Torre di raffreddamento

Torre di raffreddamento a Emsland, in Germania.

Una torre di raffreddamento è uno scambiatore di calore gas-liquido nel quale la fase liquida cede energia alla fase gassosa, riducendo così la propria temperatura. Nella grande maggioranza dei casi la fase gassosa è costituita da aria o vapore d'acqua e la fase liquida da acqua di vario tipo. Lo scambio di calore può essere effettuato mediante contatto tra le fasi, ed in questo caso si parla di torre di raffreddamento "tout court", o a superficie in uno scambiatore di calore a tubi, piastre o altro, ed in questo caso si parla più sovente di batteria di raffreddamento.

Classificazione per destinazione di utilizzo

Le torri di raffreddamento possono venire utilizzate nell'ambito HVAC (ovvero "riscaldamento, ventilazione e condizionamento dell'aria") oppure in ambito industriale (nell'operazione unitaria di umidificazione).

Torre evaporativa

Fig. 1: Schema di torre di raffreddamento evaporativa

Tipologie costruttive

Dal punto di vista costruttivo, le torri evaporative possono essere di due tipi:

• a circolazione forzata
• a flusso indotto

Torre evaporativa a circolazione forzata

È di gran lunga il tipo più usato, specie nel raffreddamento dell'acqua. In sostanza (vedi fig. 1) è costituita da:

• Una struttura di contenimento (A), in cemento, metallo o plastiche varie, dotata alla base di aperture (B) per la circolazione dell'aria atmosferica, indotta dal ventilatore (C);
• Un sistema di distribuzione dell'acqua, costituito da ugelli di distribuzione (D) e da un riempimento solitamente plastico (E);
• Una vasca (F) di raccolta dell'acqua raffreddata.

A volte la torre è dotata di una vasca dell'acqua calda, ossia quella che ritorna dal processo; in questo caso la vasca dell'acqua calda è dotata di pompe che rilanciano l'acqua alla torre vera e propria. La figura 1 illustra il tipo detto a circolazione forzata; in questa tipologia costruttiva la circolazione dell'aria è garantita dall'energia spesa nel ventilatore (C). Si preferisce posizionare il ventilatore all'uscita della torre anziché all'entrata (B), perché altrimenti potrebbero crearsi degli anelli di ricircolazione all'esterno della torre, dovuti al fatto che parte dell'aria uscente dall'alto potrebbe essere aspirata dai ventilatori posti in basso, e questo ridurrebbe l'efficienza dell'apparecchiatura. D'altra parte il ventilatore posto all'uscita (esaustore) è soggetto a rapida corrosione ed a guasti dovuti all'umidità dell'aria convogliata, inconveniente ovviamente assente nel ventilatore all'ingresso (di spinta).

Torre evaporativa a flusso indotto

Fig. 2: Torri di raffreddamento a flusso indotto

Le torri più grandi sfruttano l'evaporazione stessa dell'acqua e la differenza di densità della miscela aria - vapore acqueo e possono evitare l'uso del ventilatore di circolazione, che è costoso, consuma energia e riduce il raffreddamento in quanto l'energia spesa per la ventilazione passa in parte all'acqua - seppure in quantità assai ridotta.

Queste torri senza ventilatore sono dette a flusso indotto (o a circolazione naturale o a tiraggio naturale) ed hanno una caratteristica sagoma a sezione verticale costituita da un iperboloide a una falda, per ragioni statiche e costruttive (vedi fig. 2). Si noti il pennacchio uscente dalla parte alta della torre (camino) a sinistra, costituito da aria satura di vapore d'acqua.

Le torri a circolazione naturale sono preferite nelle centrali nucleari e geotermiche, dove è giustificato il costo elevato dell'apparecchiatura, entrando in gioco portate di aria elevate.

Principio di funzionamento

Principio di funzionamento di una colonna di raffreddamento (per motivi di chiarezza del disegno l'altezza dz, che rappresenta un'altezza infinitesima, è stata volutamente esagerata).

A fianco viene rappresentato il principio di funzionamento di una colonna di raffreddamento, semplificato per fini di trattazione.

