Utente:Grasso Luigi/sanbox1/Costante di solubilita

Equilibrio chimico

La costante di solubilità o prodotto di solubilità (Simbolo: K_sp oppure $K_{sp}$ ^[1]), è una misura della solubilità di un composto espressa tramite le concentrazioni molari. Coincide con la costante di equilibrio della reazione di dissoluzione (o soluzione) di un solido in un solvente. Il valore della costante di solubilità dipende solo dalla temperatura per un determinato soluto. I valori K_sp sono indicatori della solubilità dei composti. Un piccolo valore di K_sp indica una sostanza insolubile.

Definizione[modifica | modifica wikitesto]

Essa corrisponde alla costante di equilibrio della reazione di idrolisi del composto, la concentrazione del materiale solido costante, e quindi inclusa nella costante di equilibrio espressa in molarità (K_c). Tale costante è rappresentata dal prodotto delle concentrazioni degli ioni che il composto forma dissociandosi; ciascuna concentrazione è elevata a una potenza pari al coefficiente stechiometrico con cui lo ione compare nella reazione. Vediamo il caso binario e poi il caso generalizzato.

Sistema a due componenti[modifica | modifica wikitesto]

Consideriamo la dissoluzione, processo inverso della soluzione, di un solido ionico di formula ${\textstyle C_{\nu _{+}}A_{\nu _{-}}}$ . La soluzione 1-solvente/1-soluto elettrolita $z_{-}:z_{+}$ con numero stechiometrico, cioè il numero di ioni presenti in soluzione, $\nu _{1}=\nu _{+}+\nu _{-}$ e numeri di carica $z_{-}\,z_{+}$ che dissocia secondo la reazione di soluzione seguente:

C_{\nu _{+}}\,A_{\nu _{-}}(s){\quad }{\overset {H_{2}O(l)}{\rightleftharpoons }}{\quad }\nu _{+}C^{z_{+}}(aq)\,+\,\nu _{-}A^{z_{-}}(aq)

che verifica la condizione di elettroneutralità ${\textstyle \nu _{+}z_{+}\,+\,\nu _{-}z_{-}=0}$ , dove utilizziamo come solvente acqua.

Usando la legge di azione di massa, otteniamo la formula:

K_{c}\,=\,{\frac {a\left(C^{z_{+}}(aq)\right)^{\nu _{+}}\cdot \,a\left(A^{z_{-}}(aq)\right)^{\nu _{-}}}{a\left(C_{\nu _{+}}\,A_{\nu _{-}}(s)\right)}}

essendo a(X) l'attività della specie chimica X.

Il soluto ionico essendo un solido puro, ha l'attività pari a 1. Le attività degli ioni in un solvente acqua, essendo adimensionali, con le concentrazioni espresse in molarità, cioè moli per litro (mol L^-1), diviso per una concentrazione di riferimento $c^{0}\,=1\,{\text{mol }}{\text{L}}^{-1}$ , hanno le relazioni:

a\left({C_{\nu _{+}}\,A_{\nu _{-}}(s)}\right)=1\,;\qquad a\left(C^{z_{+}}(aq)\right)^{\nu _{+}}=\left({\frac {\left[C^{z_{+}}\right]}{c^{0}}}\right)^{\nu _{+}}\,;\qquad a\left(A^{z_{-}}(aq)\right)^{\nu _{-}}=\left({\frac {\left[A^{z_{-}}\right]}{c^{0}}}\right)^{\nu _{-}}\,;

Il prodotto di solubilità per un sistema a due componenti 1-solvente/1-soluto elettrolita ha quindi la relazione:

K_{\text{sp}}=\left({\frac {\left[C^{z_{+}}\right]}{c^{0}}}\right)^{\nu _{+}}\cdot \left({\frac {\left[A^{z_{-}}\right]}{c^{0}}}\right)^{\nu _{-}}

Relazione tra prodotto di solubilità e solubilità

Consideriamo la dissoluzione del composto ionico binario e indichiamo con s₁ la solubilità di ${\textstyle C_{\nu _{+}}\,A_{\nu _{-}}}$ . Impostiamo le moli del soluto al valore $x_{1}={\frac {s_{1}}{c^{0}}}$ . La dissoluzione in un volume $V_{sln}={\text{ 1 L}}$ di soluzione di x₁ moli del soluto ionico dà ${\textstyle {\nu _{+}}\,x_{1}}$ moli di $C_{\nu _{+}}$ e ${\nu _{-}}\,x_{1}$ moli di $A_{\nu _{-}}$ . Possiamo descrivere la situazione come segue:

	$C_{\nu _{+}}\,A_{\nu _{-}}(s){\quad }{\overset {H_{2}O(l)}{\rightleftharpoons }}{\quad }\nu _{+}C^{z_{+}}(aq)\,+\,\nu _{-}A^{z_{-}}(aq)$
Specie chimica	$C_{\nu _{+}}\,A_{\nu _{-}}(s)$	$C^{z_{+}}$	$A^{z_{-}}$
t = 0	$x_{1}$	0	0
Equilibrio	0	${\nu _{+}}\,x_{1}$	${\nu _{-}}\,x_{1}$

Assumendo sempre il volume della soluzione costante per tutta la durata della reazione, all'equilibrio la costante K diventa:

K_{\text{sp}}=\left({\frac {\left[C^{z_{+}}\right]}{c^{0}}}\right)^{\nu _{+}}\cdot \left({\frac {\left[A^{z_{-}}\right]}{c^{0}}}\right)^{\nu _{-}}=(\nu _{+}\,x_{1})^{\nu _{+}}\cdot (\nu _{-}\,x_{1})^{\nu _{-}}

