Arcocotangente

Da Wikipedia, l'enciclopedia libera.

In matematica, e in particolare in trigonometria, l'arcocotangente è la funzione definita come funzione inversa della cotangente di un angolo nell'intervallo .

Notazione[modifica | modifica wikitesto]

Le funzioni arcotangente e arcocotangente a raffronto

La notazione matematica dell'arcocotangente è o ; è comune anche la scrittura piuttosto ambigua .

Proprietà[modifica | modifica wikitesto]

L'arcocotangente è una funzione continua e strettamente decrescente, definita per tutti i numeri reali:

Esistono inoltre i limiti

e

Il suo grafico è simmetrico rispetto al punto , essendo .

La derivata della funzione arcocotangente è

La serie di Taylor corrispondente è

Per via della già descritta simmetria vale la relazione per argomenti negativi:

Applicazioni[modifica | modifica wikitesto]

In un triangolo rettangolo l'ampiezza in radianti di un angolo acuto equivale all'arcocotangente del rapporto fra il suo cateto adiacente e il cateto opposto.

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

Matematica Portale Matematica: accedi alle voci di Wikipedia che trattano di matematica