Scambiatore di calore

Scambiatore di calore a doppio tubo.

In impiantistica, lo scambiatore di calore (o semplicemente scambiatore) è un componente in cui si realizza uno scambio di energia termica tra due fluidi a temperature diverse. In generale gli scambiatori sono sistemi aperti che operano senza scambio di lavoro, ovvero presentano un flusso costante di fluido e una distribuzione di temperatura a regime costante.

Cenni storici

Si ha notizia di scambiatori di calore come li intendiamo oggi a partire dal tardo periodo repubblicano di Roma, come elemento scaldante dell'acqua dei calidaria delle terme. In quel caso i fumi di combustione della legna passavano a contatto di lastre di pietra sul cui lato opposto era fatta passare l'acqua da scaldare. In tempi successivi i fumi sono stati fatti passare in canali praticati sempre nella pietra, realizzando così un rudimentale fascio tubiero. In tutti questi casi, però, mancava il contenimento del fluido freddo (l'acqua) e quindi la definizione di scambiatore è discutibile. Sono invece scambiatori a tutti gli effetti i serpentini utilizzati nella distillazione – o meglio, nella condensazione del distillato – già nel Medio Evo. Utilizzando una classificazione più sotto riportata, erano scambiatori a fascio tubiero 1-1. Più di recente (XVIII – XIX secolo), sono state introdotte le caldaie a tubi di fumo in cui, oltre al calore radiante del focolare, si sfrutta il calore sensibile dei fumi, e sono stati realizzati i condensatori, parte essenziale del motore a vapore, sin dalla nascita configurati come fasci tubieri. Verso gli anni '30 del XX secolo si è iniziato a distaccarsi dalle superfici tubolari per utilizzare in maniera significativa superfici piane (eventualmente corrugate), quelle che oggi si impiegano negli scambiatori a piastre ed a spirale. Oggi la tecnica dello scambio termico può considerarsi matura, e le innovazioni che di tanto in tanto si presentano sono tutto sommato marginali.

Classificazione degli scambiatori di calore

Vi sono criteri di classificazione diversi, basati su differenti caratteristiche.

Classificazione per modalità di contatto tra le correnti

In base alla modalità di contatto tra le due correnti, gli scambiatori di calore possono essere:

• a miscela (o a contatto): le due correnti si scambiano calore e materia, ovvero non sono separate da pareti (torre di raffreddamento, scambiatore a fiamma sommersa). Gli scambiatori a miscela operano una semplice miscelazione dei fluidi, che di conseguenza si portano alla stessa temperatura. Un esempio notevole è il degasatore termico dell'acqua di alimento di una caldaia a vapore, in cui viene iniettato vapore d'acqua allo scopo di creare le condizioni per una parziale evaporazione, con i vapori della quale vengono anche estratti i gas indesiderati (soprattutto l'ossigeno)

• di tipo rigenerativo: le correnti vengono inviate alternativamente all'interno di una camera di mattoni inerti (ricuperatori Cowper), oppure in particolari unità rotanti in lamierino (scambiatore Ljungstrom)

• a irraggiamento diretto: il calore viene fornito sotto forma di energia radiante (pannelli solari, saline marine)

• a superficie: è la classe a cui appartengono gli scambiatori più comunemente utilizzati. Le correnti assorbono il calore dalle superfici con le quali sono separati. In uno scambiatore a superficie si riconoscono due lati, contenenti i fluidi. In virtù del primo principio della termodinamica, i corpi devono essere a temperature diverse perché vi sia trasferimento di energia termica da uno all'altro, e si definiscono quindi un lato caldo ed un lato freddo. Questi lati hanno caratteristiche diverse a seconda del tipo di scambiatore.

Nella grandissima maggioranza dei casi i corpi caldo e freddo che circolano all'interno di uno scambiatore di calore sono allo stato fluido quindi liquido, gas o vapore.

Rappresentazione d cinque scambiatori Cowper di tipo rigenerativo.

Classificazione degli scambiatori a superficie per modello costruttivo

A seconda della geometria dello scambiatore, si possono definire (citando solo i casi principali):