La relazione generale tra K_sp e la solubilità è la seguente:

K_{\text{sp}}=\nu _{+}^{\nu _{+}}\cdot \nu _{-}^{\nu _{-}}\cdot \left({\frac {s}{c^{0}}}\right)^{\nu _{1}}\quad

oppure

\quad {\frac {s_{1}}{c^{0}}}={\sqrt[{\nu _{1}}]{\frac {K_{\text{sp}}}{\nu _{+}^{\nu _{+}}\cdot \nu _{-}^{\nu _{-}}}}}

Possiamo avere diverse espressioni della solubilità, tra cui le più comuni:

s_{1}={\begin{cases}s_{c,1}=&{\sqrt[{\nu _{1}}]{\frac {K_{\text{sp}}}{\nu _{+}^{\nu _{+}}\cdot \nu _{-}^{\nu _{-}}}}}\,c_{0}&\quad {\text{ mol/L}}\\s_{w,1}=&10^{-1}s_{c,1}\,M_{1}&\quad {\text{ g/100 mL}}\end{cases}}

dove M₁ indica la massa molare (espresso in kg/mole).

Sistema a c+1 componenti[modifica | modifica wikitesto]

Generalizzando ad una soluzione 1-solvente/c-soluti elettroliti che subiscono una dissociazione in cationi e anioni in soluzione acquosa, abbiamo la seguente reazione di soluzione, o in generale di un solvente, nel caso particolare di soli prodotti (indice p = c soluti):

\sum _{j=1}^{p}\nu _{j}P_{j}(s){\quad }{\overset {H_{2}O(l)}{\rightleftharpoons }}{\quad }\sum _{j=1}^{p}\nu _{j}(\nu _{+})_{j}\,P_{j}^{(z_{+})_{j}}\,(aq)+\sum _{j=1}^{p}\nu _{j}(\nu _{-})_{j}\,P_{j}^{(z_{-})_{j}}\,(aq)

Usando la procedura precedente per il semplice sistema binario, calcoliamo la costante di equilibrio K_c con la legge di azione di massa. Le attività dei soluti ionici essendo solidi allo stato puro, sono pari a 1. Le attività degli ioni, essendo adimensionali, espresse in molarità, cioè moli per litro (mol L^-1), e divise per una concentrazione di riferimento $c^{0}\,=1\,{\text{mol }}{\text{L}}^{-1}$ , danno le relazioni:

a\left(P_{j}(s)\right)\,=\,1;\quad a\left(P_{j}^{(z_{+})_{j}}(aq)\right)\,=\,\left({\frac {\left[P_{j}^{(z_{+})_{j}}\right]}{c^{0}}}\right)^{\nu _{j}(\nu _{+})_{j}};\quad a\left(P_{j}^{(z_{-})_{j}}(aq)\right)\,=\,\left({\frac {\left[P_{j}^{(z_{-})_{j}}\right]}{c^{0}}}\right)^{\nu _{j}(\nu _{-})_{j}};\quad j=1,2,...c

e quindi la relazione generale del prodotto di solubilità:

K_{sp}\,=\,\prod _{j=1}^{c}{\textstyle \left({\frac {\left[P_{j}^{(z_{+})_{j}}\right]}{c^{0}}}\right)^{\nu _{j}(\nu _{+})_{j}}}\cdot \quad \prod _{j=1}^{c}{\textstyle \left({\frac {\left[P_{j}^{(z_{-})_{j}}\right]}{c^{0}}}\right)^{\nu _{j}(\nu _{-})_{j}}}

valida per reazioni di soluzione dove non avvengono reazioni chimiche tra i soluti ma solo processi di dissociazione ionica in un solvente.

Soluti con ione comune[modifica | modifica wikitesto]

Qual è il comportamento di un composto (soluto 2) che viene disciolto in una soluzione con un soluto iniziale (soluto 1) che contiene, ad esempio, l'anione $A^{z_{-}}$ del soluto che stiamo dissolvendo?

Consideriamo la dissoluzione di un soluto elettrolita $z_{-}^{''}:z_{+}^{''}$ di formula $C_{{\nu _{+}}^{''}}^{''}\,A_{{\nu _{-}}^{''}}^{\text{ }}(s)$ in una soluzione con soluto iniziale elettrolita $z_{-}^{'}:z_{+}^{'}$ di formula $C_{\nu _{+}^{'}}^{'}\,A_{\nu _{-}^{'}}^{\text{ }}(aq)$ di concentrazione molare $\textstyle {c_{1}{\text{ mol }}\,L^{-1}}$ e volume $\textstyle {V_{sln}={\text{1 L}}}$ . Ipotizziamo che il composto elettrolita si dissocia completamente in cationi ${C^{z_{+}}}^{'}$ e anioni $A^{z_{-}}$ . Il soluto che aggiungiamo alla soluzione si dissocia seguendo la reazione:

{\rm {C_{\nu _{+}}^{''}\,A_{\nu _{-}}(s){\quad }\rightleftharpoons {\quad }\nu _{+}^{''}\,{C^{z+\,''}}{({\text{aq}})}+\nu _{-}^{''}\,{A^{z_{-}}}{({\text{aq}})}}}

.

