Leonardo Fibonacci

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Leonardo Fibonacci

Leonardo Fibonacci detto Leonardo da Pisa (Pisa, 1170 – Pisa, 1250) è stato un matematico italiano.

Indice

[modifica] Biografia

Assieme ad altri matematici del tempo, contribuì alla rinascita delle scienze esatte dopo la decadenza dell'ultima parte dell'età classica e del primo Medioevo.

Assieme al padre Guglielmo dei Bonacci, facoltoso mercante pisano e rappresentante dei mercanti della Repubblica di Pisa (publicus scriba pro pisanis mercatoribus) nella regione di Bugia (in arabo: Bejaia, in berbero: Bgayet) in Cabilia (Algeria), passò alcuni anni in quella città, dove studiò i procedimenti aritmetici che studiosi musulmani stavano diffondendo nelle varie regioni del mondo islamico. Qui ebbe anche precoci contatti con il mondo dei mercanti e tecniche matematiche sconosciute in Occidente. Alcuni di tali procedimenti erano stati introdotti per la prima volta dagli Indiani, cultura molto diversa da quella mediterranea. Proprio per perfezionare queste conoscenze, Fibonacci viaggiò molto, arrivando fino a Costantinopoli, alternando il commercio con gli studi matematici.

Molto dovette alle opere di Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi, Abu Kamil e ai maestri arabi, senza però essere mero diffusore della loro opera. Ritornato in Italia, la sua notorietà giunse anche alla corte di Federico II del Sacro Romano Impero, soprattutto dopo che risolse alcuni problemi del matematico di corte. Per questo motivo gli fu assegnato un vitalizio che gli permise di dedicarsi completamente ai suoi studi.

A partire dal 1228 non si hanno più notizie del matematico, tranne per quanto concerne il Decreto della Repubblica di Pisa che gli conferì il titolo di "Discretus et sapiens magister Leonardo Bigollo". Fibonacci morì qualche anno dopo presumibilmente a Pisa.

A lui si devono il Liber abaci e la Practica geometriae (con l'applicazione dell'algebra alla soluzione di problemi geometrici); il Liber quadratorum; l'Epistola ad magistrum Theodorum e il Flos super solutionibus quorundam questionum ad numerosum vel ad geometriam vel ad utrumque pertinentium dedicata a Raniero Capacci, cardinal diacono.

I suoi studi furono così importanti che tutt'oggi esiste una pubblicazione periodica dedicata interamente alla sequenza aritmetica da lui elaborata, il "Fibonacci Quarterly". Al matematico è stato anche dedicato un asteroide, 6765 Fibonacci.

[modifica] L'introduzione dei numeri arabi in Europa

Nel 1202 pubblicò (e nel 1228 ristampò) il Liber Abaci, opera di quindici capitoli con la quale introdusse per la prima volta in Europa (nel capitolo I) le nove cifre, da lui chiamate indiane e il segno 0, che in latino è chiamato "zephirus" (zefiro) (adattamento dell'arabo sifr, che significa zero). Per mostrare ad oculum l'utilità del nuovo sistema egli pose sotto gli occhi del lettore una tabella comparativa di numeri scritti nei due sistemi, romano e indiano.

Nel libro presentò inoltre criteri di divisibilità, regole di calcolo di radicali quadratici e cubici ed altro. Introdusse con poco successo anche la barretta delle frazioni (nota al mondo arabo prima di lui) (capitoli II-IV). Nel libro sono anche compresi quesiti matematici che gli furono posti, con la loro soluzione (uno dei capitoli trattava aritmetica commerciale, problemi di cambi, ecc...).

Una sequenza famosa: i numeri di Fibonacci

Fibonacci è noto soprattutto per la sequenza di numeri da lui ideata e conosciuta, appunto, come successione di Fibonacci:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 ...

in cui ogni termine, a parte i primi due, è la somma dei due che lo precedono.
Sembra che questa sequenza sia presente in diverse forme naturali (per esempio, negli sviluppi delle spirali delle conchiglie, ecc...).

