Distribuzione di Bernoulli

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Distribuzione di Bernoulli
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Funzione di ripartizione
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In teoria delle probabilità la distribuzione di Bernoulli (o bernoulliana) è una distribuzione di probabilità su due soli valori: 0 e 1,[1] detti anche fallimento e successo. Prende il nome dallo scienziato svizzero Jakob Bernoulli (1654-1705).

Definizione[modifica | modifica wikitesto]

La distribuzione di Bernoulli di parametro è

ossia

il valore atteso sara
E(x)=
poiche 1-p= q allora
Var(X) = P- (1-P)= qP

Altre leggi[modifica | modifica wikitesto]

Un processo di Bernoulli è una serie di variabili aleatorie indipendenti Xi di uguale distribuzione di Bernoulli B(p), dette prove di Bernoulli.

La distribuzione binomiale descrive il numero di successi in n prove, ovvero la variabile aleatoria

.

La distribuzione geometrica e più in generale la distribuzione di Pascal descrivono il tempo del primo e del k-esimo successo, ovvero le variabili aleatorie e per cui

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ Ross, p. 145

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

  • Sheldon M. Ross, Probabilità e statistica per l'ingegneria e le scienze, Trento, Apogeo, 2003, ISBN 88-7303-897-2.

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

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