Triacistetraedro

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Triacistetraedro
Triacistetraedro


(Animazione)

Tipo Solido di Catalan
Forma facce Triangoli isoceli
Nº facce 12
Nº spigoli 18
Nº vertici 8
Valenze vertici 3, 6
Duale Tetraedro troncato
Proprietà non chirale

In geometria solida il triacistetraedro è uno dei tredici poliedri di Catalan, duale del tetraedro troncato. Può essere ottenuto incollando piramidi triangolari su ognuna delle 4 facce del tetraedro regolare.

È un dodecaedro non regolare, le cui 12 facce sono identici triangoli isosceli aventi un lato che misura degli altri due.

Area e volume[modifica | modifica wikitesto]

L'area A ed il volume V di un triacistetraedro i cui spigoli hanno lunghezza 3a e 5a sono le seguenti:

Lo scheletro del triacistetraedro

Dualità[modifica | modifica wikitesto]

Il poliedro duale del triacistetraedro è il tetraedro troncato, un poliedro archimedeo.

Simmetrie[modifica | modifica wikitesto]

Il gruppo delle simmetrie del triacistetraedro è il gruppo di 24 elementi ; il gruppo delle simmetrie che preservano l'orientamento è il gruppo tetraedrale . Sono gli stessi gruppi di simmetria del tetraedro e del tetraedro troncato.

Altri solidi[modifica | modifica wikitesto]

I sei spigoli più lunghi del triacistetraedro e i quattro vertici in cui essi concorrono, ovvero i vertici con valenza 6, sono spigoli e vertici di un tetraedro. Anche gli altri quattro vertici del triacistetraedro sono vertici di un tetraedro.

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

  • Henry Martyn Cundy, A. P. Rollett, I modelli matematici, Milano, Feltrinelli, 1974.
  • Maria Dedò, Forme, simmetria e topologia, Bologna, Decibel & Zanichelli, 1999, ISBN 88-08-09615-7.

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