Errore relativo
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L'errore relativo di una misura è generalmente definito come il rapporto tra l'errore assoluto e il valore vero del misurando, cioè:
- dove
- Erel = errore relativo
- Eass = errore assoluto
- Vver = valore vero
L'errore relativo è una grandezza algebrica (cioè con segno), ma, essendo il rapporto fra due grandezze omogenee, è adimensionata (cioè priva d'unità di misura).
L'errore relativo nasce dall'esigenza d'interpretare velocemente se un errore è piccolo o grande (dunque se è più o meno tollerabile) confrontandolo direttamente con la grandezza misurata. Minore è il valore dell'errore relativo, maggiore sarà la precisione della misurazione effettuata.
In quest'ottica, per evitare di aver a che fare con poco pratici numeri decimali, l'errore relativo viene comunemente riportato con la notazione percentuale (in questo caso viene chiamato errore percentuale), cioè:
- dove
- Erep = errore relativo percentuale
- Eass = errore assoluto
- Vver = valore vero
Esempio: Una lunghezza viene misurata come 200 cm, con un errore assoluto di 4 cm. Questa misura può essere riportata come:
- 200 cm ± 4 cm;
- 200 cm ± 0,02;
- 200 cm ± 2 %.
A titolo puramente indicativo, si può dire che:
- le misure in ambito industriale, fatte con strumentazione tarata, si possono eseguire con approssimazioni complessive di qualche per cento (1% - 5%);
- le misure eseguite in laboratorio, in condizioni controllate, possono raggiungere approssimazioni di qualche per mille (0,1 - 0,5 %);
- le misure effettuate in laboratori d'eccellenza o altamente specializzati, possono ottenere approssimazioni maggiori dell'uno per mille.
[modifica] Errore relativo in Metrologia
Ancora oggi in Metrologia, si parla d'errore relativo facendo riferimento ad un errore assoluto ed un valore vero. Questo approccio, oltre per le misure di uso quotidiano e in ingegneria (nei casi dove si può applicare analisi degli errori semplificate), risulta ancora proficuamente usato per la sua praticità.
Con la diffusione dell'approccio statistico nella determinazione della precisione delle misure, gli stessi concetti d'errore e valore vero sono stati rielaborati. Le parti dell'errore di misura riconosciute come sistematiche e che si presentano riproducibili, possono essere compensate applicando le correzioni appropriate. L'errore del risultato corretto può essere così essere caratterizzato solamente da un'incertezza.
In quest'ambito, per evitare confusioni, il termine di errore relativo tende ad essere sostituito con il termine di scostamento relativo, sul quale possono o non possono applicarsi delle correzioni.
Se lo scostamento non può essere del tutto corretto, la parte non corretta diventa a tutti gli effetti un errore, e pertanto costituisce un contributo che incrementa l'incertezza della grandezza misurata. In questi casi il contributo d'incertezza può essere calcolato in maniera analoga a quanto descritto per l'errore assoluto.
