Numero di Ekman

Il numero di Ekman è un numero adimensionale utilizzato per descrivere fenomeni geofisici che si presentano negli oceani e nell'atmosfera. Esso descrive la viscosità di un fluido affetta dalla forza di Coriolis generata dalla rotazione planetaria.

È così chiamato in onore dell'oceanografo Svedese Vagn Walfrid Ekman.

Definizione matematica

Il numero di Ekman è definito come:

$Ek={\frac {\nu }{2\Omega D^{2}\sin \varphi }}$

dove:

• ν è la viscosità cinematica;
• Ω è la velocità angolare della rotazione planetaria;
• D è la scala (di norma verticale) caratteristica del fenomeno osservato;
• φ è la latitudine;
• 2 Ω sin φ è la frequenza di Coriolis.

Sono date la viscosità cinetica $\nu$, la velocità angolare $\Omega$ e la scala di lunghezza caratteristica $L$.

Ci sono alcuni modi differenti di esprimere la formula.

Tritton utilizza:

$\mathrm {Ek} ={\frac {\nu }{\Omega L^{2}}}.$

Invece, il NRL Plasma Formulary usa:

$\mathrm {Ek} ={\sqrt {\frac {\nu }{2\Omega L^{2}}}}.$

Il NRL afferma che la definizione fornita è equivalente alla radice quadrata del rapporto tra il numero di Rossby e il Numero di Reynolds. Esistono anche varianti del numero di Rossby.

Interpretazione fisica

In un flusso rotatorio qualsiasi, il numero di Ekman rappresenta il rapporto della viscosità e la forza di Coriolis.

Quando il numero di Ekman è relativamente piccolo, i disturbi sono in grado di propagarsi prima di decadere a causa di attriti.

Il numero di Ekman descrive inoltre il livello di spessore di uno strato di Ekman, uno strato limite in cui la diffusione viscosa è bilanciata dagli effetti di Coriolis piuttosto che dall'inerzia.

Bibliografia

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Voci correlate

• Spirale di Ekman
• Strato di Ekman
• Trasporto di Ekman