Cubo troncato

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Cubo troncato
Cubo troncato
(Animazione)
TipoSolido archimedeo
Forma faccetriangoli e ottagoni
Nº facce14
Nº spigoli36
Nº vertici24
Valenze vertici3
Dualetriacisottaedro
Proprietànon chirale

In geometria solida il cubo troncato (o esaedro troncato) è uno dei tredici poliedri archimedei, ottenuto troncando le cuspidi del cubo.

Ha 14 facce regolari, di cui 6 ottagoni e 8 triangoli, 36 spigoli e 24 vertici, in ciascuno dei quali concorrono due ottagoni e un triangolo.

Area e volume[modifica | modifica wikitesto]

L'area A e il volume V di un cubo troncato i cui spigoli hanno lunghezza a sono le seguenti:

Esempi[modifica | modifica wikitesto]

Dualità[modifica | modifica wikitesto]

Il poliedro duale del cubo troncato è il (piccolo) triacisottaedro.

Cubo troncato

Simmetrie[modifica | modifica wikitesto]

Il gruppo delle simmetrie del cubo troncato ha 48 elementi; il gruppo delle simmetrie che preservano l'orientamento è il gruppo ottaedrale . Sono gli stessi gruppi di simmetria del cubo e dell'ottaedro.

Tassellatura[modifica | modifica wikitesto]

Il cubo troncato non tassella lo spazio da solo, ma è possibile tassellare lo spazio con cubi troncati e ottaedri aventi spigoli della stessa lunghezza.

Legami con cubo e ottaedro[modifica | modifica wikitesto]

La seguente sequenza di poliedri illustra una transizione dal cubo all'ottaedro:

Uniform polyhedron-43-t0.png
Uniform polyhedron-43-t01.png
cubo troncato
Uniform polyhedron-43-t1.png
Uniform polyhedron-43-t12.png
Uniform polyhedron-43-t2.png

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

  • H. M. Cundy & A. P. Rollett, I modelli matematici, Milano, Feltrinelli, 1974.
  • Maria Dedò, Forme, simmetria e topologia, Bologna, Decibel & Zanichelli, 1999, ISBN 88-08-09615-7.

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

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