Dilatazione del tempo

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In fisica la dilatazione del tempo, in accordo con la teoria della relatività ristretta, è il fenomeno per cui la durata di un medesimo evento E risulta maggiore se misurata in un sistema di riferimento in moto con velocità relativa v rispetto a quello assunto come solidale con l'evento. La dilatazione temporale diventa rilevante solo se la velocità v è una frazione significativa (> 10%) della velocità della luce nel vuoto.

Descrizione[modifica | modifica wikitesto]

L'evento E, misurato da un osservatore O che si trova nel sistema di riferimento S solidale a E (in quiete rispetto a E) ha durata (tempo proprio), che risulta essere la durata minima possibile. Un osservatore O' che si trovi nel sistema di riferimento S' con velocità relativa v rispetto a S misurerà per lo stesso evento E una durata maggiore, data dalla relazione

dove:

è l'intervallo di tempo misurato dall'osservatore O' nel sistema di riferimento S',
è il tempo proprio, l'intervallo di tempo misurato dall'osservatore O in S,
è il fattore di Lorentz
( se e solo se i due sistemi di riferimento S ed S' sono in quiete uno rispetto all'altro),
v è la velocità relativa tra i due sistemi di riferimento S ed S',
c è la velocità della luce nel vuoto.

Va notato che, essendo v la velocità relativa tra i due sistemi, il fenomeno è reciproco. Risulta del tutto equivalente assumere che S (in cui si trovano E e O in quiete uno rispetto all'altro) sia fermo e che S' si muova con velocità v oppure che S' sia fermo mentre S (e quindi anche E e O) si muove rispetto a S' con velocità relativa v.

Dilatazione del tempo nel decadimento dei muoni[modifica | modifica wikitesto]

Tra le conferme sperimentali disponibili circa la dilatazione del tempo, ha rilevanza storica il decadimento di un particolare tipo di particelle elementari, i muoni, prodotti sia dai raggi cosmici sia nei grandi acceleratori di particelle. Furono Bruno Rossi e David B. Hall nel 1940, grazie ad un esperimento divenuto celebre, ad evidenziare per primi la dilatazione temporale nel decadimento dei muoni prodotti per effetto dell'interazione dei raggi cosmici con l'atmosfera terrestre. I raggi cosmici incontrano l'atmosfera a circa 10 km di altezza e, viaggiando a una velocità di poco inferiore a quella della luce, impiegano circa secondi per raggiungere la superficie terrestre. I muoni però decadono con vita media secondi, un tempo circa 14 volte inferiore, e non dovrebbero quindi riuscire a raggiungere il suolo. Poiché si muovono così velocemente, la dilatazione del tempo diventa un fattore non trascurabile. In effetti, i muoni decadono con vita media molto maggiore di quella propria , riuscendo quindi ad attraversare l'atmosfera e ad essere rivelati anche a basse quote.

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

  • Callender, Craig & Edney, Ralph, Introducing Time, Icon, 2001, ISBN 1-84046-592-1.
  • Einstein A. (1905) Zur Elektrodynamik bewegter Körper, Annalen der Physik, 17, 891. Traduzione inglese: On the electrodynamics of moving bodies
  • Einstein A. (1907) Über eine Möglichkeit einer Prüfung des Relativitätsprinzips, Annalen der Physik.
  • Hasselkamp D., Mondry E. and Scharmann A. (1979) Direct Observation of the Transversal Doppler-Shift, Z. Physik A 289, 151–155.
  • Ives H. E. and Stilwell G. R. (1938), An experimental study of the rate of a moving clock, J. Opt. Soc. Am, 28, 215–226.
  • Ives H. E. and Stilwell G. R. (1941), An experimental study of the rate of a moving clock. II, J. Opt. Soc. Am, 31, 369–374.
  • Joos G. (1959) Lehrbuch der Theoretischen Physik, 11. Auflage, Leipzig; Zweites Buch, Sechstes Kapitel, § 4: Bewegte Bezugssysteme in der Akustik. Der Doppler-Effekt.
  • Larmor J. (1897) On a dynamical theory of the electric and luminiferous medium, Phil. Trans. Roy. Soc. 190, 205–300 (third and last in a series of papers with the same name).
  • Poincaré H. (1900) La theorie de Lorentz et la Principe de Reaction, Archives Neerlandaies, V, 253–78.
  • Rossi B and Hall D. B. Phys. Rev., 59, 223 (1941).
  • Voigt W. Ueber das Doppler'sche princip - Nachrichten von der Königlicher Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, 2, 41–51.
  • Leonardo Ricci, History of science: Dante's insight into galilean invariance, Nature 434, p. 717, 7 aprile 2005.
  • Tommaso Alberto Figliuzzi, Relatività e Causalità tra fisica e filosofia, Aracne Editrice, 2007.
  • V. Barone, Relatività. Principi e applicazioni, Bollati Boringhieri, ISBN 978-88-339-5757-9
  • M. Bozzi, Fisica: riflessione su alcuni temi - II edizione, Maggioli Editore, ISBN 978-88-387-4267-5

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