Decoerenza quantistica

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La teoria della decoerenza quantistica, o desincronizzazione delle funzioni d'onda, descrive un fenomeno che simula il collasso della funzione d'onda come conseguenza dell'interazione irreversibile (in senso termodinamico) fra i sistemi quantistici e l'ambiente esterno, fornendo una spiegazione di tale aspetto della meccanica quantistica senza ricorrere ad un apparato di misura.

Teoria[modifica | modifica wikitesto]

In fisica le particelle vengono usualmente descritte mediante una funzione d'onda che evolve nel tempo secondo l'equazione di Schrödinger. In particolare il principio di sovrapposizione gioca un ruolo fondamentale nella spiegazione di tutti i fenomeni di interferenza osservati. Tuttavia questo comportamento è in contrasto con la meccanica classica; a livello macroscopico infatti non è possibile osservare una sovrapposizione di stati distinti. Un esempio ben noto è fornito dal paradosso del gatto di Schrödinger: un essere vivente non può essere contemporaneamente vivo e morto.

Sorge quindi una domanda: esiste una separazione tra regime quantistico e regime classico? L'interpretazione di Copenaghen suggerisce una risposta controintuitiva: solo effettuare una misura su un sistema quantistico distrugge la sovrapposizione, rendendolo "classico". Il meccanismo responsabile di questo fenomeno, introdotto da Von Neumann, prende il nome di collasso della funzione d'onda.

Tuttavia, se esiste un confine tra mondo quantistico e classico, non è affatto chiaro dove vada tracciato, né perché esista: il collasso della funzione d'onda viene solo postulato, ma non spiegato. Questi problemi vengono affrontati dalla teoria della decoerenza, la cui idea di base è la seguente: le leggi della meccanica quantistica, a partire dall'equazione di Schrödinger, si applicano a sistemi isolati - in linea di principio, anche a quelli macroscopici. Quando un sistema quantistico non è isolato dall'esterno - ad esempio durante una misura - esso diventa entangled con l'ambiente (trattato anch'esso quantisticamente); questo fatto, secondo la teoria, ha conseguenze cruciali sul mantenimento della coerenza.

In particolare, se il sistema viene preparato in una sovrapposizione coerente di stati, l'entanglement con l'ambiente porta alla perdita di coerenza tra le differenti parti della funzione d'onda che corrispondono agli stati sovrapposti. Il sistema ha una transizione spontanea dallo stato coerente a quello decoerente (in cui non è più in una sovrapposizione di stati, bensì in una miscela statistica). Il decadimento esponenziale della coerenza è regolato da una vita media (tempo di decoerenza ) caratteristica per quel sistema specifico:

Un singolo quantone (fotone, elettrone...) immerso nell'ambiente ha un tempo di decoerenza molto lungo, e quindi si trova tipicamente in uno stato coerente. Un sistema formato da quantoni ha tempo di decoerenza dato da

Il tempo di coerenza di un sistema composto scala quindi col numero dei componenti.

Secondo la teoria della decoerenza,[1] la differenza tra sistemi microscopici e macroscopici sta nel fatto che se i primi si possono isolare bene dall'esterno (cioè la coerenza si mantiene facilmente per un tempo sufficientemente "lungo"), lo stesso non si può dire per i secondi, per i quali invece si deve inevitabilmente tener conto dell'interazione con l'ambiente. Di conseguenza è praticamente impossibile osservare sovrapposizioni di stati macroscopicamente distinti (come nel caso del gatto di Schrödinger) perché, se anche si riuscisse a prepararli (cosa in sé difficile, ma non vietata dalla teoria), avrebbero una vita media troppo breve per essere misurata sperimentalmente. Con un numero di componenti del sistema dell'ordine del numero di Avogadro il tempo di decoerenza risulta dell'ordine di .