Utilizzando qualitativamente il principio di Le Chatelier, dimostriamo che l'aumento dello ione $A^{z_{-}}$ (quindi a destra dell'equilibrio) provoca uno spostamento dell'equilibrio verso sinistra. La presenza di ioni comuni diminuisce la solubilità del soluto aggiunto. Analizziamo i seguenti tre casi:

Indichiamo con

s_{2}

la solubilità del soluto 2 in soluzione acquosa e poniamo

x_{2}\,=\,{\frac {s_{2}}{c^{0}}}

. Consideriamo

x_{2}

moli introdotte in una soluzione acquosa di 1 L e vediamo le concentrazioni.

	${\rm {C_{\nu _{+}}^{''}\,A_{\nu _{-}}(s){\quad }\rightleftharpoons {\quad }\nu _{+}^{''}\,{C^{z+\,''}}{({\text{aq}})}+\nu _{-}^{''}\,{A^{z_{-}}}{({\text{aq}})}}}$
Specie chimica	$C_{\nu _{+,2}}^{''}\,A_{\nu _{-,2}}$	$C^{z+\,''}$	$A^{z_{-}}$
t = 0	$x_{2}$	0	0
Equilibrio	0	$\nu _{+}^{''}\,x_{2}$	$\nu _{-}^{''}\,x_{2}$

ed ammette prodotto di solubilità:

K_{\text{sp,2}}=\left({\frac {\left[C^{z+\,''}\right]}{c^{0}}}\right)^{\nu _{+}}\cdot \left({\frac {\left[A^{z_{-}}\right]}{c^{0}}}\right)^{\nu _{-}\,''}=(\nu _{+}\,x_{2})^{\nu _{+}\,''}\cdot (\nu _{-}\,x_{2})^{\nu _{-}\,''}=(\nu _{+})^{\nu _{+}\,''}\cdot (\nu _{-})^{\nu _{-}\,''}\,(x_{2})^{\nu _{2}}

Il volume della soluzione è considerato invariante durante la reazione, quindi si ottiene una solubilità:

\quad s_{2}={\sqrt[{\nu _{2}}]{\frac {K_{\text{sp}}}{\nu _{+}^{\nu _{+}}\cdot \nu _{-}^{\nu _{-}}}}}\cdot {c^{0}}

Analogamente, se indichiamo con $s_{1}$ la solubilità del soluto 1 in soluzione acquosa e poniamo $x_{1}\,=\,{\frac {s_{1}}{c^{0}}}$ . Consideriamo $x_{1}$ moli introdotte in una soluzione acquosa di 1 L e, ragionando come per il soluto 2, con il volume della soluzione invariante durante la reazione otteniamo:
$K_{\text{sp,1}}={\rm {\left({\frac {\left[C^{z+\,'}\right]}{c^{0}}}\right)^{\nu _{+}}\cdot \left({\frac {\left[A^{z_{-}}\right]}{c^{0}}}\right)^{\nu _{-}}}}$ ed una solubilità $\quad s_{1}={\sqrt[{\nu _{1}}]{\frac {K_{\text{sp,1}}}{\nu _{+}^{\nu _{+}}\cdot \nu _{-}^{\nu _{-}}}}}\cdot {c^{0}}$

Infine consideriamo il caso quando il soluto 2 viene sciolto nella soluzione del soluto 1 con concentrazione

c_{1}{\text{ mol/L}}

, la situazione è la seguente:

	${\rm {C_{\nu _{+,2}}^{''}\,A_{\nu _{-,2}}(s){\quad }\rightleftharpoons {\quad }\nu _{+,2}\,{C^{''\,z_{+,2}}}{({\text{aq}})}+\nu _{-,2}\,{A^{z_{-}}}{({\text{aq}})}}}$
Specie chimica	$C_{\nu _{+,2}}^{''}\,A_{\nu _{-,2}}$	$C^{z+\,''}$	$A^{z_{-}}$
t = 0	${\overline {x_{2}}}$	0	$c_{1}$
Equilibrio	0	$\nu _{+}^{''}\,{\overline {x_{2}}}$	$\nu _{-}^{''}\,{\overline {x_{2}}}+c_{1}$

K_{\text{sp}}={\rm {\left({\frac {\left[Ag^{+}\right]}{c^{0}}}\right)\cdot \left({\frac {\left[Cl^{-}\right]}{c^{0}}}\right)}}

Sempre assumendo il volume di soluzione costante durante tutta la reazione, possiamo considerare che:

K_{\text{sp,2}}=\nu _{+}^{''}\,{\overline {x_{2}}}\cdot (\nu _{-}^{''}\,{\overline {x_{2}}}+c_{1})

Possiamo ipotizzare che s sia molto basso rispetto a 0.1 mol L-1, quindi:

K_{\text{sp}}=0{,}1\,x^{\prime }=1{,}8\times 10^{-10}

Da dove :

s^{\prime }={\rm {1{,}8\times 10^{-9}\;mol\;L^{-1}}}

{\overline {s_{2}}}<s_{2}

La solubilità del soluto 2 nella soluzione di soluto 1 è inferiore alla sua solubilità in acqua pura.

Verifica dell'ipotesi di calcolo:

{\rm {1{,}8\times 10^{-9}\;mol\;L^{-1}\ll 0{,}1\;mol\;L^{-1}}}

. Era quindi possibile fare l'approssimazione.

