Torre di raffreddamento

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Torre di raffreddamento a Emsland, in Germania.
Torri di raffreddamento con ventilatori (quelli blu) nella parte bassa di queste

Una torre di raffreddamento è uno scambiatore di calore gas-liquido nel quale la fase liquida cede energia alla fase gassosa, riducendo così la propria temperatura. Nella grande maggioranza dei casi la fase gassosa è costituita da aria o vapore d'acqua e la fase liquida da acqua di vario tipo. Lo scambio di calore può essere effettuato mediante contatto tra le fasi, ed in questo caso si parla di torre di raffreddamento "tout court", o a superficie in uno scambiatore di calore a tubi, piastre o altro, ed in questo caso si parla più sovente di batteria di raffreddamento.

Classificazione per destinazione di utilizzo[modifica | modifica wikitesto]

Le torri di raffreddamento possono venire utilizzate nell'ambito HVAC (ovvero "riscaldamento, ventilazione e condizionamento dell'aria") oppure in ambito industriale (nell'operazione unitaria di umidificazione).

Torre evaporativa[modifica | modifica wikitesto]

Schema di torre evaporativa a circolazione forzata

Tipologie costruttive[modifica | modifica wikitesto]

Dal punto di vista costruttivo, le torri evaporative possono essere di due tipi:

Torre evaporativa a circolazione forzata[modifica | modifica wikitesto]

È di gran lunga il tipo più usato, specie nel raffreddamento dell'acqua. In sostanza è costituita da:

  • Una struttura di contenimento (A), in cemento, metallo o plastiche varie, dotata alla base di aperture (B) per la circolazione dell'aria atmosferica, indotta dal ventilatore (C);
  • Un sistema di distribuzione dell'acqua, costituito da ugelli di distribuzione (D) e da un riempimento solitamente plastico (E);
  • Una vasca (F) di raccolta dell'acqua raffreddata.

A volte la torre è dotata di una vasca dell'acqua calda, ossia quella che ritorna dal processo; in questo caso la vasca dell'acqua calda è dotata di pompe che rilanciano l'acqua alla torre vera e propria. La figura 1 illustra il tipo detto a circolazione forzata; in questa tipologia costruttiva la circolazione dell'aria è garantita dall'energia spesa nel ventilatore (C). Si preferisce posizionare il ventilatore all'uscita della torre anziché all'entrata (B), perché altrimenti potrebbero crearsi degli anelli di ricircolazione all'esterno della torre, dovuti al fatto che parte dell'aria uscente dall'alto potrebbe essere aspirata dai ventilatori posti in basso, e questo ridurrebbe l'efficienza dell'apparecchiatura. D'altra parte il ventilatore posto all'uscita (esaustore) è soggetto a rapida corrosione ed a guasti dovuti all'umidità dell'aria convogliata, inconveniente ovviamente assente nel ventilatore all'ingresso (di spinta).

Torre evaporativa a flusso indotto[modifica | modifica wikitesto]

Torri di raffreddamento a flusso indotto

Le torri più grandi sfruttano l'evaporazione stessa dell'acqua e la differenza di densità della miscela aria - vapore acqueo e possono evitare l'uso del ventilatore di circolazione, che è costoso, consuma energia e riduce il raffreddamento in quanto l'energia spesa per la ventilazione passa in parte all'acqua - seppure in quantità assai ridotta.

Queste torri senza ventilatore sono dette a flusso indotto (o a circolazione naturale o a tiraggio naturale) ed hanno una caratteristica sagoma a sezione verticale costituita da un iperboloide a una falda, per ragioni statiche e costruttive. Si noti il pennacchio uscente dalla parte alta della torre (camino) a sinistra, costituito da aria satura di vapore d'acqua.

Le torri a circolazione naturale sono preferite nelle centrali nucleari e geotermiche, dove è giustificato il costo elevato dell'apparecchiatura, entrando in gioco portate di aria elevate.

Principio di funzionamento[modifica | modifica wikitesto]

Principio di funzionamento di una colonna di raffreddamento (per motivi di chiarezza del disegno l'altezza dz, che rappresenta un'altezza infinitesima, è stata volutamente esagerata).

A fianco viene rappresentato il principio di funzionamento di una colonna di raffreddamento, semplificato per fini di trattazione.

L'acqua dispersa nella parte superiore della torre (di portata L_2), e quindi cadente verso il basso, viene a contatto con l'aria (di portata V'), indotta a salire dal ventilatore o dalla differenza di densità. Il contatto è tanto più intimo quanto più è estesa la superficie delle gocce d'acqua che entrano in contatto con l'aria (ovvero la superficie di scambio di materia). Si ha quindi un trasferimento di massa dalle gocce d'acqua (fase dispersa) verso l'aria (fase continua), dovuto all'umidificazione dell'aria stessa, che non è satura in vapore. Questo trasferimento di massa è di tipo evaporativo, quindi l'acqua cede energia all'aria in modo sostanzialmente isotermico per l'aria, ma con cessione, e quindi con raffreddamento, da parte dell'acqua. Questa esce quindi ad una temperatura T_{L1} inferiore a quella di ingresso (T_{L2}). Si noti che la condizione essenziale per il funzionamento è la non saturazione dell'aria (in vapore acqueo); ne consegue che la torre non potrà funzionare (o quasi) in caso di aria satura (ad esempio in un giorno di pioggia).

