Discussione:Vecchia teoria dei quanti

Storia

Un introduzione storica per la voce:

Radiazione di corpo nero

La distribuzione di radiazione elettromagnetica emessa da un corpo nero a diverse temperature confrontata con la previsione della termodinamica classica (legge di Rayleigh-Jeans)

Nel 1859 il fisico tedesco Gustav Kirchhoff iniziò lo studio della radiazione elettromagnetica emessa da un corpo nero, ossia un corpo capace di assorbire tutta la radiazione incidente su di esso. Se il corpo è in equilibrio termico con l'ambiente circostante esso dovrà emettere a sua volta energia sotto forma di radione elettromagnetica]]. Successivamente (Kirchhoff stesso? e quando nel 1860?) alcuni esperimenti provarono che lo spettro elettromagnetico emesso da un corpo nero è una caratteristica indipendente dal materiale di cui è composto il corpo ed è legato solo alla temperatura del corpo stesso. Possiamo renderci conto del fatto che i corpi caldi emettano radiazione elettromagnetica a seconda della loro temperatura guardando, ad esempio, un pezzo di ferro rovente (di colore rosso) o il filamento di una lampadina (che emette luce bianca). Nel 1894 Wilhelm Wien mostrò a partire dalle leggi della termodinamica classica che la distribuzione dell'energia emessa da un corpo nero per unità di tempo e di area (radianza) in un certo intervallo di lunghezza d'onda dove essere descritto dalla legge: $R(\lambda ,T)={\frac {1}{\lambda ^{5}}}$ Secondo questa ipotesi si può considerare che l'energia radiata sia dovuta ad onde stazionarie (o modi stazionari) della cavità emettente.[1] In particolare la radiazione emessa dal corpo nero doveva essere prodotta dalle oscillazioni degli elettroni contenuti nel corpo stesso. , un elettrone oscillante ad una data frequenza avrebbe dovuto emettere radiazione elettromagnetica di quella frequenza. L'inconveniente principale di questa ipotesi era che essa prevedeva che per lunghezze d'onda molto piccole la radianza emessa dovesse essere infinita, questo fenomeno è stato indicato come catastrofe ultravioletta. Ovviamente gli esperimenti confermarono che l'energia si mantiene finita anche nel limite di lunghezze d'onda piccole. Nel 1900, il fisico tedesco Max Planck riuscì a derivare la forma corretta della distribuzione ipotizzando che l'energia assunta dagli oscillatori poteva essere solo un multiplo intero di una frequenza fondamentale. Lo scambio di energia tra gli oscillatori e l'ambiente esterno era quindi discretizzato e doveva avvenire attraverso pacchetti di energia chiamati quanta (dal latino, quantus - quantità). L'ipotesi assunta da Planck non era giustificabile secondo la meccanica classica. [1] http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/mod6.html

Effetto fotoelettrico

Nel 1887, Heinrich Hertz scoprì l'effetto fotoelettrico mentra stava eseguendo gli esperimenti riguardanti le onde elettromagnetiche. L'effetto fotoelettrico consiste nell'emissione di elettroni da parte di metalli che vengono irragiati con della luce [[ultravioletto|ultravioletta]. Esperimenti successivi delinearono le caratteristiche di queste effetto che consistono in:

• I metalli emettono sempre elettroni, non vengono mai emessi ioni positivi
• L'emissione degli elettroni dipende dalla lunghezza d'onda (o equivalentemente[2] dalla frequenza) della radiazione incidente. Si osserva che per ogni metallo esiste una frequenza di soglia caratteristica. L'emissione è possibile solo se la frequenza della luce incidente è superiore a quella di soglia)
• L'intensità della corrente prodotta per effetto fotoelettrico in un circuito (fotocorrente) è proporzionale all'intensità della radiazione incidente
• Non si osserva alcuni ritardo temporale tra l'irraggiamento e l'emissione degli elettroni (ossia, i fotoelettroni vengono rilevati non appena si inizia a irragiare il corpo).