• scambiatore a doppio tubo: i fluidi scorrono in due tubi coassiali, uno interno (tube o tubo) e uno esterno (annulus o camicia)
• scambiatore a fascio tubiero e mantello: uno dei fluidi passa all'interno di tubi, solitamente a sezione circolare, e l'altro all'esterno dei tubi stessi, in una camera (mantello) appositamente realizzata
• scambiatore a piastre: i due fluidi lambiscono i lati opposti di una lamiera, solitamente corrugata o piana con l'inserimento di turbolatori, in camere alternate e tra loro isolate. La geometria di questi scambiatori è analoga alla filtropressa. Un caso particolare è lo scambiatore roll-bond, in cui i canali di un lato sono interni ad una lamiera monoblocco, mentre nell'altro lato si ha un fluido, solitamente stazionario.
• scambiatore a spirale: i due fluidi passano ai lati opposti di una lamiera, di solito liscia, in camere singole di grande lunghezza, avvolte a spirale per praticità
• scambiatore a blocchi di grafite o altro materiale: le correnti circolano in fori cilindrici, solitamente disposti ortogonalmente nei due lati
• scambiatore a pacco alettato: uno dei fluidi passa all'interno di tubi, solitamente a sezione circolare, e l'altro (gassoso) attraverso il pacco alettato all'esterno dei tubi
• apparecchiature incamiciate
• superfici immerse (serpentina)
• forno: i tubi vengono riscaldati tramite irraggiamento, e scambiano il calore con le correnti che transitano al loro interno

• forno di raffineria
• forno a cattedrale

• 

  Scambiatore a fascio tubiero e mantello (shell & tube)

• 

  Scambiatore a piastre

• 

  Scambiatore a piastre intercambiabili

• 

  Scambiatore a spirale

• 

  Scambiatore a pacco alettato

• 

  Forno

Classificazione per tipologia di processo

A seconda del processo per cui sono utilizzati, gli scambiatori possono essere:

• di tipo sensibile: scambiano solo calore sensibile
• raffreddatore
• riscaldatore
• surriscaldatore
• ribollitore
• evaporatore
• condensatore

Classificazione per profilo termico

Scambio in controcorrente ed equicorrente

La maggior parte dei processi di scambio termico non sono isotermici, avvengono cioè a temperatura variabile. In altri termini, un corpo entra a bassa temperatura e si riscalda; l'altro entra ad alta temperatura e si raffredda. Si presentano quindi 3 casi di profilo termico:

• scambio in controcorrente
• scambio in equicorrente: invertendo ingresso e uscita di uno solo dei fluidi.
• flusso incrociato: uno dei fluidi compie un percorso complesso e l'altro lineare.

È evidente che solo nel caso di scambio in controcorrente la temperatura di uscita del fluido freddo può essere superiore a quella di uscita del fluido caldo.

Dimensionamento di uno scambiatore

Determinazione dell'area di scambio termico

Il parametro fondamentale da ricavare durante il dimensionamento di uno scambiatore a superficie è l'area di scambio, cioè l'area della superficie che separa la corrente calda dalla corrente fredda.

Per corrente calda non si intende in questo ambito una corrente avente temperatura elevata, bensì una corrente la cui temperatura diminuisce durante l'attraversamento dell'apparecchiatura. Analogamente per corrente fredda si intende una corrente la cui temperatura aumenta durante l'attraversamento dell'apparecchiatura.

L'area di scambio di uno scambiatore può essere ricavata dalla seguente equazione di progetto, in cui la potenza termica Q scambiata dalle due correnti risulta essere proporzionale a tre fattori:

$A = \frac {Q}{U_D \Delta T}$

essendo:

• A: superficie di scambio; dipende unicamente dalla geometria dello scambiatore
• U_D: coefficiente di scambio termico globale
• ΔT: differenza di temperatura, dipendente dall'applicazione e dal profilo termico.

Si ottiene un'espressione più accurata della precedente facendo riferimento alla differenza di temperatura media logaritmica tra le due sezioni estreme dello scambiatore e aggiungendo un opportuno fattore correttivo F_T per tenere conto dell'effettivo grado di controcorrente. L'espressione dunque diventa:

$A = \frac {Q}{U_D \Delta T_{ML} F_T}$

in cui:

• Q è il calore scambiato dai due fluidi
• U_D è il coefficiente di scambio termico
• ΔT_ML è la temperatura media logaritmica, che costituisce la forza spingente del processo di scambio termico;
• F_T è un fattore di correttivo che rappresenta il "grado di controcorrente" dell'apparecchiatura, e tiene conto del fatto che a seconda della geometria costruttiva ogni scambiatore di calore rispecchia più o meno fedelmente la condizione di scambio in controcorrente.

La differenza di temperatura media logaritmica è ricavabile dall'espressione:

$\Delta T_{ML} = \frac {\Delta T_1 - \Delta T_2 }{ln \left( \Delta T_1 / \Delta T_2 \right) }$

in cui i pedici "1" e "2" rappresentano le sezioni di ingresso e di uscita delle correnti, che saranno le stesse per la corrente calda e per la corrente fredda nel caso di scambio in equicorrente o invertite nel caso di scambio in controcorrente.

