Meccanica dei solidi

Teorema di Betti

In fisica la meccanica dei solidi è la parte della meccanica del continuo che riguarda lo studio delle stato di tensione e di deformazione dei corpi solidi al fine soprattutto di evidenziarne i valori limiti di resistenza al variare delle condizioni di carico (forze esterne, cambiamenti di temperatura, applicazione di spostamenti).

Ogni corpo solido è caratterizzato dal fatto di possedere un propria configurazione naturale (una propria geometria iniziale a riposo) e dalla capacità di poter sostenere componenti normali e tangenziali dello stato di tensione interna. I campi di tensione interna e deformazione di un continuo solido si determinano risolvendo un sistema di equazioni che esprimono l'equilibrio meccanico, le relazioni costitutive e la congruenza cinematica.

Se la sollecitazione applicata è sufficientemente piccola (o la proporzione della deformazione rispetto alla dimensione originale è abbastanza piccola), quasi tutti i corpi solidi si comportano in modo che la deformazione sia direttamente proporzionale alla sollecitazione; il coefficiente di proporzionalità è definito modulo di elasticità o modulo di Young. Questa regione di deformazione è conosciuta come regione linearmente elastica.

Argomenti principali

Tetraedro di Cauchy

Deformazione

Vi sono molti modelli standard che descrivono come i solidi rispondono alle sollecitazioni:

1. Elastico – I materiali linearmente elastici possono essere descritti dalle equazioni di elasticità tridimensionale. Una sollecitazione che obbedisce alla legge di Hooke è una versione lineare monodimensionale di un generico corpo elastico. Per definizione, quando la sollecitazione cessa, la deformazione elastica è completamente recuperata.
2. Viscoelastico – un materiale che è elastico, ma possiede pure umidità: nel carico e nello scarico, dev'essere esercitato un lavoro contro l'effetto d'attrito viscoso. Tale lavoro è convertito in calore interno del materiale. Questo risulta in un cappio isteretico nella curva sollecitazione-deformazione.
3. Plastico – un materiale che, quando la sollecitazione supera una certa soglia, modifica permanentemente la propria forma a riposo. Il materiale comunemente conosciuto come "plastico" porta tale nome in conseguenza di questa proprietà. La deformazione plastica non è recuperata eliminando il carico.

Una delle maggiori applicazioni pratiche della meccanica dei solidi è l'equazione di trasmissione di Eulero-Bernoulli.

La meccanica dei solidi, così come la meccanica del continuo, fa largo uso dei tensori per descrivere sollecitazioni, deformazioni e la relazione che intercorre tra essi.

Solitamente, la meccanica dei solidi utilizza modelli lineari per legare le sollecitazioni e le deformazioni (si veda elasticità lineare). Ciononostante, i materiali reali mostrano spesso comportamenti non-lineari.

Bibliografia

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Voci correlate

• Solido
• Meccanica del continuo
• Continuo di Cauchy
• Scienza delle costruzioni
• Viscosità
• Scienze dei materiali

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Collegamenti esterni

• (EN) James Robert Rice, mechanics of solids, su Enciclopedia Britannica, Encyclopædia Britannica, Inc.

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