I padrini del principe Gioacchino sono il conte Jean Baptiste de Laborde de Monpezat, la Principessa Benedetta di Danimarca, e la Principessa Cristina di Svezia. La prima lingua del Principe è danese, ma parla anche francese, inglese e tedesco. Risiede al Castello di Schackenborg nello Jutland.
Il principe Gioacchino ha frequentato la scuola come allievo privato dal 1974 al 1976 presso il Palazzo di Amalienborg e poi dal 1976 al 1982 alla Krebs' Skole a Copenaghen. Nel periodo 1982-1983 il principe studiò come convittore presso École des Roches[1] in Normandia (Francia). Nel 1986, il principe Gioacchino si è diplomato al Øregaard Gymnasium. Nel 1991-1993 ha completato i suoi studi di economia agraria presso la Den Classenske Agerbrugskole Næsgaard.
Il principe Gioacchino iniziò la sua educazione militare nel 1987 come recluta nel reggimento della Regina. Nel 1988 il principe fu nominato sergente e, un anno dopo, tenente della riserva. Il principe Gioacchino ha servito come comandante di plotone di uno squadrone serbatoio dal 1989 al 1990. Nel 1990 il principe ottenne il rango di Primo tenente della riserva, e nel 1992 venne nominato capitano della riserva. Dopo la nomina a maggiore della riserva nel 2005, il principe rimase attivo nella riserva della difesa.
Conte Nikolai William Alexander Frederik di Monpezat, nato il 28 agosto 1999
Conte Felix Henrik Valdemar Christian di Monpezat, nato il 22 luglio 2002
Il 16 settembre 2004 la coppia ha annunciato la propria separazione; successivamente divorziarono l'8 aprile 2005. La contessa Alexandra di Frederiksborg si è successivamente risposata, perdendo il titolo di Principessa di Danimarca. Continua a vivere e a lavorare in Danimarca e la coppia condivide la custodia congiunta dei loro figli.
Il 3 ottobre 2007 la Corte Reale Danese ha annunciato che il principe Gioacchino si era fidanzato con Marie Cavallier, ora principessa Marie di Danimarca. Le nozze si sono svolte il 24 maggio 2008 nella Chiesa di Møgeltønder, che è vicino al castello di Schackenborg[2] ed è la stessa chiesa in cui è stato battezzato il principe Felix. La data del matrimonio è il 73º anniversario delle nozze dei nonni di Gioacchino, Re Federico IX e la Regina Ingrid[3].
Il 10 novembre 2008, la Corte Reale Danese ha annunciato che il principe Gioacchino e la principessa Marie erano in attesa del loro primo figlio, nascita prevista per maggio 2009.[4] La principessa Marie ha dato alla luce un figlio maschio alle 04:57 ora locale, presso il Rigshospitalet:
Conte Henrik Carl Joachim Alain di Monpezat, nato il 4 maggio 2009[5]
Contessa Athena Marguerite Françoise Marie di Monpezat, nata il 24 gennaio 2012[6]
Il principe Henrik è stato battezzato il 26 luglio 2009 presso la Chiesa di Møgeltønder.
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