Interazione debole

In fisica l'interazione debole (chiamata anche per ragioni storiche forza debole o forza nucleare debole) è una delle quattro interazioni fondamentali. È il meccanismo dei decadimenti radioattivi degli atomi.

L'interazione debole agisce tra leptoni e quark (interazioni semileptoniche), tra soli leptoni (interazioni leptoniche) e tra soli quark (interazioni non leptoniche) attraverso lo scambio dei bosoni W e Z, bosoni vettoriali dotati di massa. È la sola interazione che interviene sui neutrini, i quali non posseggono né carica elettrica, né di colore, e hanno massa tanto piccola che la gravità è trascurabile.

A determinati livelli di energia l'interazione debole è unificata a quella elettromagnetica in un'unica interazione detta interazione elettrodebole.

Storia

Il primo prototipo di una teoria dell'interazione debole è la teoria di Fermi del 1933. Questa teoria spiegava il decadimento beta in analogia con l'interazione elettromagnetica, cioè come un'interazione puntiforme di quattro fermioni, con una costante di accoppiamento detta costante di Fermi. Le transizioni delle particelle sono descritte in termini di correnti vettoriali, proprio come per l'elettromagnetismo, con la differenza che nel caso debole esse hanno una variazione di carica elettrica.

Tuttavia, la scoperta della violazione di parità osservata nell'esperimento di Wu rese necessario modificare la teoria. In seguito si giunse alla conclusione che l'interazione debole non sia un'interazione di contatto, ma piuttosto un'interazione di corto raggio mediata da particelle con breve vita media, i bosoni W. La scoperta di questi ultimi, avvenuta nel 1983, diede la conferma sperimentale della teoria.

Proprietà

Processi deboli

L'interazione debole è l'unica a provocare un cambiamento nella carica di sapore delle particelle coinvolte, ed è anche l'unica a violare la simmetria di parità P (in quanto agisce sulle sole particelle levogire), la simmetria di carica C e anche il loro prodotto, ovvero la simmetria CP.

Poiché è mediata da bosoni di gauge particolarmente massivi, l'interazione debole ha un raggio dell'interazione molto ridotto e dunque è caratterizzata da decadimenti molto lenti. Proprio a causa della grande massa di W e Z (circa 80 e 90 GeV/c²), la vita media di questi bosoni è di circa 3 × 10⁻²⁴ secondi. Questo aspetto limita considerevolmente il raggio d'azione dell'interazione debole, che risulta così di più o meno 10⁻¹⁸ metri, circa mille volte più piccolo del diametro del nucleo atomico. La debole intensità dell'interazione debole fa sì che i decadimenti in cui è coinvolta siano più lenti di quelli elettromagnetici (che hanno tempi tipici di decadimento dell'ordine di 10⁻¹⁶ secondi) o di quelli relativi all'interazione forte (con tempi di decadimento dell'ordine di 10⁻²³ secondi).

Ad esempio, un pione neutro decade elettromagneticamente in due fotoni in 10⁻¹⁶ secondi, mentre un pione carico subisce un decadimento debole in 10⁻⁸ secondi, un tempo cento milioni di volte più lungo. Perciò, sebbene tutti gli adroni e i leptoni sperimentino l'interazione debole e dunque possano decadere debolmente, spesso seguono i più rapidi decadimenti di tipo forte o elettromagnetico. Questo però non può accadere ad esempio per il già citato pione carico che, essendo il più leggero tra gli adroni, non può avere un decadimento non-leptonico e, per la conservazione della carica elettrica, non può decadere in due fotoni come la sua controparte neutra. In questo modo si spiega anche la lunga vita media di un neutrone libero (circa 15 minuti): esso decade in protone, elettrone e antineutrino elettronico. Invece il decadimento di un protone libero in neutrone, positrone e neutrino elettronico è proibito da ragioni di massa.

