Costante di Planck

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La costante di Planck, anche detta quanto d'azione e indicata con , è una costante fisica fondamentale della meccanica quantistica. Fu introdotta nei primi anni del novecento da Max Planck e Albert Einstein nello studio della radiazione emessa da un corpo nero come la costante di propozionalità fra l'energia e la frequenza di un fotone.[1][2]

La costante di Planck ha le dimensioni di un'energia per un tempo e nel sistema di unità di misura delle unità atomiche compone l'unità di misura del momento angolare. Essa permette la quantizzazione di grandezze come l'energia, la quantità di moto e il momento angolare, e la sua scoperta ha avuto un ruolo determinante per la nascita e la successiva evoluzione della meccanica quantistica. Inoltre, è una delle costanti fondamentali che definiscono la costante di struttura fine o costante di Sommerfeld.[3]

Valore[modifica | modifica wikitesto]

Il valore della costante di Planck è senza errori di misura in quanto, a partire dal 20 maggio 2019, è la costante utilizzata per definire il chilogrammo.[4] Il valore scelto è:[5]

Ricorre di frequente nella trattazione matematica l'espressione , che viene comunemente indicata per comodità di scrittura nelle formule con il simbolo , denominato " tagliato" o costante di Planck ridotta o costante di Dirac[6], che vale:

Quantizzazione delle grandezze fisiche[modifica | modifica wikitesto]

Lo stesso argomento in dettaglio: Quantizzazione (fisica).

La costante di Planck è legata alla quantizzazione delle grandezze dinamiche che caratterizzano lo stato della materia a livello microscopico, ovvero delle particelle che compongono materia e luce: elettroni, protoni, neutroni e fotoni. Ad esempio, l'energia trasportata da un'onda elettromagnetica con frequenza costante può assumere solo valori pari a:[7]

A volte è più conveniente usare la velocità angolare , che dà:

Nel caso di un atomo, la quantizzazione del momento angolare determina nello spettro di emissione atomico righe di emissione corrispondenti a una serie di numeri quantici. Dato il momento angolare totale di un sistema con invarianza rotazionale e il momento angolare misurato lungo ogni data direzione, queste quantità possono assumere solo i valori

Quindi può essere detta "quanto del momento angolare".

Indeterminazione[modifica | modifica wikitesto]

Lo stesso argomento in dettaglio: Principio di indeterminazione di Heisenberg.

La costante di Planck entra anche nel limite di accuratezza nella determinazione dei valori di coppie di variabili come ad esempio la posizione e la quantità di moto in base al principio di indeterminazione di Heisenberg. L'indeterminazione nella misurazione della posizione di una particella e l'indeterminazione nella misurazione della sua quantità di moto lungo la stessa direzione, , sono infatti vincolate dalla disuguaglianza:[8]

.

Nell'interpretazione più semplice delle relazioni di indeterminazione, le incertezze e sono calcolate come la deviazione standard su di un numero elevato di misure indipendenti delle rispettive grandezze fisiche eseguite su sistemi identici[9].

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ Max Planck, Ueber das Gesetz der Energieverteilung im Normalspectrum (PDF), in Ann. Phys., vol. 309, n. 3, 1901, pp. 553–63, Bibcode:1901AnP...309..553P, DOI:10.1002/andp.19013090310. URL consultato il 15 dicembre 2008 (archiviato dall'url originale il 10 giugno 2012).
  2. ^ Albert Einstein, Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt (PDF), in Ann. Phys., vol. 17, n. 6, 1905, pp. 132–48, Bibcode:1905AnP...322..132E, DOI:10.1002/andp.19053220607 (archiviato dall'url originale il 9 luglio 2011).
  3. ^ (EN) Nicola Manini, Introduction to the Physics of Matter, Springer, 2014, ISBN 978-3-319-14381-1. p.5
  4. ^ BIPM - measurement units, su bipm.org. URL consultato il 23 luglio 2019 (archiviato dall'url originale il 23 dicembre 2018).
  5. ^ Fundamental Physical Constants from NIST, su physics.nist.gov. URL consultato il 23 luglio 2019.
  6. ^ David J. Griffiths, Introduzione alla meccanica quantistica, Casa Editrice Ambrosiana, 2015, ISBN 978-88-08-08747-8. p.2
  7. ^ Gianpaolo Parodi, Marco Ostili, Guglielmo Mochi Onori, L'evoluzione della Fisica (Volume 3), Paravia, 2006, ISBN 88-395-1611-5. p.453
  8. ^ Paolo Mazzoldi, Massimo Nigro, Cesare Voci, Fisica (Volume II), EdiSES Editore, 2001, ISBN 88-7959-152-5. p.717
  9. ^ Caforio - Ferilli, PHYSICA 2000, Atomi, nuclei e particelle.

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

  • Paolo Silvestroni, Fondamenti di chimica, 10ª ed., CEA, 1996, ISBN 88-408-0998-8.

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

Collegamenti esterni[modifica | modifica wikitesto]

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