Nonostante il fenomeno fosse spiegabile a partire dalle leggi dell'elettromagnetismo classico alcuni caratteristiche di quest'effetto non potevano essere spiegate. In particolare, per l'elettromagnetismo classico l'energia trasportata da un'onda elettromagnetica è direttamente proporzionale alla sua intensità. Non era quindi spiegabile la dipendenza dell'emissione dei fotoelettroni dalla frequenza della radiazione incidente. Allo stesso modo, l'elettromagnetismo classico prevedeva che l'energia trasportata da un'onda elettromagnetica fosse distribuita sulla regione di incidenza della luce: era quindi previsto che l'emissione degli elettroni dovesse richiedere molto tempo prima di avvenire nel caso di radiazioni di bassa intenisità, questa ipotesi era in contraddizione con quanto osservato. Nel 1905 Einstein propose che la radiazione stesa consistesse di quanti di energia, detti fotoni e che l'energia di ogni quanto fosse legata alla frequenza della radiazione tramite la legge: $E=h\nu$ dove h è una nuova costante fondamentale, oggi nota comecostante di Planck. La caratteristica della quantizzazione introdotta da Planck per il corpo nero è in realtà una caratteristica fondamentale della radiazione elettromagnetica. La nuova ipotesi, ancora una volta completamente inspiegabile dal punto di vista classico, permette di spiegare tutte le caratteristiche evidenziate dagli esperimenti eseguiti.

Effetto Compton

Il cambiamento di lunghezza d'onda della radiazione incidente è dovuto all'urto elastico del fotone con l'elettrone: il fotone si comporta come una particella

Nel 1916, Einstein ipotizzò che i fotoni dovessero trasportare anche quantità di moto, oltre che energia. Gli esperimenti che che fornirorono la più diretta conferma del comportomento particellare della luce furono eseguiti da Arthur Compton nel 1923-24. Compton scoprì che la radiazione di una data lunghezza d'onda (nella regione dei raggi X) inviata attaverso una lamina metallica veniva diffusa in due componenti: una della stessa lunghezza d'onda di quella incidente e un'altra componente di lunghezza d'onda leggermente superiore. Secondo la teoria classica la riemissione di radiazione era spiegabile a causa del fatto che l'onda elettromagnetica inviata sul corpo metteva in oscillazione forzata gli elettroni contenuti nella lamini metallica che a loro volta irradiavano nuovamente radiazione con frequenza pari a quelli di oscillazione e quindi uguale a quella incidente. Tuttavia la presenza della componente di lunghezza d'onda maggiore non era spiegabile. Compton fu in grado di spiegare l'esistenza di questa componente trattando la radiazione incidente come composta da fotoni di energia [hυ] che si comportavano come particelle classiche nell'urto con gli elettroni. Nell'urto una parte dell'energia del fotone veniva ceduta all'elettrone dando origine a fotoni di energia diversa e quindi di frequenza (e lunghezza d'onda) diversa, rispettando comunque le leggi di conservazione dell'energia e di conservazione della quantità di moto.

L'ipotesi di De Broglie e la dualità onda-particella

Nel 1923 Louis Victor de Broglie, per la proprio tesi di dottorato, formulò l'ipotesi che anche le particelle dovessero avere comportamento ondulatorio così come era stato evidenziato il comportamento particellare della luce. Usando la nuova costante di Planck propose che la lunghezza d'onda di una particella che possiede quantità di moto [p] dovesse essere:

$\lambda ={\frac {h}{p}}$

L'introduzione della costante di Planck nella fisica ha reso possibile l'evidenziazione di analogie tra grandezze prima non evidenziate proprio per la mancanza di una costante che avesse le dimensioni necessarie. [nota: questa frase l'ho letta probabilmente su J.J. Sakurai - meccanica quantistica moderna o su S. Gasiorowicz - Quantum physics ma non riesco a ritrovarla...]. Prove sperimentali di questa relazione furono fornite da Clinton Davisson e Lester Germer attraverso un esperimento nel 1927 e indipendentemente da George Thomson. Successivamente [qualcuno di voi riesce a trovare l'anno di esecuzione di questo esperimento?] A. Tonomura eseguì l'esperimento della doppia fenditura confermando completamente l'ipotesi di De Broglie, mettendo in evidenza la diffrazione degli elettroni. Un effetto collegato alla dualità onda-particella è l'effetto Kapitza-Dirac proposto nel 1933 da P. Kapitza e P.A.M. Dirac.

