Raymond Smullyan

Da Wikipedia, l'enciclopedia libera.

Raymond Merrill Smullyan (New York, 1919) è un matematico, filosofo, scrittore, pianista e prestigiatore statunitense.


Indice

[modifica] Biografia

Nato a Far Rockaway, nel Queens, uno dei cinque distretti di New York, la sua prima carriera fu quella di prestigiatore. Ottenne poi il diploma di Bachelor of Science all'università di Chicago nel 1955 e il Ph.D. a Princeton nel 1959. È uno dei molti eccezionali logici allievi di Alonzo Church.

Mentre studiava per il dottorato, nel 1957 Smullyan pubblicò sul Journal of Symbolic Logic un lavoro in cui sosteneva che l'incompletezza gödeliana era valida per sistemi formali considerevolmente più elementari di quello descritto da Gödel nel suo fondamentale scritto del 1931. La moderna comprensione del teorema d'incompletezza di Gödel ha inizio con questo lavoro. In seguito Smullyan ha rilevato che gran parte dell'ammirazione che nutriamo per il teorema di Gödel dovrebbe essere diretta al teorema d'indefinibilità di Tarski, molto più facile da dimostrare ma ugualmente rivoluzionario dal punto di vista filosofico.

Il culmine delle riflessioni sui teoremi classici limitativi della logica matematica, che lo hanno accompagnato lungo tutto il corso della sua vita, è abbastanza leggibile:

Oltre che scrivere di logica ed insegnarla, Smullyan ha recentemente pubblicato una registrazione dei suoi pezzi classici al piano preferiti scritti da Bach, Scarlatti, e Schubert. Ha anche scritto un'autobiografia intitolata Some Interesting Memories: A Paradoxical Life.

Nel 2001, il regista di documentari Tao Ruspoli ha diretto un film su Raymond Smullyan dal titolo This Film Needs No Title (parodiando il titolo del libro di Smullyan This Book Needs No Title).

[modifica] Smullyan e la logica ricreativa

Smullyan è autore di molti libri di matematica e logica ricreative. Uno dei più importanti è intitolato Qual è il titolo di questo libro?.

Molti dei suoi problemi logici sono estensioni di rompicapo classici. Sull'isola dei cavalieri e dei furfanti i personaggi sono cavalieri (che dicono sempre la verità) e furfanti (che mentono sempre). Prendono spunto dalla storia delle due porte e dei due guardiani, uno che mente sempre e l'altro che dice sempre il vero, ma non si sa quale sia l'uno e quale sia l'altro. Una porta conduce al paradiso, l'altra all'inferno, ed il rompicapo consiste nello scoprire quale sia la porta "buona" facendo una sola domanda ad uno dei due guardiani. Una possibile soluzione è chiedere "Quale porta mi indicherebbe l'altro guardiano se gli chiedessi la via per l'inferno?".

In rompicapo più complessi, Smullyan introduce personaggi che possono mentire o dire la verità (chiamati "normali"), ed inoltre invece di rispondere "sì" o "no", usano parole che significano "sì" o "no", ma il lettore non sa in partenza quale significato attribuire ad ognuna delle due. Nei suoi indovinelli logici in Transilvania, metà degli abitanti è matta, e crede solo in affermazioni false, mentre l'altra metà è sana, e crede solo in affermazioni vere. Inoltre, gli umani dicono sempre la verità, mentre i vampiri mentono sempre. Per esempio, un vampiro matto crederà falsa l'affermazione "2+2 non fa 4" ma mentirà dicendo che è vera. Un vampiro sano sa che 2+2 fa 4, ma mentirà e dirà che non è vero. E viceversa per gli umani. Quindi qualsiasi affermazione fatta da un umano sano o da un vampiro matto è vera, mentre qualsiasi cosa affermi un umano matto o un vampiro sano è falsa.

Il suo libro Forever Undecided divulga i teoremi d'incompletezza di Gödel parlandone in termini di persone che ragionano e delle loro credenze, piuttosto che in termini di sistemi formali e di ciò che può essere provato al loro interno. Ad esempio, se un nativo dell'isola dei cavalieri e dei furfanti dice ad un pensatore sufficientemente consapevole "Non crederai mai che io sono un cavaliere", l'interlocutore può non credere che il nativo sia un cavaliere o che sia un furfante senza diventare incoerente (ad esempio avendo due credenze tra loro contraddittorie). Il teorema equivalente afferma che per ogni sistema formale S esiste una proposizione matematica che può essere interpretata come "questa proposizione non può essere dimostrata nel sistema formale S". Se il sistema S è coerente, né la proposizione né il suo contrario potranno essere dimostrati al suo interno.

L'ispettore Craig è un personaggio che compare spesso nei racconti-rompicapo di Smullyan. In genere viene chiamato sulla scena di un delitto che ha una soluzione di tipo matematico. Poi, attraverso una serie di sfide sempre più difficili Craig e il lettore iniziano a capire i principi alla base dell'enigma. Infine il racconto culmina nella comprensione dello svolgimento del crimine da parte dell'ispettore Craig (e del lettore), utlizzando i principi matematici e logici appresi.
È interessante notare che Craig in genere non apprende la teoria formale alla base deli enigmi che risolve, e Smullyan di solito usa qualche capitolo successivo alle avventure dell'ispettore per illustrare al lettore le analogie tra enigmi e teorie.

Il suo libro Fare il verso al pappagallo e altri rompicapi logici (1985) è un'introduzione ricreativa alla logica combinatoria.

[modifica] Opere

[modifica] Opere tradotte in italiano

[modifica] Opere disponibili in inglese

[modifica] Divulgative

[modifica] Accademiche

[modifica] Frasi celebri

« La superstizione porta sfortuna. »

Citata anche in apertura de Il pendolo di Foucault di Umberto Eco.

[modifica] Curiosità

Raymond Smullyan è un orecchio assoluto.

[modifica] Voci correlate

[modifica] Altri progetti

[modifica] Collegamenti esterni

Estratto da "http://it.wikipedia.org/wiki/Raymond_Smullyan"
Strumenti personali