Ipotesi nulla

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Un'ipotesi nulla (letteralmente dall'inglese "ipotesi zero") è un'affermazione sulla distribuzione di probabilità di una o più variabili casuali.

Nel test statistico viene verificata in termini probabilistici la validità di un'ipotesi statistica, detta appunto ipotesi nulla, di solito indicata con H0.

Attraverso una funzione dei dati campionari si decide se accettare l'ipotesi nulla o meno. Nel caso l'ipotesi nulla venga rifiutata si accetterà l'ipotesi alternativa, indicata con H1.

Se si rifiuta un'ipotesi nulla che nella realtà è vera allora si dice che si è commesso un errore di prima specie. Accettando invece un'ipotesi nulla falsa si commette un errore di seconda specie.

L'ipotesi può essere di tipo funzionale se riferita alla forma della f (x;θ) con θ funzione di densità o di probabilità, o parametrica se riferita al vettore incognito θ.

L'ipotesi è semplice quando specifica completamente la f(x;θ). Nel caso un'ipotesi non sia semplice si dirà composta. Quando si considera un solo parametro l'ipotesi semplice è del tipo θ=θ0, dove θ0 è un valore particolare. Un'ipotesi è unilaterale se è del tipo θ > θ0 oppure del tipo θ < θ0.

Un'ipotesi è bilaterale, invece, se è del tipo θ ≠ θ0 oppure del tipo θ < θ0 e θ > θ0.

Voci correlate[modifica | modifica sorgente]