Analizzando dal punto di vista dei quark il decadimento del neutrone, si vede come questo comporti un cambiamento di sapore tra i quark coinvolti. Il neutrone contiene un quark di sapore up e due di sapore down, mentre il protone contiene due quark up e un quark down. Perciò quando un neutrone decade in un protone, uno dei suoi quark down cambia sapore e diventa un quark up. Né la forza nucleare forte, né l'elettromagnetismo consentono il cambiamento di sapore, così questo evento è regolato dal decadimento debole. In questo processo, un quark down del neutrone decade in un quark up attraverso l'emissione di un bosone W^-, che decade a sua volta, poco dopo, in un elettrone ad alta energia e in un antineutrino elettronico. È ciò che si chiama decadimento beta negativo.

Isospin debole e ipercarica debole

Fermioni sinistrorsi nel modello standard

Generazione 1			Generazione 2			Generazione 3
Fermione	Simbolo	Isospin debole	Fermione	Simbolo	Isospin debole	Fermione	Simbolo	Isospin debole
Neutrino elettronico	νe	+ 1/2	Neutrino muonico	νμ	+ 1/2	Neutrino tauonico	ντ	+ 1/2
Elettrone	e−	− 1/2	Muone	μ−	− 1/2	Tauone	τ−	− 1/2
Quark up	u	+ 1/2	Quark charm	c	+ 1/2	Quark top	t	+ 1/2
Quark down	d	− 1/2	Quark strange	s	− 1/2	Quark bottom	b	− 1/2

Tutte le particelle hanno una proprietà detta isospin debole e indicata con $T_{3}$, che serve come numero quantico che regola le interazioni delle particelle con i bosoni W^± della forza debole. L'isospin debole gioca lo stesso ruolo che gioca la carica elettrica nell'elettromagnetismo, e la carica di colore nell'interazione forte; la grandezza equivalente per le interazioni con lo Z è detta carica debole. Tutti i fermioni sinistrorsi hanno isospin debole pari a + 1/2 o − 1/2; mentre tutti i fermioni destrorsi hanno isospin debole 0. Ad esempio, il quark ha $T_{3}=+1/2$ mentre il quark down $T_{3}=-1/2$. Un non decade mai debolmente in un quark con lo stsso $T_{3}$: i quark con $T_{3}=1/2$ decadono in quark con $T_{3}=-1/2$ e viceversa.

Decadimento del π⁺ tramite l'interazione debole

In ogni interazione, l'isospin debole è conservato: la somma dei numeri di isospin delle particelle che entrano nell'interazione è uguale alla somma dei numeri delle particelle che escono da quell'interazione. Ad esempio, un π⁺, con isospin +1 normalmente decade in un ν_μ (con $T_{3}=+1/2$) e μ⁺ (antiparticella con $T_{3}=+1/2$).

Per lo sviluppo della teoria elettrodebole, è stata creata una nuova quantità, detta ipercarica debole, definita come:

$Y_{\text{W}}=2\,\left(\,Q-T_{3}\,\right)~,$

dove $Y_{\text{W}}$ è l'ipercarica debole di una particella con carica elettrica $Q$ (in unità di carica elementare) e isospin debole $T_{3}$. L'ipercarica debole è il generatore della componente U(1) del gruppo di gauge elettrodebole, mentre alcune particelle hanno un isospin debole di zero, tutte le particelle con spin 1/2 hanno un'ipercarica non nulla.

Tipi di interazione

Ci sono due tipi di interazione deboli (chiamati, nel linguaggio del modello standard, vertici). Il primo tipo è chiamato "interazione a corrente carica" perché è mediata da particelle dotate di carica elettrica (i bosoni W⁺ e W⁻). Essa è responsabile del decadimento beta. Il secondo tipo è chiamato "interazione a corrente neutra" perché è mediata da una particella neutra il bosone Z⁰. È responsabile per la (rara) deflessione dei neutrini. I due tipi di interazione seguono regole di selezione differenti.