Tabella dei prodotti di solubilità[modifica | modifica wikitesto]

Essendo una costante di equilibrio, il prodotto di solubilità dipende dalla temperatura. In genere si fa riferimento a 25 °C. Nella tabella sono stati riportati i valori a temperature diverse. I prodotti di solubilità sono stati espressi in forma logaritmica decimale. Quindi, minore è il valore di K_sp, o più negativo è il valore logaritmico, minore è la solubilità. Per ottenere il formato come numero dalla relazione ${\text{-nn,dd}}={\text{-nn - 0,dd}}$ e prendendo poi le potenze in base 10 si ottiene $10^{\text{-nn,dd}}=10^{\text{-nn}}\cdot 10^{\text{-0,dd}}$ .

Tabella dei prodotti di solubilità
Soluto	$\nu _{+}C^{z_{+}}(aq)\,+\,\nu _{-}A^{z_{-}}(aq)$	T ( ^°K )	log K_sp	Fonti
Basi
Idrossido di alluminio anidro	1 Al³⁺ + 3 (OH)^-	293,15	–32.72	L
Idrossido di alluminio anidro	1 Al³⁺ + 3 (OH)^-	298,15	-33.52	w₁
Idrossido di alluminio tri-idrato (ATH)	Al₂O₃ + 3H₂O	293,15	–13.4	C
Idrossido di alluminio tri-idrato (ATH)	Al₂O₃ + 3H₂O	298,15	-12,43	C
Idrossido di berillio	1 Be²⁺ + 2 (OH)^-	298,15	-21,16	w₁
Idrossido di cadmio	1 Cd²⁺ + 2 (OH)^-	298,15	−14,142	w₁
Idrossido di calcio	1 Ca²⁺ + 2 (OH)^-	291.15 - 298,15	−5,097	P
Idrossido di calcio	1 Ca²⁺ + 2 (OH)^-	298.15	−5,299	w₁
Idrossido di cromo(II)	1 Cr²⁺ + 2 (OH)^-	298,15	−15,699	w₂
Idrossido di cromo(III)	1 Cr³⁺ + 3 (OH)^-	298,15	−30,2	w₂
Idrossido di cobalto II	1 Co²⁺ + 2 (OH)^-	298,15	−14,796	w₂
Idrossido rameico	1 Cu²⁺ + 2 (OH)^-	291.15 - 298.15	−19,222	P
Idrossido rameico	1 Cu²⁺ + 2 (OH)^-	298,15	−19,319	w₁
Idrossido rameoso (in equilib. con Cu₂O + H₂O)	1 Cu⁺ + 1 (OH)^-	298,15	−14,699	w₁
Idrossido ferroso	1 Fe²⁺ + 2 (OH)^-	291.15	−13,785	C, L
Idrossido ferroso	1 Fe²⁺ + 2 (OH)^-	298,15	−15; −15,097	P; w₂
Idrossido ferrico	1 Fe³⁺ + 3 (OH)^-	291,15 - 298,15	−35,959	C, L
Idrossido piomboso	1 Pb²⁺ + 2 (OH)^-	298,15	−16; −19,844	P; w₁
Idrossido di magnesio	1 Mg²⁺ + 2 (OH)^-	291,15	−10,921	C, L
Idrossido di manganese	1 Mn²⁺ + 2 (OH)^-	291,15	−13,398	C, L
Idrossido di mercurio (In equilibrio con HgO + H₂O)	1 Hg²⁺ + 2 (OH)^-	298,15	−25,444	w₁
Idrossido di nickel	1 Ni²⁺ + 2 (OH)^-	298,15	−15,261	w₁
Idrossido di argento	1 Ag⁺ + 1 OH⁻	293.15	−7,818	C, L
Idrossido stannoso	1 Sn²⁺ + 2 (OH)^-	291.15 - 298.15	−26	P
Idrossido stannoso	1 Sn²⁺ + 2 (OH)^-	298,15	−26,264; −27,854	w₁; w₂
Idrossido di zinco	1 Zn²⁺ + 2 (OH)^-	291.15 - 293.15	−13,745	C, L
Sali
Fosfato di alluminio	1 Al³⁺ + (PO₄)^3-	298.15	−20,007	w₁
Bromato di bario	Ba²⁺ + 2 (BrO₃)^-	298.15	−3,614	w₁