Una particolarità di questa sequenza è che il rapporto tra due termini successivi tende molto rapidamente al numero 1,61803..., noto col nome di sezione aurea.

All'epoca tutto il mondo occidentale usava i numeri romani e i calcoli si facevano con l'abaco. Questo nuovo sistema stentò molto ad essere accettato, tanto che nel 1280 la città di Firenze proibì l'uso delle cifre arabe da parte dei banchieri. Si riteneva che lo 0 apportasse confusione e venisse impiegato anche per mandare messaggi segreti. Questo sistema di numerazione venne chiamato "cifra", e da questa denominazione deriva per esempio la frase messaggio cifrato.

L'uso delle cifre arabe era in ogni caso già conosciuto da alcuni dotti dell'epoca. Il primo caso del quale si ha notizia è stato quello del monaco Gerberto, poi diventato papa col nome di Silvestro II (papa dal 999 al 1003): egli propose l'uso di questo sistema in alcuni conventi in cui si scrivevano opere scientifiche, ma il metodo rimase del tutto sconosciuto nel mondo esterno.

La prima edizione del Liber Abaci del 1202 è andata persa, ma la seconda edizione del 1228 (che aveva preparato su richiesta dello scozzese Michele Scoto) è stata conservata ed è stata ristampata nel 1857 a Roma dalla Tipografia delle Scienze Matematiche e Fisiche, in una edizione curata da Baldassarre Boncompagni.

[modifica] Scritti

Manoscritto del Liber abaci conservato nella Biblioteca Nazionale di Firenze
  • Intorno ad alcune opere di Leonardo Pisano; Notizie raccolte da Baldassarre Boncompagni Roma : tipografia delle belle arti, 1854; PDF
  • Leonardo Fibonacci, Tre scritti inediti di Leonardo Pisano pubblicati da Baldassarre Boncompagni, secondo la lezione di un codice della Biblioteca Ambrosiana di Milano, Firenze, Galileiana, 1854; PDF
  • Opusculi di Leonardo Pisano, Firenze, Tipografia Galileiana di M. Cellini, 1856; PDF
  • Scritti di Leonardo Pisano matematico del secolo decimoterzo, pubblicati da Baldassarre Boncompagni, Roma, Tipografia delle scienze matematiche e fisiche, 1857, contiene 1) Il Liber abbaci di Leonardo Pisano pubblicato secondo la lezione del Codice Magliabechiano C. 1., 2616, Badia Fiorentina, n. 73 da Baldassarre Boncompagni; 2) Leonardi Pisani Practica geometriae ed opuscoli pubblicati da Baldassarre Boncompagni;

[modifica] Bibliografia

  • Questo testo proviene in parte o integralmente dalla relativa voce del progetto Mille anni di scienza in Italia, opera dell'Istituto Museo di Storia della Scienza di Firenze
  • Baldassarre Boncompagni, Della vita e delle opere di Leonardo Pisano, matematico del secolo decimoterzo, notizie, Roma, Tipografia delle Belle arti, 1852, estratto da "Atti della reale Accademia pontificia de' nuovi lincei", a. 5, sessioni 1, 2 e 3, 1851-1852;
  • Angelo Genocchi, Intorno ad alcuni problemi trattati da Leonardo Pisano nel suo Liber quadratorum / brani di lettere dirette a D. Baldassarre Boncompagni, Roma, Tipografia delle belle arti, 1855;
  • Rodolfo Bernardini, Leonardo Fibonacci nella iconografia e nei marmi, in "Pisa economica", n. 1, 1977, pp. 37-39;
  • Fibonacci tra arte e scienza, a cura di Luigi A. Radicati di Brozolo, Pisa, Cassa di risparmio, 2002;
  • Giochi matematici del Medioevo, i "conigli di Fibonacci" e altri rompicapi liberamente tratti dal Liber abaci, a cura Nando Geronimi; prefazione di Pietro Nastasi, con quattro installazioni di Mario Merz, Milano, B. Mondadori, 2006;
  • C.J. Snijders, La sezione aurea, Franco Muzzio editore, Padova 1985

[modifica] Voci correlate

Statua di Fibonacci nel Camposanto di Pisa

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