Potenza (fisica)

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Disambiguazione – Se stai cercando il concetto di potenza in elettrotecnica, vedi Potenza (elettrotecnica).

La potenza è definita come il lavoro (L) compiuto nell'unità di tempo (t):

$P=\lim_{\Delta t\to 0}\frac{\Delta L}{\Delta t}=\frac{\operatorname dL}{\operatorname dt}$

In base al principio di egualianza tra lavoro ed energia, la potenza misura anche la quantità di energia scambiata nell'unità di tempo, in un qualunque processo di traformazione, meccanico, elettrico, termico o chimico che sia.

Nel caso di energia meccanica (lavoro), la potenza corrisponde anche al prodotto della forza per la velocità del punto di applicazione

$P = \mathbf F\cdot\mathbf v$

e, nel caso di moti rotatori, al prodotto della coppia (momento di una forza) per la velocità angolare

$P = \mathbf M\cdot\boldsymbol\omega$

Nota la legge con cui varia la potenza nel tempo P(t) e la durata del fenomeno, l'energia totale scambiata durante il processo può essere determinata calcolando l'integrale

$\Delta E = \int_{t_0}^{t_1}P\operatorname dt$

[modifica] Unità di misura

Nel sistema internazionale di unità di misura la potenza si misura coerentemente in watt (W), come rapporto tra unità di energia in joule (J) e unità di tempo in secondi (s):

$1\ \mathrm{W} = \frac {1\ \mathrm{J}}{1\ \mathrm{s}}$

$\mathrm{\left[ W \right] = \left[ kg \cdot m^2 \cdot s^{-3} \right]}$ .

Per motivi storici, si possono incontrare ancora unità di misura diverse, nate dall'uso di misurare l'energia e il tempo con unità diverse, a seconda del campo di applicazione. Ad esempio:

Cavallo vapore (CV, in italiano, simile ad HP, in inglese): 1 CV = 735 W = 0,735 kW; 1 CV = 0,9863 HP

[modifica] Applicazioni pratiche

Anche per effetto delle diverse unità di misura usate, talvolta si fa confusione col concetto di potenza.

Innanzi tutto bisogna tener presente che si può fare più lavoro (cioè consumare o produrre più energia) anche sviluppando potenza più bassa. Ciò infatti dipende dalla durata del processo secondo l'espressione integrale data sopra

Ad esempio un maratoneta, alla fine di una gara di maratona, avrà consumato certamente più energia rispetto ad un centometrista, dopo i suoi dieci secondi di gara. Ma certamente la potenza che deve sviluppare il centometrista è enormemente superiore a quella del maratoneta.

Allo stesso modo una lampadina da 100 watt consuma un decimo di una stufetta (o di un altro elettrodomestico) da 1000 watt, ma, se utilizziamo la stufetta per un'ora e lasciamo accesa la lampadina per 24 ore, alla fine la stufetta avrà consumato solo un chilowattora mentre la lampadina avrà consumato ben 2,4 chilowattora. (Il chilowattora è un modo, tollerato, per misurare l'energia. Corrisponde all'energia di un sistema che sviluppa 1000 watt continuativamente per un'ora.)

Ovviamente all'azienda elettrica si pagano i chilowattora, che misurano l'energia consumata. Ma la stessa azienda elettrica fa pagare anche una quota base, proporzionale alla potenza impegnata (chilowatt), cioè al numero massimo di stufette da 1000 watt che si possono accendere contemporaneamente senza far "scattare" il contatore. Ciò perché, per sviluppare potenze più alte, occorrono linee elettriche più robuste, come muscoli robusti servono al centrometrista per il suo scatto.

Curva di potenza di una motocicletta

In un mezzo di trasporto, la velocità massima dipende dalla potenza, che è data dal prodotto della coppia (Nm) per il numero di giri del motore, mentre il legame tra la coppia e la potenza è espresso da queste due formule, rispetttivamente per ricavare la potenza e la coppia.

$w = \frac{ \mathrm{Nm} \cdot \mathrm{rpm} \cdot 2\pi}{60}$