Cotangente

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Grafico della funzione y=cot(x)
La cotangente di un angolo acuto corrisponde al rapporto fra il cateto ad esso adiacente e quello opposto

In matematica, in particolare in trigonometria, la cotangente di un angolo è definita come il rapporto tra il coseno ed il seno dello stesso angolo, o come il reciproco della sua tangente: .

In un triangolo rettangolo, la cotangente di un angolo acuto corrisponde al rapporto fra il cateto ad esso adiacente e quello opposto. Ne segue appunto che la cotangente è il reciproco della tangente.

La cotangente è una funzione periodica con periodo , cioè . Non è continua, non è limitatainvertibile. Tuttavia se si restringe il dominio all'intervallo la funzione cotangente ristretta risulta invertibile in quanto strettamente monotona (in particolare strettamente decrescente) in tale intervallo.

La sua derivata è .

La funzione inversa della cotangente ristretta all'intervallo è l'arcocotangente.

La seguente tabella elenca i principali valori notevoli della funzione cotangente:

x in radianti 0
x in gradi 30° 45° 60° 90° 180° 270° 360°
cot(x) 1 0 0

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