Luca Pacioli

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Il Ritratto di Luca Pacioli – attribuzione dubbia a Jacopo de' Barbari e esposto al Museo di Capodimonte (Napoli) – rappresenta il matematico intento a spiegare uno dei teoremi di Euclide

Fra' Luca Bartolomeo de Pacioli o anche Paciolo (Sansepolcro, c. 1445 – 1514 o 1517) è stato un francescano, presbitero e matematico italiano.

Entrò nell'Ordine francescano nel 1470. Fu un insegnante di matematica e viaggiò molto, finché nel 1497 accettò l'invito di Ludovico il Moro a lavorare a Milano, dove collaborò con Leonardo da Vinci.

Indice

1 La vita e le opere
2 Profilo culturale
3 Rapporti con gli artisti rinascimentali
4 Voci correlate
5 Altri progetti
6 Collegamenti esterni

[modifica] La vita e le opere

Nel 1494 pubblicò a Venezia una vera e propria enciclopedia matematica, dal titolo Summa de arithmetica, geometria, proportioni e proportionalità, scritta in volgare, come egli stesso dichiara (in realtà utilizza un miscuglio di termini latini, italiani e greci), contenente un trattato generale di aritmetica e di algebra, elementi di aritmetica utilizzata dai mercanti (con riferimento alle monete, pesi e misure utilizzate nei diversi stati italiani). Uno dei capitoli della Summa è intitolato Tractatus de computis et scripturis; in esso viene presentato per la prima volta il concetto di partita doppia (e quindi: dare e avere, bilancio, inventario) che poi si diffuse per tutta Europa col nome di "metodo veneziano", perché usato dai mercanti di Venezia. Tra il 1496 e il 1508 si occupò della stesura del "De viribus quantitatis". Il trattato inizia con l’indice e una lettera dedicatoria, illuminante per la conoscenza di altre opere dell’autore. Il testo principale che segue è diviso in tre parti. La prima parte (“Delle forze naturali cioè de Aritmetica”) è certamente quella più importante per la storia della matematica, perché costituisce la prima grande collezione di giochi matematici e problemi dilettevoli, primato che prima di tale scoperta era detenuto dal Bachet (1612). Nella seconda parte (“Della virtù et forza lineare et geometria”) Pacioli descrive una decina di giochi topologici che fino a poco tempo fa si credevano invenzioni più recenti (1550–1750). L’opera si conclude con la terza parte, intitolata “De documenti morali utilissimi”. Nel 1509 scrisse una traduzione latina del trattato sulla geometria di Euclide e pubblicò un testo che aveva già concepito alla corte di Ludovico il Moro, il De Divina Proportione (1497), con le celebri incisioni dovute a Leonardo da Vinci raffiguranti suggestive figure poliedriche.

Sono le questioni attinenti al rapporto aureo che danno il titolo al libro, che si estende poi a questioni cosmologiche e matematiche connesse ai solidi platonici e ad altre tipologie di poliedri; ed ancora a temi di architettura (presi a prestito da Vitruvio e da Leon Battista Alberti), a questioni relative alla prospettiva (campo in cui attinge molto dall’opera del suo concittadino Piero della Francesca e cita fra i grandi maestri Melozzo da Forlì e Marco Palmezzano) ed altro ancora.

Sullo scorcio del 1499 con Leonardo abbandonò Milano minacciata dall'arrivo delle truppe francesi di Luigi XII per recarsi prima a Mantova alla corte di Isabella d'Este, sorella di Beatrice d'Este moglie di Ludovico il Moro, e quindi a Venezia. Per Isabella scrisse il trattato De ludo scachorum, prezioso manoscritto sul gioco degli scacchi, introvabile per cinquecento anni e riconosciuto dal bibliofilo Duilio Contin presso la biblioteca della Fondazione Coronini di Gorizia nel dicembre del 2006.

[modifica] Profilo culturale

È stato messo in evidenza come un Luca Pacioli oscilli tra due concezioni antitetiche della matematica: una di natura pratica e l’altra di natura speculativa, in rapporto alla quale egli non esita ad aderire alle suggestioni mistico-magiche del platonismo umanistico. Si rivelerebbero in questo i limiti della sua preparazione scientifica.

In realtà l’opera di Luca Pacioli va vista nel contesto culturale del Rinascimento italiano. Pacioli non è - come vistosamente non lo è il suo contemporaneo Girolamo Cardano e come non lo sarà, più tardi, neppure Keplero - un matematico in senso stretto; egli stesso dichiara che per scienza matematica si deve intendere la somma di aritmetica, geometria, astrologia, musica, prospettiva, architettura e cosmografia.

È questa summa di saperi e di rimandi concettuali tra essi che lo incuriosisce e lo affascina. I rapporti con la nascente classe mercantile a Venezia, a Firenze, a Milano, a Roma,a Perugia e nelle molte altre città italiane dove ebbe modo di insegnare, ma anche la frequentazione di famosi artisti del tempo che lo mettono al corrente della pratica della pittura e dell’architettura, lo sollecitano ad esplorare - con la stessa curiosità e senza avvertire alcuna frattura concettuale - i rapporti tra matematica applicata e matematica teorica.

[modifica] Rapporti con gli artisti rinascimentali

Luca Pacioli venne in contatto con numerosi artisti del tempo: oltre ai già ricordati Leonardo, Leon Battista Alberti, Piero della Francesca, Melozzo da Forlì e Marco Palmezzano, vanno citati il Bramante, Francesco di Giorgio Martini, Giovanni Antonio Amadeo e forse Albrecht Dürer.

Il De Divina Proportione ebbe influenza su più di un artista dell’epoca. Esiste un ritratto di Luca Pacioli attribuito a Jacopo de' Barbari e conservato al Museo Capodimonte di Napoli, in cui il matematico di Sansepolcro è raffigurato mentre indica su una lavagna alcune proprietà geometriche; alla sua destra pende dal soffitto un poliedro archimedeo, mentre alla sua sinista sta un personaggio da alcuni identificato con Dürer (più probabilmente si tratta di Guidobaldo da Montefeltro). L'attribuzione è controversa e basata sulla interpretazione del cartiglio inserito nel dipinto recante la scritta "Iaco Bar Vigennis". L'artista non poteva essere un ventenne ed il de' Barbari era ultra cinquantenne. All'epoca della esecuzione del dipinto il matematico Pacioli era in sodalizio con Leonardo da Vinci per la stesura del "De Divina Proportione".

Le illustrazioni del De Divina Proportione, eseguite da Leonardo, vengono riprese con sorprendente maestria da fra Giovanni da Verona (c. 1457-1525) nella realizzazione delle tarsie della chiesa di Santa Maria in Organo a Verona.