Il calore scambiato dai due fluidi può essere ricavato da una qualsiasi delle due espressioni:

Q_H = m_Hc_p,H(T_1,H − T_2,H)

Q_C = m_Cc_p,C(T_1,C − T_2,C)

in cui:

• c_p,H è il calore specifico della corrente calda
• c_p,C è il calore specifico della corrente fredda
• T_1,H è la temperatura all'ingresso della corrente calda
• T_2,H è la temperatura all'uscita della corrente calda
• T_1,C è la temperatura all'ingresso della corrente fredda
• T_2,C è la temperatura all'uscita della corrente fredda.

La prima di queste espressioni è riferita al fluido caldo, mentre la seconda è riferita al fluido freddo. Tali espressioni sono intercambiabili, in quanto (ipotizzando che le pareti esterne dell'apparecchiatura siano adiabatiche) il calore ceduto dal fluido caldo è necessariamente uguale al calore acquistato dal fluido freddo.

Trasmissione del calore attraverso parete. Vengono indicati i diversi contributi (U_c, U_p, U_f) del coefficiente di scambio termico globale.

Il coefficiente di scambio termico globale U_D è caratteristico dei fluidi in gioco e delle caratteristiche idrauliche. Si può pensare di scomporre il coefficiente globale in coefficienti lato caldo (coefficiente convettivo), attraverso parete (coefficiente conduttivo) e lato freddo (coefficiente convettivo); risulterà in ciascuno dei casi una differenza di temperatura, e un coefficiente di scambio, rispettivamente U_c, U_p, U_f. Ciò premesso, si trova che:

$\frac{1}{U} = \frac{1}{U_c} + \frac{1}{U_p} + \frac{1}{U_f}$

Risulta che U_c e U_f sono influenzati positivamente da alta conducibilità termica del fluido e alta turbolenza del fluido (negativamente dai valori opposti), e U_p dalla conducibilità termica del materiale costituente la parete. In particolare, si nota un forte aumento del coefficiente di scambio lato fluidi quando si passa da regime laminare a regime turbolento.

Un'analisi più dettagliata dello scambio termico si può ottenere tramite l'utilizzo dell'equazione del calore. Quest'equazione essendo un'equazione differenziale alle derivate parziali è risolvibile in modo analitico solo nei casi più semplici. Nelle applicazioni reali questa può essere risolta con l'utilizzo di metodi numerici che possono trattare qualsiasi tipologia di geometria.

Il metodo ε-NTU

Il metodo ε-NTU è uno strumento per l'analisi dello scambiatore di calore quando le temperature di ingresso e di uscita dei fluidi sono note o ricavabili dal bilancio energetico. Il metodo ε-NTU, noto anche come metodo della differenza logaritmica, è molto utile per determinare le dimensioni di uno scambiatore di calore in grado di realizzare le temperature predeterminate dei fluidi in ingresso e uscita dei quali siano note le portate.

Il metodo, proposto da Kays e London nel 1955, si basa su di un parametro adimensionale chiamato "efficacia dello scambiatore di calore" ε, definito dalla relazione:

$\epsilon = \frac{\dot Q}{\dot Q_{max}}$

La potenza termica effettivamente scambiata in uno scambiatore di calore può essere determinata con un bilancio termico sul fluido caldo o su quello freddo e si può esprimere con la relazione:

$\dot Q = C_f(T_{f,u}-T_{f,e}) = C_c(T_{c,u}-T_{c,e})$

dove $C_f = \dot m c_{p,f}$ e $C_c = \dot m c_{p,c}$ sono le capacità termiche riferite all'unità di tempo rispettivamente per il fluido freddo e quello caldo.

La massima potenza termica scambiabile in uno scambiatore di calore è quella che si ha con la differenza massima di temperatura, quella, cioè, tra le temperature di ingresso dei fluidi caldo e freddo:

$\Delta T_{max} = T_{c,e}-T_{f,e} \,$

Infatti, lo scambio termico in uno scambiatore sarà massimo se il fluido freddo viene riscaldato fino alla temperatura di ingresso del fluido caldo e se il fluido caldo viene raffreddato fino alla temperatura di ingresso del fluido freddo. Queste due condizioni limite non si possono verificare contemporaneamente, a meno che le capacità termiche riferite all'unità di tempo dei due fluidi non siano identiche C_f = C_c. Se $C_f \ne C_c$, che è il caso più comune, il fluido con capacità termica inferiore subirà una variazione di temperatura più alta, ovvero la differenza massima di temperatura ΔT_max. La massima potenza termica scambiabile in uno scambiatore è:

$\dot Q_{max} = C_{min}(T_{c,e}-T_{f,e})$

dove C_min è la più piccola tra $C_f = \dot m c_{p,f}$ e $C_c = \dot m c_{p,c}$.

Se l'efficacia dello scambiatore è nota, il valore della potenza termica effettivamente scambiata $\dot Q$ è:

$\dot Q = \epsilon \dot Q_{max} = \epsilon C_{min}(T_{c,e}-T_{f,e})$

L'efficacia dello scambiatore di calore rende, quindi, possibile il calcolo della potenza termica effettivamente scambiata senza dovere determinare le temperature di uscita dei fluidi caldo e freddo.

