Teorie a variabili nascoste: differenze tra le versioni

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{{Citazione|''Il dibattito se la Meccanica Quantistica sia una teoria completa e le probabilità abbiano un carattere non epistemico (cioè la natura è intrinsecamente probabilistica) o se si tratti di un'approssimazione statistica di una teoria deterministica e le probabilità siano dovute alla nostra ignoranza di alcuni parametri (cioè siano epistemiche) risale all'inizio della teoria stessa.''|Marco Genovese,<ref>{{cita pubblicazione|autore=M. Genovese|titolo=Research on hidden variable theories: A review of recent progresses| rivista=Physics Reports|anno= 2005 |volume=413 |numero=6 |pp=319–396 |arxiv=quant-ph/0701071v1 |bibcode=2005PhR. ..413..319G |doi=10.1016/j.physrep.2005.03.003 }}</ref> 2005}}
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Nel giugno 1926, [[Max Born]] pubblicò un articolo,<ref name=born>{{Cita pubblicazione |cognome=Born |nome=Max |data=1926 |titolo=Zur Quantenmechanik der Stoßvorgänge |url=http://link.springer .com/10.1007/BF01397477 |riviste=Zeitschrift für Physik |lingua=de |volume=37 |numero=12 |pagine=863–867 |doi=10.1007/BF01397477 |issn=1434-6001}}</ref> in cui fu il primo a enunciare chiaramente l'interpretazione probabilistica della [[funzione d'onda]] quantistica, che era stata introdotta da [[Erwin Schrödinger]] all'inizio dell'anno. Born concluse l'articolo con queste parole:
{{Citazione|''Qui il problema del determinismo emerge completamente. Dal nostro punto di vista sulla meccanica quantistica non esiste alcuna quantità che fissi causalmente in ogni singolo caso la conseguenza della collisione; ma anche sperimentalmente non abbiamo finora alcuna ragione di credere che esistano alcune proprietà interne dell'atomo che condizionino un esito definito della collisione. Dovremmo sperare di scoprire in seguito tali proprietà [...] e di determinarle nei singoli casi? Oppure dobbiamo credere che l'accordo tra teoria ed esperimento – quanto all'impossibilità di prescrivere condizioni per un'evoluzione causale – sia un'armonia prestabilita fondata sulla inesistenza di tali condizioni? Io stesso sono propenso a rinunciare al determinismo nel mondo degli atomi. Ma questa è una questione filosofica per la quale gli argomenti fisici da soli non sono decisivi.''|Max Born,<ref name=born/> 1926}}


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In fisica, le teorie delle variabili nascoste sono una classe di modelli fisici che cercano di eliminare la natura probabilistica della meccanica quantistica[Nota 1] introducendo ulteriori variabili rispetto a quelle accessibili sperimentalmente.

La fisica macroscopica viene studiata dalla meccanica classica, che consente previsioni accurate del movimento dei corpi e i cui risultati sono in ottimo accordo con gli esiti sperimentali. I fenomeni quantistici, essenzialmente microscopici, richiedono la meccanica quantistica, che consente previsioni accurate solo di medie statistiche delle misurazioni.[Nota 2] Se gli stati quantistici avessero variabili nascoste, eventualmente rilevabili in futuro mediante nuove tecnologie di misura, allora le previsioni statistiche potrebbero essere convertibili in previsioni deterministiche.[Nota 3][1]

Con il paradosso di Einstein-Podolsky-Rosen, basato sulle proprietà dell'entanglement quantistico, Albert Einstein, Boris Podolsky e Nathan Rosen sostennero nel 1935 che l'interpretazione di Copenaghen della meccanica quantistica potrebbe essere una descrizione incompleta della realtà.[2] John Stewart Bell nel 1964,[3][4] col suo teorema omonimo, dimostrò che le correlazioni tra particelle in qualsiasi teoria locale a variabili nascoste devono sottotare a determinati vincoli. Successivamente, gli esperimenti sulle disuguaglianze di Bell hanno dimostrato un'ampia violazione di questi vincoli, escludendo tali teorie.[5] Il teorema di Bell tuttavia non esclude la possibilità di teorie non-locali a variabili nascoste o del super-determinismo,[Nota 4] i quali non possono essere falsificati dai test di Bell.

Storia

Abbozzo fisicaQuesta sezione sull'argomento fisica è solo un abbozzo. Contribuisci a migliorarla secondo le convenzioni di Wikipedia. Segui i suggerimenti del progetto di riferimento.

«Il dibattito se la Meccanica Quantistica sia una teoria completa e le probabilità abbiano un carattere non epistemico (cioè la natura è intrinsecamente probabilistica) o se si tratti di un'approssimazione statistica di una teoria deterministica e le probabilità siano dovute alla nostra ignoranza di alcuni parametri (cioè siano epistemiche) risale all'inizio della teoria stessa.»

