Paradosso dell'informazione del buco nero

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Rappresentazione di un buco nero
(XMM-Newton, ESA, NASA)

Il paradosso dell'informazione del buco nero (in inglese black hole information paradox) risulta dalla combinazione della meccanica quantistica e relatività generale. Implica che l'informazione fisica potrebbe "sparire" in un buco nero, permettendo a molti stati fisici di evolvere nello stesso identico stato. Questo è un argomento controverso poiché esso viola una dottrina comunemente accettata — che in linea di principio l'informazione totale riguardo a un sistema fisico in un punto temporale determinerebbe il suo stato in ogni altro tempo. [1]

Radiazione di Hawking[modifica | modifica sorgente]

Nel 1975, Stephen William Hawking e Jacob Bekenstein mostrarono che i buchi neri irraggerebbero lentamente energia, e ciò pose un problema. Dal teorema dell'essenzialità, ci si aspetterebbe che la radiazione di Hawking fosse completamente indipendente dal materiale entrante nel buco nero. Ciò nondimeno, se il materiale entrante nel buco nero fosse uno stato quantistico puro, la trasformazione di questo stato nello stato eterogeneo della radiazione di Hawking distruggerebbe l'informazione riguardante lo stato quantico originale. Questo viola il teorema di Liouville e presenta un paradosso fisico.

Più precisamente, se c'è uno stato puro correlato, e una parte del sistema correlato viene gettata nel buco nero mentre l'altra parte viene tenuta all'esterno, il risultato dopo che la traccia parziale è stata portata all'interno del buco nero è uno stato misto. Ma poiché ogni cosa all'interno del buco nero urterà la singolarità in un tempo fissato, la parte che vi viene tracciata parzialmente potrebbe "sparire", per non ricomparire più. Naturalmente, non è realmente noto cosa succede nelle singolarità una volta che sono stati presi in considerazione gli effetti quantistici, ragion per cui questa teoria congetturale è controversa.

Hawking, comunque, era convinto a causa della semplice eleganza dell'equazione risultante la quale "unificava" termodinamica, relatività, gravità, e il lavoro di Hawking stesso sul Big Bang. Questo infastidì molti fisici e in particolare John Preskill, il quale nel 1997 scommise con Hawking e Kip Thorne che l'informazione non veniva persa nei buchi neri.

Ci sono diverse idee riguardo a come il paradosso possa essere risolto. Fin dalla proposta, nel 1997, della corrispondenza AdS/CFT, la convinzione predominante tra i fisici è che l'informazione viene preservata e che la radiazione di Hawking non è precisamente termica, ma riceva correzioni quantiche. Altre possibilità includono il fatto che l'informazione sia contenuta in un residuo planckiano rimasto alla fine della radiazione di Hawking o a una modificazione delle leggi della meccanica quantistica che permetta un'evoluzione del tempo non-unitario.

Nel luglio del 2005, Stephen Hawking pubblicò un articolo con una teoria secondo la quale perturbazioni quantistiche dell'orizzonte degli eventi potrebbero permettere all'informazione di sfuggire dal buco nero, e ciò risolverebbe il paradosso dell'informazione. La sua argomentazione suppone l'unitarietà della corrispondenza AdS/CFT la quale implica che un buco nero AdS, che è duale per la teoria del campo conforme termico, sia unitario. Quando annunciò il suo risultato, Hawking ammise anche di aver perso la scommessa del 1997, pagando Preskill con l'enciclopedia del baseball (ISBN 1-894963-27-X) 'dalla quale si estrae informazione a volontà'. Comunque, Thorne rimane scettico riguardo alla dimostrazione di Hawking e rifiutò di contribuire alla ricompensa.