Ogni scambiatore ha un suo valore di efficacia poiché questa dipende dalla geometria dello scambiatore stesso e dalla sua tipologia. Le relazioni che permettono di calcolare l'efficacia $\epsilon$ per gli scambiatori di calore in generale includono in gruppo adimensionale $\frac{UA}{C_{min}}$detto numero di unità di scambio termico, NTU.

$NTU=\frac{UA}{C_{min}}=\frac{UA}{(\dot mc_p)_{min}}$

dove U è il coefficiente globale di scambio termico e A è l'area della superficie dello scambio termico dello scambiatore di calore. Fissati i valori di U e C_min, il valore di NTU è una misura della superficie di scambio termico A, vale a dire che più grande è NTU più grande è lo scambiatore.

Costruzione

A livello strutturale, gli scambiatori di calore sono considerati apparecchi a pressione e perciò sottostanno, per ragioni di sicurezza, a vari codici ufficiali di calcolo meccanico (per esempio PED in Europa, ASME negli Stati Uniti d'America).

Applicazioni

Immagine da termocamera di una serpentina di raffreddamento di un frigorifero.

Uno scambiatore di calore a piastre intercambiabili collegato all'impianto di una piscina.

I campi di applicazione di questi apparecchi sono tantissimi sia nell'impiantistica civile che industriale.

Un settore dove sono molto utilizzati (soprattutto gli scambiatori a piastre) sono gli impianti di teleriscaldamento dove in sostanza costituiscono l'interfaccia tra la rete di distribuzione dell'acqua calda o surriscaldata prodotta dalla centrale di quartiere e l'impianto di riscaldamento dell'utente finale.

Altra applicazione è negli impianti di climatizzazione/condizionamento di locali o veicoli. Vengono attraversati da un fluido frigorigeno (oggi si usa un composto appartenente alla categoria degli HFC come il R134a) nei tubi/piastre e dall'aria fra le alette. Il fluido frigorigeno scambia calore con l'aria in modo da:

• asportare calore dalla portata di aria che entra nel locale o veicolo da trattare climaticamente in modo da abbassare la sua temperatura ed umidità. Lo scambiatore utilizzato prende il nome di evaporatore, perché il fluido frigorigeno passa da liquido a vapore
• cedere il calore asportato dall'aria da trattare all'ambiente esterno in modo da ricominciare il ciclo termodinamico. In questo caso si parla di condensatore, perché il fluido frigorigeno passa da vapore surriscaldato a liquido.

Rete degli scambiatori termici

Negli impianti chimici gli scambiatori di calore costituiscono la cosiddetta rete degli scambiatori termici (dall'inglese Heat Exchanger Network, o HEN), in cui le correnti di processo scambiano il proprio calore con le correnti di servizio oppure tra loro (si parla in quest'ultimo caso di integrazione termica).

Le correnti di processo vengono sottoposte a scambio termico in genere con acqua (per il raffreddamento) o vapore (per il riscaldamento), che costituiscono le "correnti di servizio".

L'acqua di raffreddamento, dopo avere asportato il calore dai fluidi di processo, viene in genere inviata ad un sistema di torri di raffreddamento, dove viene riportata ad una temperatura prossima alla temperatura ambiente e quindi ritorna disponibile allo scambio termico, percorrendo così un ciclo chiuso.

Bibliografia

• Robert Perry; Don W. Green, Perry's Chemical Engineers' Handbook , 8^a ed. (in inglese), McGraw-Hill, 2007. ISBN 0071422943
• D. Q. Kern: Process Heat Transfer, 1982 (in inglese).
• Warren McCabe; Julian Smith, Peter Harriott, Unit Operations In Chemical Engineering , 6^a ed. (in inglese), Tata Mcgraw Hill Publishers, 2005, pp.316-335. ISBN 0070600821
• Yunus A. Çengel Termodinamica e trasmissione del calore, 2005 , 6^a ed., Mcgraw Hill Publishers, pp.510-512. ISBN 8838662037

Voci correlate

• Apparecchiature chimiche
• Caldaia (riscaldamento)
• Impianto di raffreddamento
• Liquido di raffreddamento
• Operazione unitaria
• Pompa di calore
• Raffreddamento ad aria
• Raffreddamento a liquido
• Temperatura di film
• Trasmissione del calore

Altri progetti

• Commons

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Collegamenti esterni

• Scambiatori a piastre TS
• Scambiatori a piastre (immagini)
• Scambiatori.it
• (EN) Heat Exchanger Tutorials
• (EN) Mechanical design fundamentals for heat exchangers

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