L'acqua dispersa nella parte superiore della torre (di portata $L_2$), e quindi cadente verso il basso, viene a contatto con l'aria (di portata $V'$), indotta a salire dal ventilatore o dalla differenza di densità. Il contatto è tanto più intimo quanto più è estesa la superficie delle gocce d'acqua che entrano in contatto con l'aria (ovvero la superficie di scambio di materia). Si ha quindi un trasferimento di massa dalle gocce d'acqua (fase dispersa) verso l'aria (fase continua), dovuto all'umidificazione dell'aria stessa, che non è satura in vapore. Questo trasferiento di massa è di tipo evaporativo, quindi l'acqua cede energia all'aria in modo sostanzialmente isotermico per l'aria, ma con cessione, e quindi con raffreddamento, da parte dell'acqua. Questa esce quindi ad una temperatura $T_{L1}$ inferiore a quella di ingresso ($T_{L2}$). Si noti che la condizione essenziale per il funzionamento è la non saturazione dell'aria (in vapore acqueo); ne consegue che la torre non potrà funzionare (o quasi) in caso di aria satura (ad esempio in un giorno di pioggia).

Determinazione dell'equazione di progetto

Bilancio di materia

Se consideriamo una sezione di colonna di spessore infinitesimo $dz$ come volume di controllo, il bilancio di materia su questo volumetto si esprime come:

$V' \cdot Y|_z + N_A \cdot aS \cdot dz = V' \cdot Y|_{(z+dz)}$

in cui:

• $V'$ è la portata della corrente gassosa (che può essere assunta costante lungo la colonna)
• $N_A$ è il coefficiente di scambio di materia
• $aS \cdot dz$ è pari a $dA$, cioè è la superficie di scambio di materia
• $Y$ è l'umidità molare, pari a $\frac{y}{1-y}$ (essendo $y$ la frazione molare)
• $z$ è la quota, avendo assunto come riferimento la sezione (1) della colonna.

l'equazione sopra può essere riscritta come:

$V'dY = \frac{k_y}{(1-y)_{ML}}(y_i-y) \cdot aS dz \simeq k_y(Y_i-Y)aS dz$

il pedice ML indica una differenza media logaritmica.

Bilancio entalpico sulla fase gassosa

Il bilancio di calore sulla sola fase gassosa, in termini di entalpia, si scrive in forma differenziale:

$dH_{TOT} = V'dH_V$

essendo $dH_V$ dato dalla somma di un contributo di calore sensibile ($C_h$) e di un contributo di calore latente ($\lambda_0$):

$dH_V = d[C_h(T_V-T_0) + \lambda_0 Y] = d[c_{p,b}(T_V-T_0) + Y \cdot c_{p,a}(T_V-T_0) + Y\cdot \lambda_0]$

in cui il pedice a è riferito al componente che viene scambiato (acqua), mentre il pedice b indica la fase gassosa (aria) che si arricchisce del componente a.

$C_h$ è il calore umido molare , mentre $c_{p,a}$ e $c_{p,b}$ sono i calori specifici a pressione costante del componente a e del componente b.

$T_V$ è la temperatura della fase vapore e $T_0$ e una temperatura di riferimento (in genere 25 °C) a cui è misurato il calore latente di evaporazione $\lambda_0$.

Riarrangiando i termini:

$dH_V = c_{p,b}dT_V + Y \cdot c_{p,a}dT_V + c_{p,a}(T_V-T_0)dY + \lambda_0 dY$

Possiamo trascurare $c_{p,a}(T_V-T_0)dY$, per cui:

$dH_{TOT} = V'C_h dT_V + V' \lambda_0 dY$

Il primo termine $V'C_h dT_V$ rappresenta l'aumento di entalpia dovuto alla variazione di temperatura, mentre il secondo termine $V' \lambda_0 dY$ rappresenta l'aumento di entalpia dovuto alle variazioni di umidità.

Altezza di colonna e altezza dell'unità di trasferimento

Confrontando le espressioni del bilancio di materia e dal bilancio di entalpia lato gas, possiamo scrivere:

$V'dH_V = h_V(T_i-T_V)aS dz + \lambda_0 k_y(Y_i-Y)aS dz$

$= aS dz \cdot k_y \left[ \frac{h_V}{k_y}(T_i-T_V) + \lambda_0(Y_i-Y) \right]$

$= aS \cdot k_y (H_i-H_V) dz$

da cui:

$dz = \left( \frac{V'}{aSk_y} \right) \frac{dH_V}{H_i-H_V}$

integrando:

$\int_1^2 dz = \int_1^2 \left( \frac{V'}{aSk_y} \right) \frac{dH_V}{H_i-H_V}$

$\int_1^2 dz$ è l'altezza della colonna, mentre $\left( \frac{V'}{aSk_y} \right)$ è l'altezza dell'unità di trasferimento (o HTU).