Determinazione dell'equazione di progetto[modifica | modifica wikitesto]

Bilancio di materia[modifica | modifica wikitesto]

Se consideriamo una sezione di colonna di spessore infinitesimo dz come volume di controllo, il bilancio di materia su questo volumetto si esprime come:

V' \cdot Y|_z + N_A \cdot aS \cdot dz = V' \cdot Y|_{(z+dz)}

in cui:

l'equazione sopra può essere riscritta come:

V'dY = \frac{k_y}{(1-y)_{ML}}(y_i-y) \cdot aS dz \simeq k_y(Y_i-Y)aS dz

il pedice ML indica una differenza media logaritmica.

Bilancio entalpico sulla fase gassosa[modifica | modifica wikitesto]

Il bilancio di calore sulla sola fase gassosa, in termini di entalpia, si scrive in forma differenziale:

dH_{TOT} = V'dH_V

essendo dH_V dato dalla somma di un contributo di calore sensibile (C_h) e di un contributo di calore latente (\lambda_0):

dH_V = d[C_h(T_V-T_0) + \lambda_0 Y] = d[c_{p,b}(T_V-T_0) + Y \cdot c_{p,a}(T_V-T_0) + Y\cdot \lambda_0]

in cui il pedice a è riferito al componente che viene scambiato (acqua), mentre il pedice b indica la fase gassosa (aria) che si arricchisce del componente a.

C_h è il calore umido molare [1], mentre c_{p,a} e c_{p,b} sono i calori specifici a pressione costante del componente a e del componente b.
T_V è la temperatura della fase vapore e T_0 e una temperatura di riferimento (in genere 25 °C) a cui è misurato il calore latente di evaporazione \lambda_0.

Riarrangiando i termini:

dH_V = c_{p,b}dT_V + Y \cdot c_{p,a}dT_V + c_{p,a}(T_V-T_0)dY + \lambda_0 dY

Possiamo trascurare c_{p,a}(T_V-T_0)dY, per cui:

dH_{TOT} = V'C_h dT_V + V' \lambda_0 dY

Il primo termine V'C_h dT_V rappresenta l'aumento di entalpia dovuto alla variazione di temperatura, mentre il secondo termine V' \lambda_0 dY rappresenta l'aumento di entalpia dovuto alle variazioni di umidità.

Altezza di colonna e altezza dell'unità di trasferimento[modifica | modifica wikitesto]

Confrontando le espressioni del bilancio di materia e dal bilancio di entalpia lato gas, possiamo scrivere:

V'dH_V = h_V(T_i-T_V)aS dz + \lambda_0 k_y(Y_i-Y)aS dz
 = aS dz \cdot k_y \left[ \frac{h_V}{k_y}(T_i-T_V) + \lambda_0(Y_i-Y) \right]
 = aS \cdot k_y (H_i-H_V) dz

da cui:

dz = \left( \frac{V'}{aSk_y} \right) \frac{dH_V}{H_i-H_V}

integrando:

\int_1^2 dz = \int_1^2 \left( \frac{V'}{aSk_y} \right) \frac{dH_V}{H_i-H_V}
\int_1^2 dz è l'altezza della colonna, mentre \left( \frac{V'}{aSk_y} \right) è l'altezza dell'unità di trasferimento (o HTU).

Bilancio di entalpia lato liquido[modifica | modifica wikitesto]

In termini differenziali:

(L \cdot H_L)|_{z+dz} = (L \cdot H_L)|_z + dQ

ovvero:

d(L \cdot H_L) = h_L \cdot (T_L - T_i) \cdot aS dz

Bilancio di entalpia globale[modifica | modifica wikitesto]

V'H_V|_z + L \cdot H_L|_{z+dz} = V'H_V|_{z+dz} + (L \cdot H_L)|_{z}

da cui otteniamo:

V'dH_V = d (L \cdot H_L)
aS K_y(H_i-H_V)dz = h_L(T_L-T_i)aS dz
 \frac {H_i-H_V}{T_i-T_L} = - \frac{h_L}{K_y}

Il bilancio entalpico tra la sezione 1e una sezione generica si scrive:

V'H_{V1} + (L \cdot H_L)|_z = V'H_V|_z + L_1 H_{L1}
V'(H_V-H_{V1}) = L \cdot c_{P,L}(T_L-T_0) - L_1 \cdot c_{P,L}(T_{L1}-T_0)

supponendo che la portata di liquido sia costante:

\frac{H_V-H_{V1}}{T_L-T_{L1}} = \frac{L \cdot c_{P,L}}{V'}

In pratica si traccia in un diagramma temperatura-entalpia (T_L-H_V) la curva relativa a H_{V,sat}(T), ch corrisponde alle condizioni di equilibrio, e la retta di lavoro, con pendenza \frac{L\cdot c_{P,L}}{V'} e passante per i punti (T_{L1},H_{V1}) e (T_{L2},H_{V2}). Si tracciano quindi delle rette di pendenza - \frac{h_L}{K_y} a partire dai punti (T_{L1},H_{V1}) e (T_{L2},H_{V2}), e si calcola l'area racchiusa tra queste rette, la retta di lavoro e la curva di equilibrio basandosi sul calcolo dell'integrale a mezzo di metodi numerici (ad esempio tramite la regola di Simpson).

Prestazioni[modifica | modifica wikitesto]

Una torre evaporativa correttamente dimensionata potrà fornire acqua fredda ad una temperatura pari alla temperatura di bulbo umido più 3 - 4 K. In un giorno ventilato e sereno di mezza stagione, è ragionevole pensare ad una temperatura di uscita di 20 - 25 °C, mentre in un giorno caldo e afoso di estate ci si aspetta di utilizzare acqua a 34 - 35 °C. Di questo va ovviamente tenuto conto nel dimensionamento delle apparecchiature che dipendono dalla torre.

Kharkov Power Station #5

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ Il calore umido molare è pari a : C_h = c_{p,b} + Y \cdot c_{p,a}

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

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