Antiprisma: differenze tra le versioni
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Nel caso in cui l'antiprisma sia retto e convesso, ma irregolare, la sua altezza - insieme al lato del poligono di base - sarà fondamentale per derivarne le altre caratteristiche. |
Nel caso in cui l'antiprisma sia retto e convesso, ma irregolare, la sua altezza - insieme al lato del poligono di base - sarà fondamentale per derivarne le altre caratteristiche. |
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== Coordinate canoniche == |
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Le coordinate canoniche di un antiprisma con basi n-gonali sono |
Le coordinate canoniche di un antiprisma con basi n-gonali sono |
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:<math>\left\langle~ \sin(2\pi k/n)~,~\cos(2\pi k/n)~,~\pm a ~\right\rangle</math> |
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== Bibliografia == |
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[[Immagine:Antiprisma archimedeo (quadrangolare e esagonale).jpg|thumb |
[[Immagine:Antiprisma archimedeo (quadrangolare e esagonale).jpg|thumb|Modelli di antiprisma (con ''n'' = 4 e ''n'' = 6)]] |
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*{{cita libro | cognome=H. M. Cundy & A. P. Rollett| anno=1974|titolo=I modelli matematici| editore=Feltrinelli| città=Milano}} |
*{{cita libro | cognome=H. M. Cundy & A. P. Rollett| anno=1974|titolo=I modelli matematici| editore=Feltrinelli| città=Milano}} |
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*{{cita libro | cognome=Dedò| nome=Maria|| anno=1999|titolo=Forme, simmetria e topologia| editore=Decibel & Zanichelli | città=Bologna|isbn=88-08-09615-7|}} |
*{{cita libro | cognome=Dedò| nome=Maria|| anno=1999|titolo=Forme, simmetria e topologia| editore=Decibel & Zanichelli | città=Bologna|isbn=88-08-09615-7|}} |
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*{{en}} [http://www.mathconsult.ch/showroom/unipoly/ The Uniform Polyhedra] |
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*{{en}} [http://www.georgehart.com/virtual-polyhedra/vp.html Virtual Reality Polyhedra] The Encyclopedia of Polyhedra |
*{{en}} [http://www.georgehart.com/virtual-polyhedra/vp.html Virtual Reality Polyhedra] The Encyclopedia of Polyhedra |
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{{Poliedri}} |
{{Poliedri}} |
Versione delle 22:19, 19 dic 2015
Antiprisma | |
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Tipo | Poliedro uniforme |
Forma facce | 2 n-goni, 2n triangoli |
Nº facce | 2 + 2n |
Nº spigoli | 4n |
Nº vertici | 2n |
Valenze vertici | 4 |
Duale | Trapezoedro |
Proprietà | convesso |
Un antiprisma è un poliedro le cui facce sono due poligoni regolari con n lati della stessa grandezza, connesse da un ciclo di triangoli isosceli o equilateri. Ciascun triangolo di ciascun ciclo connette due vertici di una base e un vertice dell'altra.
Gli antiprismi sono simili ai prismi; si differenziano da questi per avere le basi ruotate una rispetto all'altra di un angolo equivalente alla metà di quello formato dai raggi che congiungono il baricentro del poligono a due vertici adiacenti, e connesse da triangoli invece che da rettangoli.
Un antiprisma è un poliedro uniforme e convesso. In particolare, le sue facce sono poligoni regolari e le cuspidi ai vertici sono tutte identiche.
Esiste un antiprisma per ogni . Per , l'antiprisma è un ottaedro: questo è anche uniforme sugli spigoli e sulle facce, oltre che sui vertici, ed è quindi un solido platonico.
I poliedri duali degli antiprismi sono i trapezoedri. Il primo nel Rinascimento a individuarli, denominarli e discuterli fu Johannes Kepler.
L'altezza di un antiprisma retto, convesso e regolare è fissata una volta determinato il valore del lato del poligono di base. Nel caso in cui l'antiprisma sia retto e convesso, ma irregolare, la sua altezza - insieme al lato del poligono di base - sarà fondamentale per derivarne le altre caratteristiche.
Coordinate canoniche
Le coordinate canoniche di un antiprisma con basi n-gonali sono
con
Bibliografia
- H. M. Cundy & A. P. Rollett, I modelli matematici, Milano, Feltrinelli, 1974.
- Maria Dedò, Forme, simmetria e topologia, Bologna, Decibel & Zanichelli, 1999, ISBN 88-08-09615-7.
Altri progetti
- Wikimedia Commons contiene immagini o altri file su antiprisma
Collegamenti esterni
- (EN) Paper models of prisms and antiprisms
- (EN) The Uniform Polyhedra
- (EN) Virtual Reality Polyhedra The Encyclopedia of Polyhedra