Numero di Nusselt

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Il numero di Nusselt Nu è il gruppo adimensionale che esprime il rapporto tra il flusso di calore scambiato per convezione e il flusso di calore scambiato per conduzione.[1] Il numero di Nusselt può essere espresso dalla seguente relazione:[2]

Nu = \frac{h d}{k}

dove:

Il suo analogo per lo scambio materiale è il numero di Sherwood.

Adimensionalizzazione della legge di Fourier[modifica | modifica wikitesto]

Il numero di Nusselt si ottiene adimensionalizzando la legge di Fourier a partire dal gradiente termico:

q = -k \nabla T

dove:

Infatti introducendo le seguenti quantità adimensionalizzate:

\nabla' = -d \nabla
T' = \frac{T_h-T_0}{T_h-T_c}

si ha:

-\nabla'T' = -\frac{d}{k(T_h-T_c)}q=\frac{h d}{k}

per cui l'equazione diventa:

Nu=-\nabla'T'

Applicazioni[modifica | modifica wikitesto]

Il numero di Nusselt viene utilizzato nei problemi di convezione termica, in quanto la sua determinazione permette di conoscere il coefficiente di scambio termico convettivo fra il fluido e la parete. Può perciò essere utile conoscerne il valore medio sulla parete in considerazione, ottenuto come media integrale:

\overline{Nu}=-{{1} \over {S'}} \int_{S'}^{} Nu \,\operatorname dS'

dove:

S' = \frac{S}{d^2}

Generalmente il numero di Nusselt è valutato in funzione del numero di Reynolds o del numero di Grashof (a seconda che la convezione sia forzata o naturale) e del numero di Prandtl, a meno di un coefficiente C e degli esponenti n ed m a cui sono elevati gli altri due gruppi adimensionali.
In particolare nel caso di convezione forzata può essere determinato dalla relazione seguente:

 Nu = C Re^n Pr^m

mentre nel caso di convezione naturale può essere determinato dalla relazione seguente:[3]

 Nu = C Gr^n Pr^m

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ Longo, p. 219
  2. ^ Longo, p. 342
  3. ^ Rossi, p. 287

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]