Carbonato di bario	1 Ba²⁺ + 1 (CO₃)^2-	289.15	−8,155	C, L
Carbonato di bario	1 Ba²⁺ + 1 (CO₃)^2-	298,15	−8,091	C, L
Cromato di bario	1 Ba²⁺ + 1 (CrO₄)^2-	301.15	−9,620	C, L
Iodato di bario diidrato Ba(IO₃)₂ * 2 H₂O	1 Ba²⁺ + 2 (IO₃)^-	298,15	−8,804	C, L
Ossalato di bario diidrato BaC₂O₄ * 2 H₂O	1 Ba²⁺ + 1 (C₂O₄)^2-	291.15	−6,921	C, L
Solfato di bario	1 Ba²⁺ + 1 (SO₄)^2-	291.15	−10,060	C, L
		298.15	−9.967
		323.15	−9.703
Carbonato di cadmio	1 Cd²⁺ + 1 (CO₃)^2-	298.15	−12	w₁
Ossalato di cadmio triidrato Cd(CO₂)₂ · 3H₂O	1 Cd⁴⁺ + 1 (C₂O₄)^4-	291.15	−7.815	C, L
Fosfato di cadmio	3 Cd²⁺ + 2 (PO₄)^3-	298,15	−32.597	w₁
Solfuro di cadmio	1Cd²⁺ + 1 S²⁻	291.15	−28.444	C, L
Carbonato di calcio (calcite)	1 Ca²⁺ + 1 (CO₃)^2-	288.15	−8.004	C, L
		298,15	−8.060	C, L
		291.15-298.15	−8.319	P
Cromato di calcio	1 Ca²⁺ + 1 (CrO₄)²⁻	298,15	−3.150	w₂
Iodato di calcio esaidrato Ca(IO3)₂ · 6H₂O	1 Ca²⁺ + 2 (IO₃)^-	291.15	−6.191	L
Ossalato di calcio monoidrato (COO)₂Ca · H₂O	1 Ca²⁺ + 1 (C₂O₄)^2-	291.15	−8.750	C, L
Ossalato di calcio monoidrato (COO)₂Ca · H₂O	1 Ca²⁺ + 1 (C₂O₄)^2-	298,15	−8.590	C, L
Fosfato di calcio tribasico Ca₅(OH)(PO₄)₃	3 Ca²⁺ + 2 (PO₄)^3- 2 Ca²⁺ + 1 (PO₄)^3- + 1 (OH)⁻	298,15	−32.684	w₁
Solfato di calcio	1 Ca²⁺ + 1 (SO₄)^2-	283.15	6.1×10⁻⁵	C, L
Solfato di calcio	1 Ca²⁺ + 1 (SO₄)^2-	298.15	4.93×10⁻⁵	w₁
Tartrato di calcio diidrato CaC₄H₄O₆	1 Ca²⁺ + 1 (C₄H₄O₆)²⁻	291.15	7.7×10⁻⁷	C, L
Solfuro di cobalto (forma meno solubile)	1 Co²⁺ + 1 S²⁻	291.15	3×10⁻²⁶	C, L
Solfuro di cobalto (forma più solubile)	1 Co²⁺ + 1 S²⁻	291.15 - 298,15	10⁻²¹	P
Carbonato rameico	1 Cu²⁺ + 1 (CO₃)²⁻	298,15	1×10⁻¹⁰	P
Iodato di rame	1 Cu²⁺ + 2 (IO₃)^-	298,15	1.4×10⁻⁷	C, L
Ossalato di rame	1 Cu²⁺ + 1 (C₂O₄)^2-	298,15	2.87×10⁻⁸	C, L
Solfuro rameico	1 Cu²⁺ + 1 S²⁻	291.15	8.5×10⁻⁴⁵	C, L
Solfuro rameoso	2 Cu⁺ + 1 S^2-	289.15 - 291.15	2×10⁻⁴⁷	C, L
Tiocianato rameoso	1 Cu⁺ + 1 SCN^-	291.15	1.64×10⁻¹¹	C, L
Carbonato ferroso	1 Fe²⁺ + 1 (CO₃)²⁻	291.15 - 298,15	2×10⁻¹¹	P
Ossalato ferroso	1 Fe²⁺ + 1 (C₂O₄)^2-	298,15	2.1×10⁻⁷	C, L
Solfuro ferroso	1 Fe²⁺ + 1 S^2-	291.15	3.7×10⁻¹⁹	C, L
Solfuro di stagno (II)	1 Sn²⁺ + 1 S^2-	298,15	10⁻²⁸	P
Ossalato di zinco bi-idrato	1 Zn²⁺ + 1 (C₂O₄)^2-	291.15	1.35×10^–9	C, L
Solfuro di zinco	1 Zn²⁺ + 1 S^2-	291.15	1.2×10⁻²³	C, L
Carbonato di piombo	1 Pb²⁺ + 1 (CO₃)²⁻	291.15	3.3×10^–14	C, L
Cromato di piombo	1 Pb²⁺ + 1 (CrO₄)^2–	291.15	1.77×10⁻¹⁴	C, L
Iodato di piombo	1 Pb²⁺ + 2 (IO₃)^-	291.15	1.2×10⁻¹³	C, L
Iodato di piombo	1 Pb²⁺ + 2 (IO₃)^-	298,15	2.6×10⁻¹³	C, L

