Icositetraedro pentagonale

Icositetraedro pentagonale
(Animazione) (Animazione)
Tipo	Solido di Catalan
Forma facce	Pentagoni non regolari
Nº facce	24
Nº spigoli	60
Nº vertici	38
Valenze vertici	3, 4
Duale	Cubo camuso
Proprietà	chirale
Sviluppo piano

In geometria solida l'icositetraedro pentagonale è uno dei tredici solidi di Catalan.

Chiralità

L'icositetraedro pentagonale è un poliedro chirale: non è cioè equivalente alla propria immagine riflessa. Per questo motivo esistono due versioni dell'icositetraedro pentagonale, dette destrogira e levogira. Dei tredici solidi di Catalan, l'unico altro solido chirale è l'esacontaedro pentagonale.

Dualità

Il poliedro duale dell'icositetraedro pentagonale è il cubo simo. Anch'esso è un poliedro chirale.

Simmetrie

Il gruppo delle simmetrie dell'icositetraedro pentagonale è uguale al gruppo ottaedrale $O\cong S_{4}$ delle simmetrie del cubo (e dell'ottaedro) che preservano l'orientazione. È lo stesso gruppo delle simmetrie del cubo simo.

Altri poliedri

I 6 vertici dell'icositetraedro pentagonale con valenza 4 sono anche vertici di un ottaedro.

Gli scheletri dei due modelli speculari dell'icositetraedro pentagonale

Bibliografia

• H. M. Cundy & A. P. Rollett, I modelli matematici, Milano, Feltrinelli, 1974.

• Maria Dedò, Forme, simmetria e topologia, Bologna, Decibel & Zanichelli, 1999, ISBN 88-08-09615-7.

Voci correlate

• Cubo simo
• Ottaedro
• Esacontaedro pentagonale
• Poliedro chirale
• Solido di Catalan

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Collegamenti esterni

• (EN) Eric W. Weisstein, Pentagonal Icositetrahedron, su MathWorld, Wolfram Research.