Distribuzione degenere

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Distribuzione degenere
Funzione di probabilità
Distribuzione degenere per
Funzione di ripartizione
Funzione di ripartizione per
Parametri x_0\in\mathbb{R}
Supporto \{x_0\}\
Funzione di densità P(x_0)=1\
Funzione di ripartizione F(x_0)=1\
Valore atteso x_0\
Mediana x_0\
Moda x_0\
Varianza 0\
Indice di asimmetria NO
Curtosi NO
Entropia 0\
Funzione generatrice dei momenti e^{x_0t}\
Funzione caratteristica e^{ix_0t}\

In teoria della probabilità una distribuzione degenere è una distribuzione di probabilità concentrata in un unico valore x_0.

Una variabile aleatoria X con distribuzione degenere è una costante X=x_0.

Una definizione differente, ma equivalente per il calcolo delle probabilità, è P(x_0)=1. In questo caso l'insieme dei possibili valori non è limitato al solo x_0, ma gli altri valori sono trascurabili. Prendendo come supporto della distribuzione un insieme continuo, nel senso delle distribuzioni di Schwartz essa la funzione di densità di probabilità è uguale quasi ovunque alla funzione delta di Dirac.

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