Tabella dei prodotti di solubilità
Soluto	$\nu _{+}C^{z_{+}}(aq)\,+\,\nu _{-}A^{z_{-}}(aq)$	T ( ^°K )	K_sp	Fonti
Sali
Ossalato di piombo	1 Pb²⁺ + 1 (C₂O₄)^2-	291.15	2.74×10⁻¹¹	C, L
Solfato piomboso	1 Pb²⁺ + (SO₄)^2-	291.15	1.06×10⁻⁸	C, L
Carbonato di magnesio	1 Mg²⁺ + (CO₃)^2-	289.15	2.6×10⁻⁵	C, L
Solfuro di piombo	1 Pb²⁺ + 1 S^2-	291.15	3.4×10⁻²⁸	C, L
Carbonato di litio	2 Li¹⁺ + 1 (CO₃)^2-	298,15	1.7×10⁻³	C, L
Fosfato di litio tribasico	3 Li¹⁺ + (PO₄)^3-	298,15	2.37×10⁻⁴	w₁
Fosfato di magnesio ammonio	1 Mg²⁺ + 1 (NH₄)¹⁺ + 1 (PO₄)^3-	298,15	2.5×10⁻¹³	C, L
Ossalato di magnesio	1 Mg²⁺ + 1 (C₂O₄)^2-	291.15	8.57×10⁻⁵	C, L
Carbonato di manganese	1 Mn²⁺ + 1 (CO₃)^2-	291.15 - 298,15	9×10⁻¹¹	P
Solfuro di manganese (rosa)	1 Mn²⁺ + 1 S^2-	291,15	1.4×10⁻¹⁵	C, L
Solfuro di manganese (verde)	1 Mn²⁺ + 1 S^2-	298,15	−22	P
Solfuro mercurico	1 Hg²⁺ + 1 S^2-	291,15	4×10⁻⁵³ to 2×10⁻⁴⁹	C, L
Solfato mercuroso	2 Hg⁺ + 1 (SO₄)^2-	298,15	6×10⁻⁷; 6.5×10⁻⁷	P; w₁
Solfuro di nickel	1 Ni²⁺ + 1 S^2-	291,15	1.4×10⁻²⁴	C, L
Solfuro di nickel (Forma meno solubile)		291,15 - 298,15	−27	P
Solfuro di nickel (Forma più solubile)		291.15 - 298,15	10⁻²¹	P
Potassio acido tartrato	1 K¹⁺ + 1 (C₄H₅O₆)^1-	291.15	-3.420	C, L
Perclorato di potassio	1 K¹⁺ + 1 (ClO₄)^1-	298,15	-1,979	w₁
Periodato di potassio	1 K¹⁺ + 1 (IO₄)^1-	298.15	-3.431	w₁
Acetato d'argento	1 Ag¹⁺ + 1 (C₂H₃O₂)^1-	289.15	−2.740	L
Bromato d'argento	1 Ag¹⁺ + 1 (BrO₃)^1-	293.15	-4.401	C, L
Bromato d'argento	1 Ag¹⁺ + 1 (BrO₃)^1-	298.15	-4.239	C, L
Carbonato d'argento	2 Ag⁺ + 1 (CO₃)^2-	298.15	-11.211	C, L
Cromato d'argento	2 Ag⁺ + 1 (CrO₄)^2-	287.95	-11.921	C, L
Cromato d'argento	2 Ag⁺ + 1 (CrO₄)^2-	298.15	-11.046	C, L
Cianuro d'argento	1 Ag⁺ + 1 (CN)^-	293.15	-11.658	C, L
Dicromato d'argento	2 Ag⁺ + 1 (Cr₂O₇)^2-	298.15	-6.699	L
Iodato d'argento	1 Ag⁺ + 1 (IO₃)⁻	282.55	-8.036	C, L
Nitrato d'argento	1 Ag⁺ + 1 (NO₃)⁻	298.15	-3.232	L
Ossalato d'argento	2 Ag⁺ + 1 (C₂O₄)^2-	298.15	-10.886	L
Solfato d'argento	2 Ag⁺ + 1 (SO₄)^2-	291.15 - 298.15	-4.921	P
Solfuro d'argento	2 Ag⁺ + 1 S^2-	291.15	-48.796	C, L
Tiocianato d'argento	1 Ag⁺ + 1 (SCN)^-	291.15	-12.310	C, L
Tiocianato d'argento	1 Ag⁺ + 1 (SCN)^-	298.15	-11.936	C, L
Carbonato di stronzio	1 Sr²⁺ + 1 (CO₃)^2-	298.15	-8.796	C, L
Cromato di stronzio	1 Sr²⁺ + 1 (CrO₄)^2-	291.15 - 298.15	-4.444	P
Ossalato di stronzio	1 Sr²⁺ + 1 (C₂O₄)^2-	291.15	-7.251	C, L
Solfato di stronzio	1 Sr²⁺ + 1 (SO₄)^2-	302.15	-6.558	C, L
Solfato di stronzio	1 Sr²⁺ + 1 (SO₄)^2-	290.55	-6.551	C, L
Solfato di tallio	2 Tl¹⁺ + 1 (SO₄)^2-	298.15	-3.444	L
Tiocianato di tallio	1 Tl¹⁺ + 1 (SCN)¹⁻	298.15	-3.648	L
	Alogenuri
Bromuro di piombo	1 Pb²⁺ + 2 Br^-	298.15	-5.201; -5.180	P; w₁
Bromuro di tallio	1 Tl¹⁺ + 1 Br^1-	298.15	-5.398	L
Bromuro rameoso	1 Cu²⁺ + 1 Br^2-	291.15 - 293.15	4.15×10⁻⁸	C
Bromuro mercuroso	2 Hg¹⁺ + 2 Br^1-	298.15	1.3×10⁻²¹	C, L
Bromuro mercurico	1 Hg²⁺ + 2 Br^1-	298.15	8×10⁻²⁰	L
Bromuro d'argento	1 Ag²⁺ + 1 Br^2-	291.15	4.1×10⁻¹³	C, L
Bromuro d'argento	1 Ag²⁺ + 1 Br^2-	298.15	7.7×10⁻¹³	C, L
Cloruro mercuroso	2 Hg¹⁺ + 2 Cl^1-	298.15	2×10⁻¹⁸	C, L
Cloruro mercurico	1 Hg²⁺ + 2 Cl^1-	298.15	2.6×10⁻¹⁵	L
Cloruro rameoso	1 Cu⁺ + 1 Cl^-	291.15 - 293.15	1.02×10⁻⁶	C
Cloruro di tallio	1 Tl¹⁺ + 1 Cl^1-	298.15	2.65×10⁻⁴	L
Cloruro di piombo	1 Pb²⁺ + 2 Cl^-	298.35	1.0×10⁻⁴	L
Cloruro di piombo	1 Pb²⁺ + 2 Cl^-	291.15 - 298.15	1.7×10⁻⁵	P
Cloruro d'argento	1 Ag⁺ + 1 Cl^-	277.85	2.1×10⁻¹¹	C, L
		370.15	9.7×10⁻¹¹	L
		298.15	1.77×10⁻¹⁰	C, L
		323.15	13.2×10⁻¹⁰	C, L
		100 °C	21.5×10⁻¹⁰	C, L
Ioduro rameoso	1 Cu¹⁺ + 1 I^1-	291.15 - 20 °C	5.06×10^–12	C
Ioduro di piombo	1 Pb²⁺ + 2 I^1-	15 °C	7.47×10⁻⁹	C
Ioduro di piombo	1 Pb²⁺ + 2 I^1-	298,15	1.39×10⁻⁸	C
Ioduro di mercurio	1 Hg²⁺ + 2 I^-	298,15	3.2×10⁻²⁹	L
Ioduro mercuroso	1 Hg⁺ + 1 I⁻	298,15	1.2×10⁻²⁸	C, L
Ioduro d'argento	1 Ag¹⁺ + 1 I¹⁻	13 °C	3.2×10⁻¹⁷	C, L
Ioduro d'argento	1 Ag¹⁺ + 1 I¹⁻	298,15	1.5×10⁻¹⁶	C, L
Fluoruro di bario	1 Ba²⁺ + 2 F^-	25.8 °C	1.73×10⁻⁶	C, L
Fluoruro di calcio	1 Ca²⁺ + 2 F^-	291.15	3.4×10⁻¹¹	C, L
Fluoruro di calcio	1 Ca²⁺ + 2 F^-	298,15	3.95×10⁻¹¹	C, L
Fluoruro di piombo	1 Pb²⁺ + 2 F^-	291.15	3.2×10⁻⁸	C, L
Fluoruro di piombo	1 Pb²⁺ + 2 F^-	26.6 °C	3.7×10⁻⁸	C, L
Fluoruro di litio	1 Li⁺ + 1 F^-	298,15	1.84×10⁻³	w₁
Fluoruro di magnesio	1 Mg²⁺ + 2 F^-	291.15	7.1×10⁻⁹	C, L
Fluoruro di magnesio	1 Mg²⁺ + 2 F^-	25 °C	6.4×10⁻⁹	C, L
Fluoruro di stronzio	1 SrF²⁺ + 2 F^-	291.15	2.8×10⁻⁹	C, L
Legenda delle fonti: L=^[2]; C=^[3]; P=^[4]; w₁=^[5]; w₂= ^[6]

