Ciclo metonico

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Il ciclo metonico (che prende il nome dall'astronomo greco Metone) è un ciclo di 19 anni, basato sull'osservazione che 19 anni solari corrispondono (quasi) esattamente a 235 mesi lunari.

Sul ciclo metonico si basano i calendari lunisolari aritmetici, cioè quei calendari, che mantengono il sincronismo sia col corso del sole sia con quello della luna per mezzo di approssimazioni aritmetiche dei moti reali medi dei due astri. Sono "aritmetici", per esempio, il calendario ebraico e quello ecclesiastico, utilizzato per il calcolo della Pasqua. Altri calendari lunisolari, ad esempio quello cinese, si basano invece sul calcolo dell'orbita reale della Terra e della Luna, con risultati talvolta leggermente diversi da quelli ottenuti per approssimazione aritmetica.

Origine storica[modifica | modifica wikitesto]

Secondo gli astronomi greco-romani il ciclo metonico sarebbe stato scoperto dall'ateniese Metone nel 432 a.C. e perfezionato da Callippo di Cizico nel 330. La scoperta del ciclo callippico rese possibile l'introduzione degli anni bisestili. Essa fu tentata una prima volta in Egitto nel 238 (Decreto di Canopo), ma non entrò nell'uso. Dopo esser stato in Egitto Giulio Cesare la impose nuovamente a partire dal 45 a.C., ma il suo utilizzo regolare ebbe inizio solo ai tempi di Ottaviano. I cicli metonici perciò si calcolano perlopiù a partire dall'anno 1 a.C., che è bisestile.

Il ciclo metonico, tuttavia, era conosciuto in Mesopotamia almeno dal VI secolo a.C.: su di esso si basava il calendario babilonese, dal quale fu derivato il calendario ebraico tuttora in uso in Israele. Anche l'antico calendario arabo si basava sul ciclo metonico, ma Maometto lo modificò ordinando che tutti gli anni fossero di 12 mesi lunari. Per questo motivo il calendario islamico non segue l'anno solare, ma è di 10-11 giorni più corto.

Durata astronomica e durata calendariale[modifica | modifica wikitesto]

Il mese lunare medio è di circa 29,53059 giorni (29 giorni, 12 ore, 44 minuti e 3 secondi), 235 mesi lunari corrispondono perciò a 6939,689 giorni. L'anno solare (o anno tropico) medio è di circa 365,2422 giorni (365 giorni, 5 ore, 48 minuti e 46 secondi), 19 anni solari sono 6939,602 giorni cioè circa 2 ore e 5 minuti in meno, in media una differenza di 6 minuti e 35 secondi per anno.

In pratica, però, ai fini calendariali la durata del ciclo metonico doveva essere arrotondata a un numero intero di giorni (6940) e la durata media dell'anno risultava 6940/19 = 365,2631 = 365 giorni, 6 ore, 18 minuti e 56 secondi, una durata che eccede di ben 18 minuti quella dell'anno giuliano e di circa mezzora l'anno tropico. Se invece la durata del ciclo fosse stata arrotondata per difetto a 6939 giorni l'errore sarebbe stato ancora maggiore.

Questa difficoltà si risolse con l'introduzione del calendario giuliano e successivamente con quello gregoriano, in quanto la durata media del ciclo di 19 anni (durata variabile secondo il numero di anni bisestili che cadono nel ciclo) diventò molto vicina a quella delle 235 lunazioni. Nel calendario giuliano, infatti 19 anni durano in media 365,25x19= 6939,750 giorni[1], mentre l'anno medio del calendario gregoriano eccede l'anno tropico di soli 26 secondi e 19 anni gregoriani durano in media 365,2425x19=6939,607 giorni[2].

Utilizzo del ciclo metonico nel calendario giuliano[modifica | modifica wikitesto]

La durata dell'anno nel calendario giuliano e precedentemente nel calendario alessandrino fu stabilita in base ad un perfezionamento del ciclo metonico scoperto da Callippo di Cizico.[3] Egli scoprì che sottraendo un giorno ogni 4 cicli metonici si otteneva una migliore approssimazione. La sequenza di 4 cicli metonici con questa correzione costituisce il ciclo callippico.

La durata di questo ciclo, composto da 4x235=940 lunazioni, è 4x6940-1=27759 giorni. Dato che 27759/940=29,53085, valore che eccede di soli 22 secondi circa la durata del mese sinodico, occorrono 3835 lunazioni, cioè circa 310 anni, perché si accumuli un errore di un giorno.

Questa notevole corrispondenza fra cicli lunari e cicli solari poteva essere rispettata calendarialmente in modo molto semplice: bastava introdurre gli anni bisestili. La durata, infatti, del ciclo metonico si riduce automaticamente di un giorno una volta ogni quattro cicli perché il numero di anni bisestili del ciclo scende da 5 a 4. Se si considera convenzionalmente l'anno 1 a.C. come inizio dei cicli metonici, i primi tre cicli comprendono 5 anni bisestili e il quarto 4.

Il ciclo metonico comprende 12 anni di 12 mesi lunari e 7 anni di 13 mesi (12×12 + 7×13 = 235). Gli anni di 13 mesi sono detti embolismici e sono il 3°, il 6°, l'8°. l'11°, il 14°, il 17º ed il 19º anno del ciclo.

Il ciclo di 6940 giorni è composto da 110 mesi lunari 'vuoti' con 29 giorni e 125 mesi lunari 'pieni' con 30 giorni. Essi, in linea di principio, si alternano anche se, dato che il numero di mesi pieni eccede quello dei mesi vuoti, possono occorrere due mesi pieni in successione. Se poi l'inizio del mese non viene basato su un ciclo di alternanza predefinito, ma coincide sempre col giorno di osservazione della prima falce di Luna (come facevano babilonesi ed ebrei) le alternanze risentono delle irregolarità del moto lunare. Esaminando gli archivi babilonesi gli storici hanno trovato dei rari casi di quattro mesi pieni successivi e/o tre mesi vuoti successivi[4].

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ 365,25 è la durata media su 4 anni consecutivi; occorrono perciò 4 cicli metonici consecutivi per ottenerne il valore medio.
  2. ^ 365,2425 è il valore medio su 400 anni consecutivi.
  3. ^ Cfr. il Decreto di Canopo del 238 a.C.
  4. ^ Benjamin Dean Meritt, The Athenian Year, University of California Press, 1º gennaio 1961. p.16.

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

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