(Marco Genovese,[6] 2005)

Nel giugno 1926, Max Born pubblicò un articolo,[7] in cui fu il primo a enunciare chiaramente l'interpretazione probabilistica della funzione d'onda quantistica, che era stata introdotta da Erwin Schrödinger all'inizio dell'anno. Born concluse l'articolo con queste parole:

«Qui il problema del determinismo emerge completamente. Dal nostro punto di vista sulla meccanica quantistica non esiste alcuna quantità che fissi causalmente in ogni singolo caso la conseguenza della collisione; ma anche sperimentalmente non abbiamo finora alcuna ragione di credere che esistano alcune proprietà interne dell'atomo che condizionino un esito definito della collisione. Dovremmo sperare di scoprire in seguito tali proprietà [...] e di determinarle nei singoli casi? Oppure dobbiamo credere che l'accordo tra teoria ed esperimento – quanto all'impossibilità di prescrivere condizioni per un'evoluzione causale – sia un'armonia prestabilita fondata sulla inesistenza di tali condizioni? Io stesso sono propenso a rinunciare al determinismo nel mondo degli atomi. Ma questa è una questione filosofica per la quale gli argomenti fisici da soli non sono decisivi.»

(Max Born,[7] 1926)

Descrizione

Paradosso EPR e teorema di Bell

Lo stesso argomento in dettaglio: Paradosso Einstein-Podolsky-Rosen e Teorema di Bell.

Nel 1935, Einstein, Podolsky e Rosen scrissero un articolo[8] di quattro pagine, noto come paradosso EPR (dalle iniziali degli autori), che poneva in risalto la necessità di una nuova teoria che sostituisse la meccanica quantistica, portando come prova della sua incompletezza, cioè della presenza di variabili nascoste, il suo carattere non locale, considerato appunto paradossale. Nel 1964 John Bell dimostrò però con l'omonimo teorema che se esistessero variabili nascoste che rendessero la teoria locale, alcune configurazioni dovrebbero soddisfare determinate relazioni di disuguaglianza (Disuguaglianze di Bell) non previste dalla meccanica quantistica, ovvero i risultati delle due teorie sarebbero in parte diversi.

Tra i fisici che hanno proposto questo approccio vi è anche Albert Einstein, che pronunciò la famosa frase "Dio non gioca a dadi"[9] perché strenuamente convinto che una qualsiasi teoria fisica dovesse essere in grado di descrivere tutti gli elementi di realtà e che pertanto la meccanica quantistica fosse una parte di una teoria deterministica più fondamentale.

Alcuni fisici, come Alain Aspect e Paul Kwiat, hanno condotto sperimentazioni che hanno registrato violazioni delle disuguaglianze di Bell su 242 deviazioni standard[10], conseguendo un'eccellente certezza scientifica. Ciò depone a favore della meccanica quantistica nella sua interpretazione classica, escludendo teorie a variabili nascoste locali (rimane aperta la possibile esistenza di quelle non locali).

Esempi

Interpretazione di Bohm

Lo stesso argomento in dettaglio: Interpretazione di Bohm.

È stata formulata da David Bohm nel 1952, a partire da una proposta di Louis de Broglie (Teoria dell'onda pilota) del 1927. Si tratta di un'interpretazione deterministica della meccanica quantistica, che ricorre alle variabili nascoste. L'interpretazione di Bohm prevede che a ogni particella sia associata un'onda fisica (detta onda pilota), che evolve in base all'equazione di Schrödinger. La traiettoria della particella è invece determinata dal potenziale quantico Q. Diversamente dall'interpretazione di Copenaghen, la funzione d'onda non collassa, né si può parlare di dualismo onda-particella: la particella e l'onda pilota sono entità entrambe reali e distinte, benché correlate. Secondo questa interpretazione nell'esperimento della doppia fenditura l'elettrone attraversa una sola delle due fenditure, mentre l'onda le attraversa entrambe.

Il "prezzo da pagare" per tale prospettiva è la rinuncia al principio di località. La teoria conduce poi a una visione più olistica, interattiva e reciprocamente penetrante del mondo. In effetti lo stesso Bohm ha sottolineato, nei suoi ultimi anni di attività, l'aspetto tipicamente olistico della teoria quantistica, avvicinandosi alle idee di Jiddu Krishnamurti e agli studi di Karl Pribram sul funzionamento del cervello. I conflitti con la teoria della relatività, non solo in termini di non-località, ma soprattutto per quanto riguarda l'invarianza di Lorentz, sono considerati dai sostenitori della fisica quantistica ortodossa come la principale debolezza della Interpretazione di Bohm.

La teoria di 't Hooft

Un altro tipo di teoria deterministica[11] è stata introdotta da Gerard 't Hooft, la cui proposta è stata motivata dai problemi che si incontrano quando si cerca di formulare una teoria unificata della gravità quantistica.

Risultati sperimentali

2007: misurazione di un sistema di molte particelle

Uno studio del 2007 ricostruisce un insieme di traiettorie medie di una particella "bohmiana" che corrispondono alle traiettorie previste dall'interpretazione bohmiana della meccanica quantistica[12].

Paradosso delle traiettorie surreali

Nel 2016 Aephraim Steinberg e la sua équipe della Università di Toronto pubblicano un articolo su Science Advances che risolve sperimentalmente il paradosso della traiettorie surreali dell'esperimento di Young utilizzando fotoni correlati (entangled)[13].