Interazione a corrente carica

Diagramma di Feynman che rappresenta il decadimento beta negativo: un neutrone "udd" si trasforma in un protone "uud" attraverso l'emissione di un bosone W⁻, che a sua volta si scinde in un elettrone e in un antineutrino elettronico

In un tipo di interazione a corrente carica, un leptone carico (ad esempio un elettrone o un muone, aventi una carica di −1) possono assorbire un bosone W⁺ (una particella con carica +1) e possono pertanto convertirsi nel corrispondente neutrino (con carica 0), dove il tipo ("sapore") di neutrino (elettronico, muonico o tauonico) dipende dal tipo di leptone nell'interazione, ad esempio:

$\mu ^{-}+W^{+}\to \nu _{\mu }$

Similmente, un quark di tipo down (d, con carica −¹⁄₃) può essere convertito in un quark di tipo up (u, con carica +²⁄₃), emettendo un bosone W⁻ o assorbendo un bosone W⁺. Più precisamente, il quark di tipo down diventa una sovrapposizione di quark di tipo up: questo vuol dire che ha una probabilità di diventare uno qualsiasi dei tre quark di tipo up, con le probabilità determinate dalla matrice CKM. Al contrario, un quark di tipo up può emettere un bosone W⁺, o assorbire un bosone W⁻, e pertanto essere convertito in un quark di tipo down, per esempio:

${\begin{aligned}d&\to u+W^{-}\\d+W^{+}&\to u\\c&\to s+W^{+}\\c+W^{-}&\to s\end{aligned}}$

I bosoni W sono instabili, con una vita media molto breve, quindi decadranno rapidamente. Per esempio:

${\begin{aligned}W^{-}&\to e^{-}+{\bar {\nu }}_{e}~\\W^{+}&\to e^{+}+\nu _{e}~\end{aligned}}$

I bosoni W possono decadere, con probabilità variabili, anche in altri prodotti.

Nel cosiddetto decadimento beta di un neutrone (in figura), un quark down all'interno del neutrone emette un bosone W⁻ virtuale e si converte in un quark up, provocando la conversione del neutrone in un protone. A causa dell'energia coinvolta nel processo (ovvero la differenza di massa tra il quark down e il quark up), il bosone W⁻ può convertirsi solamente in un elettrone e in un antineutrino elettronico. A livello dei quark il processo può essere rappresentato come segue:

$d\to u+e^{-}+{\bar {\nu }}_{e}~$

Interazione a corrente neutra

Nelle interazione a corrente (debole) neutra, un quark o un leptone (ad esempio, un elettrone o un muone) emette o assorbe un bosone Z neutro. Per esempio:

$e^{-}\to e^{-}+Z^{0}$

Come i bosoni W^±, anche il bosone Z⁰ decade rapidamente, ad esempio:

$Z^{0}\to b+{\bar {b}}$

A differenza dell'interazione a corrente carica, le cui regole di selezione sono strettamente limitate dalla chiralità, dalla carica elettrica, e dall'isospin debole /, l'interazione a corrente neutra portata dallo Z⁰ può causare la deflessione di due fermioni qualunque del modello standard: sia particelle, sia antiparticelle, con qualsiasi carica elettrica, e con qualsiasi chiralità, anche se la forza dell'interazione varia.

Violazione delle simmetrie

Violazione della simmetria P e C

Si è a lungo pensato che le leggi della natura rimanessero le stesse sotto l'azione di quella che oggi è chiamata simmetria P, la quale consiste nell'invertire tutti gli assi spaziali (detto più banalmente, consiste nell'invertire la destra con la sinistra e viceversa). Si credeva che questa fosse una legge universale e dagli esperimenti risultava che le leggi della gravità e dell'elettromagnetismo la rispettassero: infatti, se di un apparato sperimentale che produce un determinato risultato si costruisce una copia identica, ma speculare, quest'ultima dovrebbe fornire lo stesso risultato del primo apparato.

