Modello probit

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In statistica, il modello probit è una specificazione di un modello di regressione binaria che ha riscosso e riscuote una notevole popolarità. Detta  Y una variabile dipendente binaria (ossia che assume soltanto i valori 0 e 1), sia  X una matrice di regressori. Il modello probit ipotizza che:

\ Pr\left(Y_i=1|X=x_i\right)=\Phi\left(x_i'\beta\right)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int_{-\infty}^{x_i'\beta}e^{-z^2}dz

dove x_i denota una riga di X e  \Phi è la funzione di ripartizione di una variabile casuale normale standard. Il vettore di parametri \ \beta è di norma stimato con il metodo della massima verosimiglianza. È del tutto analogo al modello logit, dal quale differisce essenzialmente per la scelta della funzione \Phi; tale scelta è spesso dettata da considerazioni di trattabilità algebrica del modello, piuttosto che da motivi teorici.

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

  • Greene, W.H. (1993), Econometric Analysis, Prentice-Hall, ISBN 0-13-013297-7, un testo introduttivo ma rigoroso, di carattere generale, considerato lo standard per un corso universitario di econometria pre-dottorato; è particolarmente apprezzato per il suo trattamento dei modelli logit e probit, che conduce nel capitolo 21.
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