Spazio delle configurazioni

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In Meccanica razionale si chiama spazio delle configurazioni lo spazio n dimensionale in generale formato dalle n coordinate generalizzate q_i (senza le n velocità generalizzate \dot q_i, che sono tipiche dello spazio delle fasi).

In meccanica lagrangiana lo spazio delle configurazioni è una varietà differenziabile inteso come un insieme dotato di struttura di varietà differenziabile cioè dotato di una collezione di carte tale che ogni punto dell'insieme sia rappresentabile univocamente tramite una carta. L'insieme delle carte compatibili una con l'altra viene chiamato atlante.

Il moto del sistema in questo spazio, si evolve lungo una curva, detta curva rappresentativa, che non è la traiettoria reale del corpo o del punto materiale; proprio perché le coordinate generalizzate non sono necessariamente le coordinate cartesiane del punto nello spazio.

Piuttosto ogni punto della curva rappresenta il valore univoco delle coordinate generalizzate ad un certo istante di tempo, cioè il moto del sistema.

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