Esempi[modifica | modifica wikitesto]

1-solvente/1-soluto elettrolita CuBr

Il bromuro di rame è un soluto elettrolita $z_{-}:z_{+}\,\equiv \,1:1$ con numero stechiometrico, cioè il numero di ioni presenti in soluzione, $\nu _{1}=\nu _{+}+\nu _{-}=1+1=2$ e numeri di carica $z_{-}=z_{+}=1$ si dissocia in acqua secondo la reazione di soluzione:

\mathrm {CuBr} {\text{(s)}}{\quad }\rightleftharpoons {\quad }\mathrm {Cu^{+}} {\text{(aq)}}+\mathrm {Br^{-}} {\text{(aq)}}

Sia s la solubilità del bromuro di rame in acqua. Consideriamo una soluzione acquosa di volume $V_{sln}=1{\text{ L}}$ . Dissolvendo $x={\frac {s}{c^{0}}}$ moli di CuBr si ottengono x moli di Cu⁺ e x moli di Br^-. Considerando che il volume della soluzione non varia durante la reazione, si può descrivere la situazione nel modo seguente:

	$\mathrm {CuBr} {\text{(s)}}{\quad }\rightleftharpoons {\quad }\mathrm {Cu^{+}} {\text{(aq)}}+\mathrm {Br^{-}} {\text{(aq)}}$
Specie chimica	CuBr	Cu⁺	Br^-
t = 0	x	0	0
Equilibrio	0	x	x

Il prodotto di solubilità del bromuro di rame si scrive:

K_{\text{sp}}\,{\text{(T=25°C)}}={\frac {\left[\mathrm {Cu^{+}} \right]\cdot \left[\mathrm {Br^{-}} \right]}{(c^{0})^{2}}}=\nu _{+}^{\nu _{+}}\cdot \nu _{-}^{\nu _{-}}\cdot \left({\frac {s}{c^{0}}}\right)^{\nu _{1}}=1^{1}\cdot 1^{1}\cdot \left({\frac {s}{c^{0}}}\right)^{2}=5{,}3\times 10^{-9}\qquad

.

pertanto

s\,=\,{\sqrt {K_{\text{sp}}^{\text{  }}\cdot c^{0}}}={\sqrt {5{,}3\cdot 10^{-9}\cdot 1}}={\rm {7{,}2\times 10^{-5}\;{\rm {mol\;L^{-1}}}}}

.

La massa molare del bromuro di rame è

{\rm {M_{CuBr}=63{,}55+79{,}90=143{,}45\;g\;mol^{-1}}}

.

La solubilità in massa del bromuro di rame è

s_{\mathrm {m} }=s\times \mathrm {M_{CuBr}} =7{,}2\times 10^{-5}\times 143{,}45={\rm {1{,}03\times 10^{-2}\;g\;L^{-1}={\rm {1{,}03\times 10^{-3}\;{\text{g / 100 mL}}}}}}

infatti la solubilità viene espressa in grammi di soluto per 100 mL di volume di solvente.

