Grande dodecaedro stellato

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Grande dodecaedro stellato
Great stellated dodecahedron.png
TipoSolido di Keplero-Poinsot
Forma faccePentagono stellato (Pentagramma)
Nº facce12
Nº spigoli30
Nº vertici20
Valenze vertici3
Gruppo di simmetria
DualeGrande icosaedro
Proprietànon chirale

In geometria solida il grande dodecaedro stellato o dodecaedro regolare a facce stellate e a 20 vertici è uno dei quattro poliedri di Keplero-Poinsot.

Proprietà[modifica | modifica wikitesto]

Il grande dodecaedro stellato è un poliedro di Keplero-Poinsot: è cioè "regolare" ma non convesso. Le sue 12 facce sono poligoni stellati e si intersecano in più punti. I suoi vertici coincidono con quelli di un dodecaedro.

Come tutti i poliedri regolari, il grande dodecaedro stellato ha tutte le facce regolari ed identiche, tutti gli spigoli della stessa lunghezza e lo stesso tipo di cuspide ad ogni vertice.

Lo stesso solido può essere interpretato con vertici, spigoli e facce diverse: è possibile infatti considerare "facce" soltanto i vari triangoli che stanno effettivamente sul bordo del poliedro. In questo caso si ottengono 60 facce, 90 spigoli e 32 vertici: da un punto di vista combinatorio, con questa descrizione il poliedro è un triacisicosaedro, in cui alcuni vertici sono stati però spostati verso l'esterno.

Poliedro duale[modifica | modifica wikitesto]

Il poliedro duale del grande dodecaedro stellato è il grande icosaedro.

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

  • Henry Martin Cundy & A. P. Rollett, I modelli matematici, Milano, Feltrinelli, 1974.
  • Maria Dedò, Forme, simmetria e topologia, Bologna, Decibel & Zanichelli, 1999, ISBN 88-08-09615-7.
  • L. Berzolari, G. Vivanti, D. Gigli (a cura di), Enciclopedia delle Matematiche elementari, Milano, Ulrico Hoepli, 1979, ISBN 88-203-0265-9.

Collegamenti esterni[modifica | modifica wikitesto]

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