Spettro dell'atomo di idrogeno e stabilità degli atomi

Grazie alla scoperta della radioattività alfa da parte di Henri Becquerel nel 1896 iniziò uno studio dell'atomo attraverso il bombardamento di diversi materiali con particelle alfa. In particolare l'esperimento di Rutherford mostrò che la maggior parte della materia atomica doveva essere concentrata in un volume ristretto rispetto alle dimensioni atomiche, detto nucleo, attorno alla quale si trovavano gli elettroni. Fu così proposto un modello planetario dell'atomo. Tuttavia, secondo le leggi dell'elettromagnetismo classico una carica elettrica accelerata, come un elettrone che compie un'orbita circolare attorno al nucleo sottoposto alla forza centripeta, dovrebbe irradiare onde elettromagnetiche, perdendo così energia e precipitando sul nucleo in un tempo brevissimmo (circa 1 nanosecondo - $10^{-9}$ s), cioè non esisterebbero atomi stabili. Contemporaneamente si iniziò l'indagine degli spettri atomici grazie all'affinamento delle tecniche di spettroscopia, ossia mediante l'analisi della luce emessa da un gas a bassa pressione nel quale viene fatta scorrere della corrente elettrica. Contrariamente alle previsioni della meccanica classica lo spettro osservato consisteva di righe anzichè di bande continue. Furono formulate alcune leggi empiriche, tra le quali possiamo citare il principio di combinazione di Ritz o la formula di Balmer, che ottennero un buon accordo con i risultati sperimentali ma che erano inspiegabili dal punto di vista classico. Nel 1913 il fisico danese Niels Bohr propose una nuova teoria per l'atomo di idrogeno, essa si fondava sui seguenti postulati:

• Un sistema atomico può assumere soltanto alcuni stati discreti detti stati stazionari. Cambiamenti nell'energia (inclusi emissione e assorbimento di radiazione) possono avvenire solo tra stati stazionari
• La radiazione emessa o assorbita nella transizione tra due stati stazionari è data da: $\Delta E=h\nu$
• Gli stati stazionari corrispondono ciascuno ad una precisa orbita circolare permessa nel modello atomico di Rutherford per le quali il momento angolare sia un multiplo intero di ${\frac {h}{2\pi }}$

La nuova teoria permetteva di calcolare quali fossero le orbite permesse e da esse di risalere ai valori attesi per le lunghezze d'onda osservate che risultarono essere in accordo con i valori sperimentali.

La quantizzazione di Bohr-Wilson- Sommerfeld

Successivamente [quando?] i fisici Arnold Sommerfeld e W. Wilson introdussero una regola più generale per la quantizzazione, essa affermava che l'integrale dell'azione su un un cammino chiuso nello spazio delle fasi dovesse essere un multiplo intero della costante di Planck che assumeva il ruolo di unità fondamentale per il quanto di azione. chiedo scusa agli esperti perchè è probabile che abbia scritto una castroneria... e agli inesperti perchè a meno di non aver frequentato il corso di Meccanica razionale questo è arabo..., in formula: $\oint p_{k}dq_{k}=n_{k}h$ Ovviamente questa regola era applicabile solo a sistemi periodici.

Collegamenti esterni modificati

Gentili utenti,

ho appena modificato 1 collegamento esterno sulla pagina Vecchia teoria dei quanti. Per cortesia controllate la mia modifica. Se avete qualche domanda o se fosse necessario far sì che il bot ignori i link o l'intera pagina, date un'occhiata a queste FAQ. Ho effettuato le seguenti modifiche:

• Aggiunta del link all'archivio https://web.archive.org/web/20110114170600/http://www.hitachi.com/rd/research/em/doubleslit.html per http://www.hitachi.com/rd/research/em/doubleslit.html

Fate riferimento alle FAQ per informazioni su come correggere gli errori del bot.

Saluti.—InternetArchiveBot (Segnala un errore) 01:35, 13 mag 2019 (CEST)

Collegamenti esterni interrotti

Una procedura automatica ha modificato uno o più collegamenti esterni ritenuti interrotti:

• Aggiunta del link all'archivio https://web.archive.org/web/20061106140405/http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/mod6.html per http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/mod6.html

In caso di problemi vedere le FAQ.—InternetArchiveBot (Segnala un errore) 20:57, 22 giu 2020 (CEST)