Esempio numerico[modifica | modifica wikitesto]

Possiamo dare almeno un'idea dell'ordine di grandezza del tempo di decoerenza per un sistema macroscopico. Consideriamo un pendolo di lunghezza 1 m e massa 1 g, che all'istante iniziale si trova a distanza 1 µm dal punto di equilibrio. Supponiamo che il pendolo sia in una sovrapposizione di stati coerenti , che classicamente corrispondono al moto nei due versi possibili. Essendo il valor medio della posizione

il calcolo diretto fornisce

.

Si può dimostrare che per distinguere questa sovrapposizione dalla miscela statistica servirebbe una risoluzione spaziale nell'ordine di m (praticamente impossibile da ottenere).

Anche ammettendo di disporre di tale precisione, per poter osservare le frange di interferenza il contrasto non deve essere troppo piccolo. Supponiamo ora che l'interazione con l'ambiente porti ad uno smorzamento esponenziale delle oscillazioni con un tempo caratteristico molto grande, ad esempio τ = 1 anno. Si dimostra che dopo un tempo

il contrasto si è già ridotto del 10%.

In questo caso il tempo di decoerenza è minore del tempo di smorzamento per circa 19 ordini di grandezza.

Verifiche sperimentali[modifica | modifica wikitesto]

Le verifiche sperimentali di questo fenomeno sono possibili studiando sistemi mesoscopici (a volte soprannominati "gattini di Schrödinger"[2]), cioè formato da pochi quantoni. Esistono ormai diverse osservazioni sperimentali che dimostrano come un accoppiamento tra un sistema quantistico e un sistema mesoscopico porti alla decoerenza in tempi brevi ma apprezzabili.[3]

Esistono diversi gruppi di ricerca che si sono occupati, e si occupano tuttora, della teoria della decoerenza a livello sperimentale.

Presso l'Università di Parigi viene seguita la linea di ricerca sugli atomi intrappolati in cavità risonanti. Un esperimento storicamente importante, che ha costituito una delle prime verifiche della teoria, è stato svolto osservando la decoerenza di un piccolo campo coerente di fotoni accoppiato ad un atomo di Rydberg[4].

Un altro approccio, seguito da ricercatori di Vienna, si basa sull'interferometria di molecole "grandi", come i fullereni[5].

Un lavoro di ricercatori di Tubinga[collegamento interrotto] ha mostrato (anche visivamente) la decoerenza di elettroni liberi causata dall'interazione coulombiana con l'ambiente[6].

I fisici Serge Haroche e David Wineland hanno ricevuto il Premio Nobel per la Fisica nel 2012 per i loro contributi alla "misurazione e manipolazione dei sistemi quantistici individuali"[7].

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ W. Zurek: Decoherence and the Transition from Quantum to Classical—Revisited, Los Alamos Science Number 27 (2002).
  2. ^ J. Gribbin: Schrodinger's Kittens and the Search for Reality: Solving the Quantum Mysteries, Back Bay Books (1996).
  3. ^ M. Schlosshauer, Experimental observation of decoherence, in Compendium of Quantum Physics: Concepts, Experiments, History and Philosophy, edited by D. Greenberger, K. Hentschel, and F. Weinert, pp. 223–229 (Springer: Berlin/Heidelberg, 2009)
  4. ^ (EN) Brune, Haroche, et al., Observing the Progressive Decoherence of the "Meter" in a Quantum Measurement (abstract), in Phys. Rev. Lett., vol. 77, nº 24, settembre 1996, pp. 4887-4990.
  5. ^ (EN) Zeilinger et al., Collisional decoherence observed in matter wave interferometry, in Phys. Rev. Lett., vol. 90, marzo 2003.
  6. ^ (EN) Sonnentag, Hasselbach, Measurement of Decoherence of Electron Waves and Visualization of the Quantum-Classical Transition (abstract), in Phys. Rev. Lett., vol. 98, nº 20, maggio 2007.
  7. ^ (EN) The 2012 Nobel Prize in Physics - Press Release, nobelprize.org. URL consultato il 12 ottobre 2012.

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

  • Mario Castagnino, Sebastian Fortin, Roberto Laura and Olimpia Lombardi, A general theoretical framework for decoherence in open and closed systems, Classical and Quantum Gravity, 25, pp. 154002–154013, (2008).

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

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