Note

Approfondimenti
  1. ^ A causa della legge di Born, prima della misurazione il valore di osservabili che corrispondono a proprietà contingenti (posizione, velocità, ecc.) del sistema sono prevedibili solo in modo probabilistico. Inoltre, i limiti nella concreta misurabilità di particolari coppie d'osservabili sono espressi in forma quantitativa dal principio di indeterminazione di Heisenberg, che è manifestazione dell'indeterminismo quantistico. Entrambe queste caratteristiche (probabilismo intrinseco e indeterminismo) fanno parte della formulazione matematica della meccanica quantistica.
  2. ^ Una caratteristica fondamentale della meccanica quantistica, derivante dalla legge di Born, risiede nel suo essere statistica cioè nell'esprimere solo la probabilità con cui una certa configurazione può presentarsi. La conseguenza di ciò è che lo stesso tipo di misurazione, eseguita su due sistemi identici, può portare a risultati diversi. Sorgono allora le domande se la meccanica quantistica, come originalmente formulata, fosse una descrizione incompleta della realtà e se esista una realtà nascosta, spiegabile con una teoria più fondamentale in grado di prevedere con certezza il risultato di una misura.
  3. ^ La meccanica quantistica usuale afferma che le proprietà contingenti (posizione, velocità, ecc.) del sistema quantistico possono essere conosciute solo dopo una misurazione. Al contrario, una formulazione a variabili nascoste esaustiva implica che anche le proprietà contingenti (oltre a quelle permanenti come la massa, la carica e lo spin) avrebbero valori intrinseci indipendenti dalle misurazioni. Una tale formulazione eliminerebbe gli aspetti statistici della teoria quantistica, mentre rimarrebbe comunque il suo indeterminismo intrinseco, legato al principio di indeterminazione di Heisenberg.
  4. ^ Il superdeterminismo è la negazione del principio del libero arbitrio, il quale implica che, in un esperimento, lo sperimentatore sia libero di scegliere le condizioni in cui condurlo. Il super-determinismo postula quindi una relazione tra il risultato dell'esperimento e la scelta che si farà: si ottengono certi risultati sperimentali perché si è determinati dall'esterno a impostare l'esperimento in un dato modo.
Fonti
  1. ^ (EN) J. S. Bell, On the Problem of Hidden Variables in Quantum Mechanics, in Reviews of Modern Physics, vol. 38, n. 3, 1966, pp. 447–452, DOI:10.1103/RevModPhys.38.447, ISSN 0034-6861 (WC · ACNP).
  2. ^ A. Einstein, B. Podolskij e N. Rose, Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete?, in Physical Revue, vol. 47, n. 10, 1935, pp. 777–780, Bibcode:1935PhRv...47..777E, DOI:10.1103/PhysRev.47.777.
  3. ^ J. S. Bell, On the Einstein Podolsky Rosen Paradox (PDF)., Physics, n.1, pp.195-200, 1964.
  4. ^ J. S. Bell, Sul paradosso Einstein-Podolsky-Rosen, in J. S. Bell, Dicibile e indicibile in meccanica quantistica, Milano, Adelphi, 2010, pp.20-30.
  5. ^ J. Markoff, Sorry, Einstein. Quantum Study Suggests 'Spooky Action' Is Real, in New York Times, 21 ottobre 2015. URL consultato il 28 novembre 2023.
  6. ^ M. Genovese, Research on hidden variable theories: A review of recent progresses, in Physics Reports, vol. 413, n. 6, 2005, pp. 319–396, Bibcode:..413..319G 2005PhR. ..413..319G, DOI:10.1016/j.physrep.2005.03.003, arXiv:quant-ph/0701071v1.
  7. ^ a b (DE) Max Born, .com/10.1007/BF01397477 Zur Quantenmechanik der Stoßvorgänge, vol. 37, n. 12, 1926, pp. 863–867, DOI:10.1007/BF01397477, ISSN 1434-6001 (WC · ACNP).
  8. ^ A. Einstein, B. Podolsky and N.Rosen, Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete?. (1935), Phys. Rev. 47, 777-780
  9. ^ Lettera a Max Born, 4 dicembre 1926, Albert Einstein Archives (archiviato dall'url originale il 19 agosto 2010)., reel 8, item 180
  10. ^ P. G. Kwiat, et al. (1999) Ultrabright source of polarization-entangled photons., Physical Review A 60, R773-R776
  11. ^ Gerard 't Hooft (1999) Quantum Gravity as a Dissipative Deterministic System., Class. Quant. Grav. 16, 3263-3279
  12. ^ Risolto il paradosso delle traiettorie surreali dei fotoni, in lescienze.it, 22 febbraio 2016. URL consultato il 22 febbraio 2016.
  13. ^ (EN) Experimental nonlocal and surreal Bohmian trajectories, in Science Advances, American Association for the Advancement of Science. URL consultato il 22 febbraio 2016.

Voci correlate

Collegamenti esterni

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