Triacisicosaedro

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Triacisicosaedro
Triacisicosaedro
(Animazione)
TipoSolido di Catalan
Forma facceTriangoli isosceli
Nº facce60
Nº spigoli90
Nº vertici32
Valenze vertici3, 10
DualeDodecaedro troncato
Proprietànon chirale

In geometria solida il triacisicosaedro è uno dei tredici poliedri di Catalan, duale del dodecaedro troncato. Può essere ottenuto incollando piramidi triangolari su ognuna delle 20 facce dell'icosaedro.

È un poliedro non regolare, le cui 60 facce sono identici triangoli isosceli aventi un lato che misura volte gli altri due.

Area e volume[modifica | modifica wikitesto]

L'area A ed il volume V di un triacisicosaedro i cui spigoli più corti hanno lunghezza a sono le seguenti:

Lo scheletro del triacisicosaedro

Dualità[modifica | modifica wikitesto]

Il poliedro duale del triacisicosaedro è il dodecaedro troncato, un poliedro archimedeo.

Simmetrie[modifica | modifica wikitesto]

Il gruppo delle simmetrie del triacisicosaedro ha 120 elementi; il gruppo delle simmetrie che preservano l'orientamento è il gruppo icosaedrale . Sono gli stessi gruppi di simmetria dell'icosaedro, del dodecaedro e del dodecaedro troncato.

Altri solidi[modifica | modifica wikitesto]

I 30 spigoli più lunghi del triacisicosaedro e i 12 vertici in cui essi concorrono, ovvero i vertici con valenza 10, sono spigoli e vertici di un icosaedro. Gli altri 20 vertici del triacisicosaedro sono vertici di un dodecaedro.

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

  • Henry Martin Cundy & A. P. Rollett, I modelli matematici, Milano, Feltrinelli, 1974.
  • Maria Dedò, Forme, simmetria e topologia, Bologna, Decibel & Zanichelli, 1999, ISBN 88-08-09615-7.

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

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