Interpretazione di Bohm

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L'interpretazione di Bohm[1][2] (detta anche interpretazione causale[3] o meccanica bohmiana[4]) è un'interpretazione della meccanica quantistica formulata da David Bohm nel 1952.[5][6] Essa riprende l'idea dell’onda pilota di Louis de Broglie del 1927 e per questo motivo viene impropriamente utilizzato anche il termine interpretazione di de Broglie-Bohm.

È un esempio di teoria delle variabili nascoste con la quale si intende ottenere una descrizione deterministica della realtà, in modo da risolvere molti dei problemi aperti della meccanica quantistica quali la sovrapposizione di stati nel mondo macroscopico (espressa dal paradosso del gatto di Schrödinger), il collasso della funzione d'onda e altri.

Tale interpretazione non va confusa con l'omonima meccanica bohmiana,[7][8] teoria proposta da Detlef Dürr, Sheldon Goldstein e Nino Zanghì alla fine degli anni '80 del Novecento. Tale teoria, certamente ispirata dalla interpretazione di Bohm, se ne discosta in quanto non ricorre al concetto di potenziale quantico. Nella teoria bohmiana si assume, a differenza della interpretazione di Copenaghen, l'incompletezza della funzione d'onda: oltre alla funzione d'onda , si devono specificare le coordinate Q delle particelle del sistema ad un dato istante di tempo. Formalmente, ciò equivale a dire che per la descrizione di un sistema non basta la equazione di Schrödinger, ma va aggiunta una condizione di guida di Madelung per ogni particella del sistema quantistico.

Fondamenti[modifica | modifica wikitesto]

Il teorema di Bell dimostra che nessuna teoria locale a variabile nascosta è compatibile con la meccanica quantistica, imponendo quindi la scelta tra la rinuncia al principio di località e quella al realismo. L’interpretazione bohmiana opta per la prima, pur non essendo chiaro come possa essere compatibile con la teoria quantistica dei campi, che ha aspetti locali.

Essa trae spunto dalla interferenza di elettroni nell'esperimento della doppia fenditura, che Bohm e de Broglie interpretarono come fenomeno quantistico per il quale ogni tipo di particella è associata a un'onda che ne guida il moto (da cui il termine onda pilota) e che è responsabile del fenomeno di interferenza osservato. Matematicamente tale onda pilota è descritta dalla classica funzione d'onda della meccanica quantistica, corretta da un fattore che rende conto dell'influenza sul moto della particella e definito potenziale quantistico, che agisce sulla particella in modo analogo all'effetto dell'interazione delle particelle con i campi osservato in fisica classica. L'onda pilota, nel governare il moto della particella, evolve in accordo con l'equazione di Schrödinger. Diversamente dall'interpretazione a molti mondi, quella di Bohm non implica che l'universo si separi quando viene effettuata una misura, e diversamente dall'interpretazione di Copenaghen è sia oggettiva che deterministica. Essa afferma che l'universo evolve uniformemente nel tempo, senza collasso delle funzioni d'onda. Bohm chiamò la variabile nascosta-onda pilota forza di potenziale quantistico.

L'interpretazione di Bohm mantiene, come già sottolineato, la non-località della meccanica quantistica, che ha avuto un'importante conferma sperimentale dall'esperimento sulla correlazione quantistica di Alain Aspect. A tal proposito esistono due differenti correnti di pensiero: la prima, alla quale aderì John Stewart Bell, afferma che la meccanica quantistica stessa è per natura non-locale mentre la seconda, tra i cui sostenitori spicca Niels Bohr, afferma invece che le corrette evidenze sperimentali non sono tanto legate alla teoria quantistica di per sé, bensì a una sua interpretazione deterministica. I fisici che appartengono a quest'ultima corrente tendono a discostarsi maggiormente dalla meccanica bohmiana.

Formalismo matematico[modifica | modifica wikitesto]

Generalizzando l'espressione dell'equazione di Schrödinger per un sistema a molte particelle, si ottiene la forma

.

La densità di probabilità è una funzione reale definita da

.

La fase (che è una variabile reale) associata alla funzione d'onda risulta definita tramite l'usuale relazione valida per ogni numero complesso,

.

L'equazione di Schrödinger può essere suddivisa in due equazioni accoppiate che prendono in considerazione i termini reali e immaginari:

dove la prima relazione è una equazione di continuità che esprime la probabilità mentre l'ultima relazione che esprime l'energia totale come somma dell'energia potenziale, del potenziale quantistico e delle energie cinetiche.

Q è il potenziale quantistico ed è ricavabile dalla relazione

.

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

Controllo di autoritàGND (DE4414469-6
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  1. ^ Peter R. Holland, The Quantum Theory of Motion: An Account of the de Broglie-Bohm Causal Interpretation of Quantum Mechanics, Cambridge University Press, 1993.
  2. ^ Basil J. Hiley, Bohm Interpretation of Quantum Mechanics, in Daniel Greenberger, Klaus Hentschel e Friedel Weinert (a cura di), Compendium of Quantum Physics, Springer, 2009, pp. 43-47.
  3. ^ David Bohm, Proof That Probability Density Approaches in Causal Interpretation of the Quantum Theory, in Physics Review, vol. 89, 1953, pp. 458-466.
  4. ^ Sheldon Goldstein, Bohmian Mechanics, su plato.stanford.edu, The Stanford Encyclopedia of Philosophy, 2021. URL consultato il 17 maggio 2022.
  5. ^ David Bohm, A Suggested Interpretation of the Quantum Theory in Terms of "Hidden" Variables. I, in Physics Review, vol. 85, 1952, pp. 166-179.
  6. ^ David Bohm, A Suggested Interpretation of the Quantum Theory in Terms of "Hidden" Variables. II, in Physics Review, vol. 85, 1952, pp. 180-193.
  7. ^ Detlef Dürr, Sheldon Goldstein, Roderich Tumulka e Nino Zanghì, Bohmian Mechanics, in Daniel Greenberger, Klaus Hentschel e Friedel Weinert (a cura di), Compendium of Quantum Physics, Springer, 2009, pp. 47-55.
  8. ^ Detlef Dürr, Sheldon Goldstein e Nino Zanghì, Quantum Physics Without Quantum Philosophy, Springer, 2014.