Nel 1956, Yang e Lee proposero che l'interazione debole potesse violare questa simmetria. Lee e Yang avanzarono questa ipotesi per spiegare il cosiddetto puzzle $\theta -\tau$: negli anni Cinquanta, erano state identificate due particelle ($\theta$ e $\tau$, appunto) con identica massa, ma con due modi di decadimento semi-leptonici in stati finali di opposta parità. Il dubbio era se le due particelle fossero veramente distinte oppure la medesima. Lee e Yang sostennero (correttamente) la seconda ipotesi, per la quale si aveva una sola particella che decadeva violando la parità, poi identificata con il kaone carico.

La conferma a questa ipotesi giunse nel 1957, dall'esperimento di Wu e dei suoi collaboratori, facendo vincere, quello stesso anno, a Yang e Lee il premio Nobel per la fisica. Dagli esperimenti della Wu, emerge come solo neutrini sinistrorsi e antineutrini destrorsi siano coinvolti nell'interazione debole. L'assenza di antineutrini sinistrorsi e neutrini destrorsi è una chiara violazione della parità. Ma anche la coniugazione di carica risulta violata, poiché essa dovrebbe trasformare un neutrino sinistrorso in un antineutrino sinistrorso, il quale però non è soggetto all'interazione debole.

Nel 1957, Marshak e Sudarshan e, poco dopo, Feynman e Gell-Mann proposero la lagrangiana $V-A$ per includere la violazione di parità: in questa teoria, l'interazione debole agisce solo sulle particelle sinistrorse e sulle corrispondenti antiparticelle destrorse, grazie all'applicazione di un'operazione di sottrazione tra un vettore e un vettore assiale o sinistrorso. Per fermioni privi di massa, le interazioni $V-A$ ("vettoriali meno assiali") conservano l'elicità, perciò, nei processi che producono coppie di leptoni, essi emergono con elicità opposte. Invece, fermioni massivi non sono prodotti in stati puri di elicità, ma comunque gli esperimenti mostrano come elicità opposte siano favorite, uno su tutti il decadimento del pione carico, per il quale il canale

$\pi ^{-}\to e^{-}+\nu _{e}$

è soppresso rispetto a:

$\pi ^{-}\to \mu ^{-}+\nu _{\mu }$.

Violazione di CP legata alla matrice CKM

Tuttavia, la costante di accoppiamento risulta lievemente diversa se calcolata a partire dal decadimento beta o da altri decadimenti che coinvolgono adroni. Un altro fatto inspiegato dell'interazione debole era la soppressione di decadimenti con variazione di stranezza, rispetto a quelli a stranezza costante.

La soluzione a entrambe le problematiche viene dalla teoria di Cabibbo, secondo cui i quark $d$ ed $s$ che partecipano all'interazione debole non sono da considerarsi puri stati di sapore, ma sono invece ruotati di un angolo di mixing, detto angolo di Cabibbo $\theta _{c}$. Quindi i quark (all'epoca noti) che partecipano all'interazione debole sono raggruppati nel doppietto:

$u,\quad d\cos \theta _{c}+s\sin \theta _{c}$

Dunque, la costante di accoppiamento è la stessa per quark e leptoni, solo che per alcuni decadimenti (quelli senza variazione di stranezza) l'accoppiamento effettivo sarà $G\cos \theta _{c}$, mentre, per le transizioni con variazione di stranezza l'accoppiamento sarà $G\sin \theta _{c}$.

Il modello di Cabibbo prevede anche l'esistenza di processi di corrente neutra con cambiamento di sapore, tuttavia mai osservati. Per spiegare la soppressione di questo tipo di transizioni, Glashow, Iliopoulos e Maiani propongono nel 1970 il cosiddetto meccanismo GIM, che comporta una modifica dei doppietti dovuta all'introduzione teorica di un nuovo quark, il quark charm, che sarà individuato sperimentalmente solo 4 anni dopo, tramite l'osservazione del mesone J/Psi.

