Accelerazione media

Definizione

L'accelerazione media è il rapporto tra la variazione di velocità e l'intervallo di tempo in cui quella variazione s'è verificata. Per cui, data una velocità $v_1$ all'istante $t_1$ e una successiva velocità $v_2$ all'istante successivo $t_2$, l'accelerazione media si esprime con:

$\vec {a} = \frac {\vec {v}_2-\vec {v}_1}{t_2 - t_1} = \frac {\Delta\vec {v}}{\Delta\ t}$

È possibile anche esprimere il vettore velocità mediante le componenti per cui si avrà (per uno spazio monodimensionale):

$\vec {a} = \frac {(v_2 - v_1)\vec {i}}{t_2 - t_1}$

Il limite per $\Delta\ t$ che tende a zero dell' accelerazione media è l'accelerazione istantanea:

$\lim _{\Delta t \rightarrow 0} \frac {\Delta\vec {v}}{\Delta\ t} = \frac {d\vec{v}}{dt}$

Significato geometrico

L'accelerazione media si rappresenta facilmente con il grafico velocità-tempo.

Da questo grafico si comprende come, geometricamente, l'accelerazione media è uguale alla pendenza della retta che congiunge i punti iniziale e finale del grafico velocità-tempo in cui andiamo a calcolare la media.

Limiti del concetto di accelerazione media

L'accelerazione media presenta diverse ambiguità come capita con la velocità media, per ovviare a tale ambiguità si utilizza la cosiddetta accelerazione istantanea.

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