Restrizione di una funzione
In matematica per restrizione di una funzione si intende una funzione ottenuta dalla precedente per restrizione del suo dominio[1].
Formalmente, consideriamo una funzione e un sottoinsieme . Definiamo restrizione della al sottodominio la funzione
- ,
cioè una funzione che in si comporta esattamente come la funzione originaria, ma che si "dimentica" dei punti al di fuori di quel sottoinsieme[1].
Un esempio di restrizione sono le curve di livello per una funzione a due o più variabili reali, . Il diagramma rappresenta tutte e sole variabili indipendenti, per un numero arbitrario di valori della variabile dipendente. Ad esempio, per una funzione a due variabili , nel diagramma con assi , avremo una curva di livello per un certo numero di . Più in generale, il grafico, se si opera una restrizione, non rappresenta la variabile dipendente, ed eventualmente una o più variabili indipendenti.
Note
[modifica | modifica wikitesto]- ^ a b Robert R. Stoll, Sets, logic, and axiomatic theories, 2. ed, Freeman, 1974, ISBN 978-0-7167-0457-7.