1-solvente/2-soluti elettrolita: NaCl, AgCl con anione comune

Ad esempio, AgCl è un soluto elettrolita $z_{-}:z_{+}\,\equiv \,1:1$ con numero stechiometrico, cioè il numero di ioni presenti in soluzione, $\nu _{1}=\nu _{+}+\nu _{-}=1+1=2$ e numeri di carica $z_{-}=z_{+}=1$ si dissocia in acqua secondo la reazione di soluzione:

\mathrm {AgCl} {\text{(s)}}{\quad }\rightleftharpoons {\quad }\mathrm {Ag^{+}} {\text{(aq)}}+\mathrm {Cl^{-}} {\text{(aq)}}

Il prodotto di solubilità del bromuro di rame si scrive come il soluto precedente:

K_sp = [Ag⁺] × [Cl⁻] = s² = 1,77 × 10⁻¹⁰

a cui corrisponde una concentrazione degli ioni espressa in molarità pari a $c_{2}=[Ag^{+}]=[Cl^{-}]={\sqrt {K_{\text{sp}}^{\text{ }}}}={\text{1,33 10⁻⁵ mol/L}}$ . Tuttavia, se si aggiunge altro cloruro d'argento quando siamo all'equilibrio il composto, avendo già saturato la soluzione, si depositerà come corpo di fondo indisciolto.

Le concentrazioni degli ioni nella formula sono quelle presenti in soluzione, che possono provenire dal composto poco solubile così come da qualsiasi altra specie chimica. Infatti, consideriamo una soluzione acquosa di NaCl che si dissocia in acqua secondo la reazione di soluzione:

\mathrm {NaCl} {\text{(s)}}{\quad }\rightleftharpoons {\quad }\mathrm {Na^{+}} {\text{(aq)}}+\mathrm {Cl^{-}} {\text{(aq)}}

notiamo che lo ione Cl^- è comune con quella precedente. Tale soluto ha concentrazione c₁ = 4,00×10⁻⁵ mol/dm³ = 4,00×10⁻⁵ mol/L a cui aggiungiamo il soluto AgCl, questo precipiterà non appena le due costanti di equilibrio sono uguali. Ponendo la concentrazione dello ione [Ag⁺] = X, si ha:

K_sp = [Ag⁺] × [Cl⁻] = X (4,00×10⁻⁵ + X)

1,77 × 10⁻¹⁰ = X² + 4,00×10⁻⁵ X

X² + 4,00×10⁻⁵ X - 1,77 × 10⁻¹⁰ = 0

Δ = 1,60×10⁻⁹ + 7,08×10⁻¹⁰ = 2,14×10⁻⁹

X = [Ag⁺] = (-4,00×10⁻⁵ + 4,81×10⁻⁵)/2 = 4,0×10⁻⁶ mol/L

(il risultato positivo è l'unico ad avere significato fisico)

Di conseguenza, mentre in acqua pura si possono versare fino a s = (K_sp)^(1/2) = 1,33×10⁻⁵ moli di AgCl, in questa soluzione acquosa di cloruro di sodio possono essere disciolte solo 4,0×10⁻⁶ moli di AgCl.

Note[modifica | modifica wikitesto]

^ (EN) Compendium of Chemical Terminology, 2ed, IUPAC, ("Gold Book") (1997). Versione online: (2014) "solubility product".DOI: 10.1351/goldbook.S05742
^ (EN) Norbert A. Lange, Lange's Handbook of Chemistry, 10ª ed., New York, McGraw-Hill Book Co., 1967.
^ (EN) Charles D. Hodgman, Handbook of Chemistry and Physics 44th Edition, in CRC Handbook of Chemistry and Physics, 44ª ed., Boca Raton, Chemical Rubber Publishing Co., 1963.
^ (EN) Linus Pauling, General Chemistry, 3ª ed., Dover Publications, 1988, ISBN 978-0486656229.
^ (EN) Solubility product constants, su ktf-split.hr, Faculty of Chemistry and Technology, Spalato (HR), 2012. URL consultato il 10-02-2023 (archiviato dall'url originale il 15 giugno 2012).
^ (EN) Dr. Bill Euler, Chemistry 112. Solubility Product Constants near 25 °C., su bilbo.chm.uri.edu, URI, Kingston, USA, 2006. URL consultato il 10-02-2023 (archiviato dall'url originale il 26 febbraio 2015).

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

Portale Chimica: il portale della scienza della composizione, delle proprietà e delle trasformazioni della materia

[1] (EN) Compendium of Chemical Terminology, 2ed, IUPAC, ("Gold Book") (1997). Versione online: (2014) "solubility product".DOI: 10.1351/goldbook.S05742

[lange67-2] (EN) Norbert A. Lange, Lange's Handbook of Chemistry, 10ª ed., New York, McGraw-Hill Book Co., 1967.

[crc44-3] (EN) Charles D. Hodgman, Handbook of Chemistry and Physics 44th Edition, in CRC Handbook of Chemistry and Physics, 44ª ed., Boca Raton, Chemical Rubber Publishing Co., 1963.

[pauling88-4] (EN) Linus Pauling, General Chemistry, 3ª ed., Dover Publications, 1988, ISBN 978-0486656229.

[tab1-5] (EN) Solubility product constants, su ktf-split.hr, Faculty of Chemistry and Technology, Spalato (HR), 2012. URL consultato il 10-02-2023 (archiviato dall'url originale il 15 giugno 2012).

[tab2-6] (EN) Dr. Bill Euler, Chemistry 112. Solubility Product Constants near 25 °C., su bilbo.chm.uri.edu, URI, Kingston, USA, 2006. URL consultato il 10-02-2023 (archiviato dall'url originale il 26 febbraio 2015).

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