Vita media
La vita media di un nucleo radioattivo è statisticamente il tempo medio che deve trascorrere prima che il radionuclide decada. Tale grandezza è legata al tempo di dimezzamento (o emivita) e alla costante di decadimento dalla semplice relazione:
dove con si è indicata la vita media e con il tempo di dimezzamento.
Derivazione matematica[modifica | modifica wikitesto]
Se al tempo t = 0 si hanno N0 nuclei radioattivi, il numero N(t) di nuclei ancora non decaduti al tempo t sarà dato dalla relazione:
dove è la costante di decadimento, è la vita media mentre è il tempo di dimezzamento.
Il nome "vita media" dipende dal fatto che può essere calcolato come media integrale nel seguente modo:
dove rappresenta la probabilità del radionuclide di sopravvivere nell'intervallo che va da zero fino all'istante t.
Note[modifica | modifica wikitesto]