Matrice stocastica

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Una matrice stocastica o di transizione è una matrice a elementi non negativi nella quale la somma degli elementi su ogni riga (o su ogni colonna) è uguale a 1:
          ,     
o analogamente sommando sulle colonne.

Una matrice che sia stocastica sia riguardo alle proprie righe che alle colonne, ossia se la somma degli elementi su ogni riga e su ogni colonna è uguale a 1, viene detta matrice bistocastica o matrice doppiamente stocastica.

Le matrici stocastiche sono un insieme chiuso rispetto al prodotto di matrici, cioè il prodotto di due matrici stocastiche è ancora una matrice stocastica.

Le matrici stocastiche vengono usate per rappresentare le probabilità di transizione tra due stati in un processo markoviano discreto.

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