Nel 1993 il fisico teorico Leonard Susskind propose una soluzione al paradosso informativo messo in evidenza da Stephen Hawking, dovuto all'evaporazione di un buco nero (calcolata precisamente da Hawking), che causerebbe la perdita dell'informazione intrappolata entro l'orizzonte degli eventi, e dunque violando il principio di conservazione dell'informazione (ovvero il primo principio della termodinamica). La soluzione proposta da Susskind prende spunto dal principio di complementarità (concetto mutuato dalla meccanica quantistica), ovvero il gas in caduta varcherebbe "o" non varcherebbe l'orizzonte degli eventi di un buco nero, a seconda del punto di vista: da un punto di vista esterno un osservatore "vedrebbe" le stringhe, ovvero i componenti elementari del gas, allargare le spire fino ad abbracciare tutta la superficie dell'orizzonte degli eventi, sul quale si manterrebbe tutta l'informazione, senza alcuna perdita per l'esterno (e la successiva evaporazione non cambirebbe lo stato di cose), mentre, per un osservatore che seguisse il gas in caduta, l'attraversamento dell'orizzonte avverrebbe senza particolari fenomeni di soglia (in conformità al primo postulato della relatività ristretta); i fenomeni estremi (indescrivibili), avverrebbero solo nella singolarità, e tali fenomeni sarebbero complementari all'evaporazione (descrivibile). La complementarità insita nel principio olografico risolverebbe dunque il paradosso informativo nel contesto della teoria delle stringhe.

Principali approcci alla soluzione del paradosso[modifica | modifica sorgente]

L'informazione va irrimediabilmente persa:

L'informazione filtra fuori gradualmente durante l'evaporazione del buco nero:

  • Vantaggio: Intuitivamente attraente perché somiglia qualitativamente al recupero delle informazioni in un processo classico di combustione.
  • Svantaggio: Richiede una grossa deviazione dalla gravità classica e semiclassica (che non consentono la fuoriuscita di informazioni dal buco nero) anche per buchi neri macroscopici per i quali ci si aspetta che tali teorie siano buone approssimazioni.

L'informazione sfugge improvvisamente nello stadio finale dell'evaporazione del buco nero:

  • Vantaggio: È necessaria una deviazione significativa dalla gravità classica e semiclassica solo nel regime in cui ci si aspetta che dominino gli effetti della gravità quantistica.
  • Svantaggio: Poco prima dell'improvvisa fuga di informazioni, un buco nero molto piccolo deve essere in grado di immagazzinare una quantità arbitraria di informazione, il che viola pesantemente il limite di Bekenstein.

L'informazione è immagazzinata in un resto di dimensioni controntabili con la lunghezza di Plank:

  • Vantaggio: Non è necessario alcun meccanismo per la fuga di informazioni.
  • Svantaggio: un oggetto molto piccolo deve essere in grado di immagazzinare una quantità arbitraria di informazione, il che viola pesantemente il limite di Bekenstein.

L'informazione è immagazzinata in un resto massivo:

  • Vantaggio: Non è necessario alcun meccanismo per la fuga di informazioni e non è necessario immagazzinare una grande quantità di informazioni in un piccolo oggetto.
  • Svantaggio: Non è noto alcun meccanismo attraente che potrebbe fermare l'evaporazione di Hawking di un buco nero macroscopico.

L'informazione è immagazzinata in un universo neonato che si separa dal nostro:

  • Vantaggio: Non è necessaria alcuna violazione di principi generali della fisica noti.
  • Svantaggio: È difficile trovare una teoria concreta attraente che predirrebbe tale scenario.

L'informazione è codificata nella correlazione tra futuro e passato: [2][3]

  • Vantaggio: La gravità semiclassica è sufficiente, ovvero la soluzione non dipende dai dettagli della (non ancora ben compresa) gravità quantistica.
  • Svantaggio: Contraddice la visione intuitiva della natura come entità che evolve nel tempo.

L'equazione[modifica | modifica sorgente]

L'entropia di un buco nero è data dall'equazione:

S = \frac{c^{3}kA}{4 \hbar G}

dove S è l'entropia, c è la velocità della luce, k è la costante di Boltzmann, A è l'area dell'orizzonte degli eventi, ħ (h tagliato) è la costante di Planck ridotta (o costante di Dirac) e G è la costante gravitazionale.

Voci correlate[modifica | modifica sorgente]

Note[modifica | modifica sorgente]

  1. ^ (EN)  Stephen Hawking. . Discovery, Inc., Discovery Channel, The, 2006
  2. ^ (EN) James B. Hartle, Generalized Quantum Theory in Evaporating Black Hole Spacetimes in Black Holes and Relativistic Stars, 1998.
  3. ^ (EN) Hrvoje Nikolic, Resolving the black-hole information paradox by treating time on an equal footing with space, vol. 678, Phys. Lett., 2009, pp. 218–221.

Collegamenti esterni[modifica | modifica sorgente]