Costante di Planck

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La costante di Planck, anche detta quanto d'azione e indicata con , è una costante fisica che rappresenta l’azione minima possibile, o elementare. Essa determina che l'energia e le grandezze fisiche fondamentali a essa legate non evolvano in modo continuo, ma siano quantizzate, ovvero possano assumere solo valori multipli di tale costante.[1]

La costante di Planck ha le dimensioni di un'energia per un tempo e nel sistema di unità di misura delle unità atomiche compone l'unità di misura del momento angolare. Essa permette la quantizzazione di grandezze come l'energia, la quantità di moto e il momento angolare, e la sua scoperta ha avuto un ruolo determinante per la nascita e la successiva evoluzione della meccanica quantistica. Inoltre, è una delle costanti fondamentali che definiscono la costante di struttura fine o costante di Sommerfeld.[2]

Prende il nome da Max Planck, che la introdusse nel 1900 in seguito agli studi sullo spettro della radiazione di corpo nero.

Valore[modifica | modifica wikitesto]

È assunto che il valore della costante di Planck sia privo da errore in quanto, a partire dal 20 maggio 2019, è la costante utilizzata per definire il chilogrammo.[3] Il valore scelto è:[4]

Appare di frequente nella trattazione matematica l'espressione , comunemente indicata per comodità di scrittura con e denominata " tagliato", o costante di Planck ridotta o costante di Dirac, che vale:[5]

Quantizzazione delle grandezze fisiche[modifica | modifica wikitesto]

Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Quantizzazione (fisica).

La costante di Planck è legata alla quantizzazione delle grandezze dinamiche che caratterizzano lo stato della materia a livello microscopico, ovvero delle particelle che compongono materia e luce: elettroni, protoni, neutroni e fotoni. Ad esempio, l'energia trasportata da un'onda elettromagnetica con frequenza costante può assumere solo valori pari a:[6]

A volte è più conveniente usare la velocità angolare , che dà:

Nel caso di un atomo, la quantizzazione del momento angolare determina nello spettro di emissione atomico righe di emissione corrispondenti a una serie di numeri quantici. Dato il momento angolare totale di un sistema con invarianza rotazionale e il momento angolare misurato lungo ogni data direzione, queste quantità possono assumere solo i valori

Quindi può essere detta "quanto del momento angolare".

Indeterminazione[modifica | modifica wikitesto]

Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Principio di indeterminazione di Heisenberg.

La costante di Planck entra anche nel limite di accuratezza nella determinazione dei valori di coppie di variabili come Energia-Tempo e Posizione-Impulso secondo il principio di indeterminazione di Heisenberg. L'indeterminazione nella misurazione della posizione e l'indeterminazione nella misurazione della quantità di moto lungo la stessa direzione, , sono infatti vincolate dalla relazione:[7]

.

Tuttavia le relazioni di indeterminazione rappresentano delle medie statistiche i cui valori derivano da un elevato numero di misure[8]. Va quindi rilevato che da una verifica più approfondita risulta la relazione[9]:

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ Gianpaolo Parodi, Marco Ostili, Guglielmo Mochi Onori, L'evoluzione della Fisica (Volume 3), Paravia, 2006, ISBN 88-395-1611-5. p.429
  2. ^ (EN) Nicola Manini, Introduction to the Physics of Matter, Springer, 2014, ISBN 978-3-319-14381-1. p.5
  3. ^ BIPM - measurement units, su www.bipm.org. URL consultato il 23 luglio 2019 (archiviato dall'url originale il 23 dicembre 2018).
  4. ^ Fundamental Physical Constants from NIST, su physics.nist.gov. URL consultato il 23 luglio 2019.
  5. ^ David J. Griffiths, Introduzione alla meccanica quantistica, Casa Editrice Ambrosiana, 2015, ISBN 978-88-08-08747-8. p.2
  6. ^ Gianpaolo Parodi, Marco Ostili, Guglielmo Mochi Onori, L'evoluzione della Fisica (Volume 3), Paravia, 2006, ISBN 88-395-1611-5. p.453
  7. ^ Paolo Mazzoldi, Massimo Nigro, Cesare Voci, Fisica (Volume II), EdiSES Editore, 2001, ISBN 88-7959-152-5. p.717
  8. ^ Caforio - Ferilli, PHYSICA 2000, Atomi, nuclei e particelle.
  9. ^ Singh, Modern Physics for Engineers.

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

  • Paolo Silvestroni, Fondamenti di chimica, 10ª ed., CEA, 1996, ISBN 88-408-0998-8.

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

Collegamenti esterni[modifica | modifica wikitesto]

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