Bilancio di entalpia lato liquido

In termini differenziali:

$(L \cdot H_L)|_{z+dz} = (L \cdot H_L)|_z + dQ$

ovvero:

$d(L \cdot H_L) = h_L \cdot (T_L - T_i) \cdot aS dz$

Bilancio di entalpia globale

$V'H_V|_z + L \cdot H_L|_{z+dz} = V'H_V|_{z+dz} + (L \cdot H_L)|_{z}$

da cui otteniamo:

$V'dH_V = d (L \cdot H_L)$

$aS K_y(H_i-H_V)dz = h_L(T_L-T_i)aS dz$

$\frac {H_i-H_V}{T_i-T_L} = - \frac{h_L}{K_y}$

Il bilancio entalpico tra la sezione 1e una sezione generica si scrive:

$V'H_{V1} + (L \cdot H_L)|_z = V'H_V|_z + L_1 H_{L1}$

$V'(H_V-H_{V1}) = L \cdot c_{P,L}(T_L-T_0) - L_1 \cdot c_{P,L}(T_{L1}-T_0)$

supponendo che la portata di liquido sia costante:

$\frac{H_V-H_{V1}}{T_L-T_{L1}} = \frac{L \cdot c_{P,L}}{V'}$

In pratica si traccia in un diagramma temperatura-entalpia ($T_L$-$H_V$) la curva relativa a $H_{V,sat}(T)$, ch corrisponde alle condizioni di equilibrio, e la retta di lavoro, con pendenza $\frac{L\cdot c_{P,L}}{V'}$ e passante per i punti ($T_{L1}$,$H_{V1}$) e ($T_{L2}$,$H_{V2}$). Si tracciano quindi delle rette di pendenza $- \frac{h_L}{K_y}$ a partire dai punti ($T_{L1}$,$H_{V1}$) e ($T_{L2}$,$H_{V2}$), e si calcola l'area racchiusa tra queste rette,la retta di lavoro e la curva di equilibrio basandosi sul calcolo dell'integrale a mezzo di metodi numerici (ad esempio tramite la regola di Simpson).

Prestazioni

Una torre evaporativa correttamente dimensionata potrà fornire acqua fredda ad una temperatura pari alla temperatura di bulbo umido più 3 o 4 K. In un giorno ventilato e sereno di mezza stagione, è ragionevole pensare ad una temperatura di uscita di 20 - 25 °C, mentre in un giorno caldo e afoso di estate non ci si deve stupire di misurare acqua a 34 o 35 °C. Di questo va ovviamente tenuto conto nel dimensionamento delle apparecchiature che dipendono dalla torre.

Kharkov Power Station #5

Bibliografia

• Alan S. Foust; Leonard A.Wenzel; Curtis W. Clump; Luis Maus; L. Bryce Andersen, I principi delle operazioni unitarie (in italiano), Ambrosiana, 1967. ISBN 88-408-0117-0
• Robert Perry; Don W. Green, Perry's Chemical Engineers' Handbook , 8^a ed. (in inglese), McGraw-Hill, 2007. ISBN 0-07-142294-3
• Warren McCabe; Julian Smith, Peter Harriott, Unit Operations In Chemical Engineering , 6^a ed. (in inglese), Tata Mcgraw Hill Publishers, 2005, pp. 608-618. ISBN 0-07-060082-1

Voci correlate

• Bilancio (fenomeni di trasporto)
• Umidificazione
• Psicrometria
• Apparecchiature chimiche

Altri progetti

• Commons

• Commons contiene file multimediali su Torre di raffreddamento
• Questa voce è inclusa nel libro di Wikipedia Apparecchiature chimiche.

Collegamenti esterni

• Cooling Towers: Design and Operation Considerations
• What is a cooling tower?
• nucleartourist.com - Includes diagrams

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