Abaco

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Ricostruzione di un abaco di epoca romana realizzato dal museo RGZ a Magonza nel 1977

L'abaco (sostantivo maschile) è un antico strumento di calcolo, utilizzato come ausilio per effettuare operazioni matematiche; è il primo strumento usato per i calcoli sin dal 2000 a.C. in Cina e utilizzato in seguito anche tra i Greci e i Romani.[1]

Etimologia[modifica | modifica sorgente]

Il termine deriva dal latino abacus, tramite la forma genitiva ἄβακας del greco ἄβαξ, che proviene a sua volta dall'ebraico חשבונייה, "polvere". Infatti il termine originario si riferiva ai primi abachi costituiti da una tavoletta di sabbia.[2]

Funzionamento[modifica | modifica sorgente]

Un abaco, nella sua forma più comune, è costituito da una serie di guide (fili, scanalature, ...) parallele, che convenzionalmente indicano le unità, le decine, le centinaia e così via. Lungo ogni guida possono essere spostate delle pietruzze (dette calcoli, da cui il termine moderno di accezione matematica) o altri oggetti mobili per eseguire le operazioni aritmetiche. I materiali usati per la costruzione degli abachi e la loro foggia costruttiva variano moltissimo a seconda del luogo e dell'epoca storica, però il funzionamento si basa sempre sul principio fondamentale che il valore di una configurazione di calculi dipende dal posto che occupa[3], ossia dalla guida su cui è posizionata. Cioè le pietruzze su linee diverse indicano grandezze di ordine diverso, anche frazionarie. Tale principio sarà poi alla base di ogni sistema di numerazione posizionale.

Le operazioni facilitate dall'uso dell'abaco non sono soltanto addizioni e sottrazioni, ma anche moltiplicazioni e divisioni, viste rispettivamente come addizioni e sottrazioni ripetute. Inoltre, grazie ad opportune configurazioni fisiche dello strumento e ad opportune tecniche, la velocità di esecuzione dei calcoli può essere ragguardevole[4]. Tuttavia, l'abaco non può essere considerato una calcolatrice meccanica in quanto non dispone di meccanismi. L'operatore deve eseguire manualmente tutte le operazioni, nulla avviene in modo automatico.

Storia[modifica | modifica sorgente]

L'abaco fu in uso in Europa a partire dai periodi degli antichi greci, come riferisce Erodoto (lo stesso storico greco afferma come già gli egizi lo conoscessero); anche nella Roma antica si impiegavano tali strumenti, usando tavolette di metallo con scanalature parallele su cui scorrevano palline mobili oppure tavolette di legno coperte di sabbia.

L'uso dell'abaco in Europa durò a lungo: nel tardo Medioevo comparve un abaco a linee orizzontali rappresentanti successive potenze di 10; questo strumento cessò di essere impiegato tra la fine del XVII secolo e l'inizio del XVIII. Nelle immagini seguenti possiamo vedere diversi tipi di abachi utilizzati in Europa nei secoli scorsi. Spesso non erano strumenti trasportabili, ma linee o riquadri tracciati su un piano, dove venivano collocati e spostati dei gettoni. Il più famoso di questi fu l'abaco a scacchiere, utilizzato nelle isole Britanniche, da cui deriva il titolo attribuito al ministro delle finanze inglese: Cancelliere dello Scacchiere.

Nel Medioevo in Europa alla parola abaco si attribuiva solitamente il significato di aritmetica in senso generale: a riprova di questo vi è il titolo di un importantissimo libro di Fibonacci: Liber abbaci, pubblicato nel 1202.

Anche presso i popoli orientali erano in uso attrezzi simili: in Cina sono stati ritrovati abachi risalenti al VI secolo a.C., che utilizzavano come calcoli bastoncini di bambù. Sempre in Asia, in Corea è rimasto, fino al XIX secolo, l'utilizzo di abachi di quest'ultimo tipo. Oltre alla Cina anche in Giappone l'uso di questo strumento è durato a lungo nel tempo (più di quanto sia accaduto nell'Occidente), tanto che ancora nella seconda metà del XX secolo molti negozianti giapponesi utilizzavano un abaco per fare i conti. Nell'abaco giapponese la scanalatura è doppia: la parte inferiore contiene quattro oggetti e quella superiore uno solo, facendo sì che le operazioni ricordino in un certo senso quelle con i numeri romani.


L'abaco in tempi recenti[modifica | modifica sorgente]

Ai giorni nostri l'utilizzo per fini pratici dell'abaco è sempre più ristretto, se non già del tutto scomparso. A parte la sopra ricordata diffusione in Cina e Giappone, possiamo ricordare l'uso di una sua variante (lo schoty) nei paesi della ex Unione Sovietica. Viceversa, l'abaco, soprattutto nella sua variante pallottoliere, viene usato spesso come gioco didattico per bambini. Alcune scuole elementari lo adottano per insegnare ai bambini a contare e ad eseguire alcune semplici addizioni e sottrazioni.

A partire dai primi anni del XX secolo si è diffusa l'abitudine di usare il termine abaco, anche nella variante abbaco, come sinonimo di nomogramma.

Scuola d'abaco[modifica | modifica sorgente]

La parola "abaco", in questo caso, assunse una definizione più vasta di quella originaria, e comprese anche la disciplina, il testo scritto e la scuola, basti pensare ai modi di dire "andare all'abaco".[5]
Nel periodo medievale e rinascimentale le scuole d'abaco furono i luoghi preposti per la formazione dei tecnici. Fondate nel XIII secolo, per venire incontro alla necessità degli artigiani, dei mercanti, dei tecnici e di altre categorie professionali, di istruirsi e di addestrarsi, sono equiparabili agli odierni istituti professionali.
L'insegnamento era basato sulla matematica, spiegata con metodi applicativi; l'allievo, o meglio dire l'apprendista, infatti, imparava tramite i metodi dell'osservazione e dell'esercitazione su problemi congruenti al mestiere che stava imparando. I manuali scritti erano pochi, spesso incompleti ed incomprensibili per un buon numero di apprendisti e redatti in lingua volgare.
Benché tra i meriti principali degli abachisti vi fosse l'introduzione delle cifre arabe e la diffusione dell'algebra[5], presto si verificò una contrapposizione tra essi (legati alla notazione romana) e gli algoritmisti, che propugnavano l'uso della nuova notazione. Si noti a questo proposito la prima immagine della galleria, Typus Arithmeticae. Sotto l'egida dell'Aritmetica eseguono calcoli sia Boezio (algoritmista) che Pitagora (abachista).

Note[modifica | modifica sorgente]

  1. ^ Dall'Abaco alla Valvola, storiadellinformatica.it. URL consultato il 07 luglio 2008.
  2. ^ (EN) Douglas Harper, Online Etymology Dictionary. URL consultato il 09 maggio 2008.
  3. ^ Le tavole di conto, Il Giardino di Archimede - Università di Firenze. URL consultato il 02 febbraio 2010.
  4. ^ Sfida abaco contro calcolatrice
  5. ^ a b "Piero della Francesca matematico", di Enrico Gamba e Vico Montembelli, pubbl. su "Le Scienze (American Scientific)", num.331 marzo 1996, pag. 70-77

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