Vita media

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La vita media di un nucleo radioattivo è statisticamente il tempo medio che deve trascorrere prima che il radionuclide decada. Tale grandezza è legata al tempo di dimezzamento (o emivita) e alla costante di decadimento dalla semplice relazione:

dove con si è indicata la vita media e con il tempo di dimezzamento.

Derivazione matematica[modifica | modifica wikitesto]

Se al tempo t=0 si hanno N0 nuclei radioattivi, il numero N di nuclei ancora non decaduti al tempo t sarà dato dalla relazione:

dove è la costante di decadimento, è la vita media mentre è il tempo di dimezzamento.

Il nome "vita media" dipende dal fatto che può essere calcolato come media integrale nel seguente modo:

dove rappresenta la probabilità del radionuclide di sopravvivere nell'intervallo che va da zero fino all'istante t; rappresenta la probabilità che avvenga il decadimento in un intervallo dt[1].

Eseguendo l'integrazione si ricava:

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ R. F. Laitano, Fondamenti di dosimetria delle radiazioni ionizzanti, Roma, ENEA, 2011.

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

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