Errore relativo

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L'errore relativo di una misura è generalmente definito come il rapporto tra l'errore assoluto e il valore medio della serie di misure, cioè:

E_{r} = \frac{E_{A}}{x_{m}}

dove:

  • E_{r}: errore relativo
  • E_{A}: errore assoluto
  • x_{m}: valore medio.

L'errore relativo è una grandezza algebrica (cioè con segno), ma, essendo il rapporto fra due grandezze omogenee, è adimensionale (cioè priva d'unità di misura).

L'errore relativo nasce dall'esigenza d'interpretare velocemente se un errore è piccolo o grande (dunque se è più o meno tollerabile) confrontandolo direttamente con la grandezza misurata. Minore è il valore dell'errore relativo, maggiore sarà la precisione della misurazione effettuata.

In quest'ottica, per evitare di aver a che fare con poco pratici numeri decimali, l'errore relativo viene comunemente riportato con la notazione percentuale (in questo caso viene chiamato errore percentuale), cioè:

E_{r\%} = E_r \cdot 100

dove:

  • E_{r%}: errore relativo percentuale
  • E_{r}: errore relativo.

Esempio: Una lunghezza viene misurata come 200 cm, con un errore assoluto di 4 cm. Questa misura può essere riportata come:

200 cm ± 4 cm;
200 cm ± 0,02;
200 cm ± 2 %.

A titolo puramente indicativo, si può dire che:

  • le misure in ambito industriale, fatte con strumentazione tarata, si possono eseguire con approssimazioni complessive di qualche per cento (1-5%);
  • le misure eseguite in laboratorio, in condizioni controllate, possono raggiungere approssimazioni di qualche per mille (0,1-0,5%);
  • le misure effettuate in laboratori d'eccellenza o altamente specializzati possono ottenere approssimazioni maggiori dell'uno per mille.

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