Distribuzione di Bernoulli

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Distribuzione di Bernoulli
Funzione di distribuzione discreta
Funzione di ripartizione
Parametri
Supporto
Funzione di densità
Funzione di ripartizione
Valore atteso
Mediana
Moda
Varianza
Indice di asimmetria
Curtosi
Entropia
Funzione generatrice dei momenti
Funzione caratteristica

In teoria delle probabilità la distribuzione di Bernoulli (o bernoulliana) è una distribuzione di probabilità su due soli valori: e ,[1] detti anche fallimento e successo. Prende il nome dallo scienziato svizzero Jakob Bernoulli (1654-1705).

Definizione[modifica | modifica wikitesto]

La distribuzione di Bernoulli di parametro è

ossia

Il valore atteso è

e la varianza è

Altre leggi[modifica | modifica wikitesto]

Un processo di Bernoulli è una successione di variabili aleatorie indipendenti di uguale distribuzione di Bernoulli , dette prove di Bernoulli.

La distribuzione binomiale descrive il numero di successi in prove, ovvero la variabile aleatoria

La distribuzione geometrica e più in generale la distribuzione di Pascal descrivono il tempo del primo e del -esimo successo, ovvero le variabili aleatorie e per cui

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ Ross, p. 145

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

  • Sheldon M. Ross, Probabilità e statistica per l'ingegneria e le scienze, Trento, Apogeo, 2003, ISBN 88-7303-897-2.

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

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