Teoria della relatività

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Nota disambigua.svg Disambiguazione – "Relatività" rimanda qui. Se stai cercando il principio di relatività, vedi Principio di relatività.
Negativo della lastra di Arthur Eddington raffigurante l'eclisse solare del 1919, utilizzata per dimostrare la deviazione gravitazionale della luce prevista dalla relatività generale

In fisica con teoria della relatività si intende un insieme di teorie basate sul principio che la forma delle leggi della fisica debba essere invariante al cambiamento del sistema di riferimento.

Il primo principio di relatività fu formulato da Galileo riguardo all'invarianza delle leggi della meccanica classica fra sistemi di riferimento inerziali in moto relativo tra loro, principio esteso da Einstein alle leggi dell'elettromagnetismo con la teoria della relatività ristretta. Lo sviluppo della relatività generale e del conseguente principio di covarianza generale permise di estendere il principio di relatività anche ai sistemi di riferimento non inerziali.[1]

La relatività galileiana[modifica | modifica wikitesto]

Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Relatività galileiana e Principio di inerzia.

La scienza moderna comincia con l'assunto fondamentale, dovuto a Galileo Galilei, che le leggi della meccanica abbiano la stessa forma matematica rispetto a qualunque sistema di riferimento nel quale valga il principio di inerzia. Questo assunto, definito nel 1609, è oggi chiamato principio di relatività galileiano.

Dal punto di vista matematico, sono legate alla relatività galileiana, basata sull'uguaglianza delle leggi della meccanica in ogni sistema di riferimento inerziale, le trasformazioni galileiane, cioè le equazioni che governano i cambiamenti di coordinate da un sistema di riferimento a un altro che si muove con velocità costante rispetto al primo.

Le trasformazioni galileiane sono valide con ottima approssimazione nei casi in cui si possa supporre che la velocità della luce sia infinita rispetto alle altre velocità, come nella meccanica classica, mentre non hanno validità in altri campi, come per esempio nell'elettromagnetismo.

La relatività di Einstein[modifica | modifica wikitesto]

Verso la fine dell'Ottocento, Ernst Mach e diversi altri fisici si scontrarono con i limiti della relatività galileiana, non applicabile ai fenomeni elettromagnetici. Fra questi, Hendrik Lorentz riuscì a ricavare delle trasformazioni coerenti con l'elettromagnetismo.

Rappresentazione dello spazio tempo della relatività ristretta

Albert Einstein si trovò quindi di fronte due tipi di trasformazione: quelle di Galileo, valide in meccanica classica, e quelle di Lorentz, valide per l'elettromagnetismo ma prive di un supporto teorico convincente. La situazione era molto insoddisfacente perché queste trasformazioni, così come i principi di relatività a esse associati, erano incompatibili tra loro. Con Einstein la teoria della relatività ebbe un ulteriore sviluppo e oggi si tende ad associare a tale teoria il nome del fisico tedesco. La sua teoria si compone di due distinti modelli matematici, denominati relatività ristretta o speciale e relatività generale.

Relatività ristretta[modifica | modifica wikitesto]

Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Relatività ristretta.

La teoria della relatività ristretta, chiamata anche relatività speciale, fu presentata da Einstein con l'articolo Zur Elektrodynamik bewegter Körper (Sull'elettrodinamica dei corpi in movimento) del 1905, il cui obiettivo era conciliare il principio di relatività galileiano, che include il principio della composizione delle velocità, con le equazioni delle onde elettromagnetiche, nelle quali la velocità della luce è espressa come costante, ovvero è indipendente dal sistema di riferimento.

Precedentemente, al medesimo scopo erano state proposte alcune teorie che ipotizzavano l'esistenza di un mezzo di propagazione delle onde elettromagnetiche, l'etere, che avrebbe dovuto costituire un sistema di riferimento privilegiato. Tuttavia, nessun esperimento era riuscito a misurare la velocità di un corpo rispetto all'etere. In particolare, grazie all'esperimento di Michelson-Morley, fu dimostrato che la velocità della luce è costante in tutte le direzioni indipendentemente dal moto della Terra, non risentendo del cosiddetto vento di etere. La teoria di Einstein ha scartato del tutto il concetto di etere, che non fa più parte della fisica.

I postulati della teoria della relatività ristretta si possono così enunciare:

  • primo postulato (principio di relatività): tutte le leggi fisiche sono le stesse in tutti i sistemi di riferimento inerziali;
  • secondo postulato (invarianza della velocità luce): la velocità della luce nel vuoto ha lo stesso valore in tutti i sistemi di riferimento inerziali, indipendentemente dalla velocità dell'osservatore e da quella della sorgente.

È possibile verificare che le trasformazioni di Lorentz soddisfano il secondo postulato: se per un osservatore in un sistema di riferimento inerziale la velocità della luce è c, tale sarà per un qualunque altro osservatore in un altro sistema di riferimento inerziale in movimento rispetto al primo.

Le leggi dell'elettromagnetismo, nella forma dell'elettrodinamica classica, non cambiano sotto le trasformazioni di Lorentz, quindi soddisfano il principio di relatività.

Relatività generale[modifica | modifica wikitesto]

Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Relatività generale.
Curvatura dello spazio-tempo nella relatività generale

La teoria della relatività generale venne presentata in una serie di lezioni tenutesi all'Accademia Prussiana delle Scienze a partire dal 25 novembre 1915, dopo una lunga fase di elaborazione. Un'annosa polemica contrappose il matematico tedesco David Hilbert ed Einstein riguardo alla pubblicazione delle equazioni di campo. Tuttavia, alcuni documenti attribuiscono con una certa sicurezza il primato a Einstein.

Il fondamento della relatività generale è l'assunto, noto come principio di equivalenza, che un'accelerazione sia indistinguibile localmente dagli effetti di un campo gravitazionale, e dunque che la massa inerziale sia uguale alla massa gravitazionale. Gli strumenti matematici necessari a sviluppare la teoria della relatività generale erano stati introdotti in precedenza da Gregorio Ricci Curbastro (1853-1925), che sostanzialmente introdusse quello che oggi è noto come calcolo tensoriale[2].

Pur dimostrandosi nel tempo estremamente accurata, la teoria della relatività generale si è sviluppata indipendentemente dalla meccanica quantistica e non è mai stata conciliata con essa, pur potendo la fisica quantistica includere la relatività ristretta. I limiti della relatività generale riguardano essenzialmente il trattamento degli stati della materia nei quali le interazioni gravitazionali e quantistiche arrivano ad avere lo stesso ordine di grandezza, fino alle singolarità gravitazionali. Tra le evoluzioni teoriche prospettate, le più note e investigate sono la teoria delle stringhe e la gravitazione quantistica a loop.

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ L'espressione teoria della relatività è usata anche nel linguaggio comune per riferirsi alle teorie della relatività ristretta o della relatività generale, in quanto esempi più noti del principio di relatività.
  2. ^ Biografie - Gregorio Ricci-Curbastro, su imss.fi.it. URL consultato il 18 luglio 2010.

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

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