Matematica discreta
Matematica discreta, alle volte chiamata matematica finita (che è propriamente solo una sua parte), è lo studio di strutture matematiche che sono fondamentalmente discrete, nel senso che non supportano o richiedono il concetto di continuità. La maggior parte, se non tutti, gli oggetti studiati nelle matematica discreta sono insiemi numerabili come gli interi.
La matematica discreta è diventata famosa negli ultimi decenni per le sue applicazioni in informatica. I concetti e le notazioni della matematica discreta sono utili per lo studio o la modellazione di oggetti o problemi negli algoritmi informatici e nei linguaggi di programmazione.
Per i concetti opposti, vedere continuo, topologia, e analisi matematica.
La matematica discreta include normalmente:
- logica - lo studio della ragione
- teoria degli insiemi - uno studio delle collezioni di elementi
- teoria dei numeri
- combinatoria - lo studio del contare
- teoria dei grafi
- teoria degli algoritmi - lo studio dei metodi di calcolo
- teoria dell'informazione
- la teoria della computabilità e complessità - uno studio dei limiti teorici degli algoritmi
- la teoria della probabilità e le catene di Markov
- algebra lineare - uno studio delle equazioni lineari
Alcune applicazioni: teoria dei giochi — teoria delle code — teoria dei grafi — geometria discreta e topologia discreta — programmazione lineare — crittografia (che include crittologia e crittoanalisi) — teoria della computazione — analisi musicale della musica atonale
[modifica] Voci correlate
[modifica] Bibliografia
- (EN) Donald E. Knuth, The Art of Computer Programming
- (EN) Kenneth H. Rosen, Handbook of Discrete and Combinatorial Mathematics CRC Press. ISBN 0-8493-0149-1.
- (EN) Kenneth H. Rosen, Discrete Mathematics and Its Applications 5th ed. McGraw Hill. ISBN 0-07-293033-0. Companion Web site: http://www.mhhe.com/math/advmath/rosen/
- (EN) Richard Johnsonbaugh, Discrete Mathematics 6th ed. Macmillan. ISBN 0-13-045803-1. Companion Web site: http://wps.prenhall.com/esm_johnsonbau_discrtmath_6/
- (EN) Norman L. Biggs, Discrete Mathematics 2nd ed. Oxford University Press. ISBN 0-19-850717-8. Companion Web site: http://www.oup.co.uk/isbn/0-19-850717-8 include quesiti e soluzioni
- (EN) Neville Dean, Essence of Discrete Mathematics Prentice Hall. ISBN 0-13-345943-8. Non in profondità come i testi precedenti, ma una buona introduzione.
- (EN) Archivi Matematici, Matematica Discreta: collegamenti a syllabi, tutorials, programmi, ecc. http://archives.math.utk.edu/topics/discreteMath.html
- (EN) Ronald Graham, Donald E. Knuth, Oren Patashnik, Concrete Mathematics
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