L'estensione della teoria di Cabibbo a tre famiglie di quark si deve a Kobayashi e Maskawa. Nel 1973, introducono la cosiddetta matrice CKM, i cui elementi descrivono come gli stati di quark liberi si "mescolino" (mixing) negli stati di sapore. Per tre famiglie di quark, la matrice CKM è composta da 9 elementi, rappresentabili con quattro parametri: 3 angoli reali e una fase complessa, la quale introduce la possibilità di una violazione della simmetria temporale da parte dell'interazione debole. Per il teorema di conservazione CPT, ciò implica che la teoria debole per tre (o più) famiglie di quark ammette la violazione del prodotto CP.

Questo permette di includere nella teoria le osservazioni effettuate nel 1964 da Cronin e Fitch sul decadimento dei kaoni neutri, ciascuno dei quali può decadere in stati finali con CP-parità opposta. Gli effetti di questa violazione sono minori rispetto a quelli della sola simmetria P e valsero ai due fisici il premio Nobel nel 1980. La scoperta del quark bottom nel 1977 conferma l'esistenza della terza famiglia di quark, che sarà completata solo nel 1995, con l'identificazione del quark top.

La teoria elettrodebole

Il Modello Standard descrive la forza elettromagnetica e l'interazione debole come due aspetti di una medesima forza, l'interazione elettrodebole, la cui descrizione teorica è stata formulata intorno al 1968 da Glashow, Salam e Weinberg, i quali ricevettero per tale lavoro il premio Nobel per la fisica nel 1979.

Secondo la teoria elettrodebole, ad energie molto alte, verificatesi per pochi istanti dopo il Big Bang, l'universo possiede quattro campi vettoriali relativi a un'unica forza elettrodebole, espressi da quattro bosoni di gauge privi di massa, e un campo scalare detto campo di Higgs. Al di sotto di un certo livello di energia, il meccanismo di Higgs determina per il campo di Higgs una rottura spontanea di simmetria, che produce tre bosoni di Goldstone, i quali vengono assimilati da tre dei quattro campi elettrodeboli, fornendo loro la massa. I tre campi massivi diventano i bosoni W e Z dell'interazione debole, mentre il quarto conserva le caratteristiche iniziali ancora presenti nell'universo attuale, ed è il campo privo di massa del fotone responsabile dell'elettromagnetismo.

La teoria funziona molto bene e ha permesso la formulazione di predizioni che si sono poi dimostrate vere: una di queste è la stima della massa del bosone Z. La predizione più attesa e ormai verificata è quella relativa all'esistenza del bosone di Higgs, che rappresentava uno degli scopi per cui il Large Hadron Collider del CERN è stato costruito.

Bibliografia

• (EN) F. Haltzen e A. D. Martin, Quark and Leptons, Wiley, 1984.
• (EN) D. Perkins, Introduction to High Energy Physics, Addison-Wesley, 2000.
• B. Pohv, K. Rith, C. Scholz e F. Zetsche, Particelle e Nuclei, Bollati Boringhieri, 1998.

Voci correlate

• Interazione forte
• Quark (particella)
• Gluone
• Gravità quantistica
• Costanti di accoppiamento
• Bosone vettore
• Bosoni W e Z
• Decadimento
• Bosone di Higgs

Altri progetti

Altri progetti

• Wikimedia Commons

• Wikimedia Commons contiene immagini o altri file su interazione debole

Collegamenti esterni

• deboli, interazioni, su Treccani.it – Enciclopedie on line, Istituto dell'Enciclopedia Italiana.
• Guido Altarelli, interazioni deboli, in Enciclopedia della scienza e della tecnica, Istituto dell'Enciclopedia Italiana, 2007-2008.
• (EN) Christine Sutton, weak interaction, su Enciclopedia Britannica, Encyclopædia Britannica, Inc.