Leonardo Fibonacci

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Leonardo Pisano detto il Fibonacci.

Leonardo Pisano detto il Fibonacci (Pisa, settembre 1170Pisa, 1240 circa.[1]) fu un matematico italiano.

Con altri matematici del tempo, contribuì alla rinascita delle scienze esatte dopo la decadenza dell'Età Tardo Antica e del basso Medioevo. Con lui, in Europa, viene a maturazione il connubio fra i procedimenti della geometria greca euclidea (gli Elementi) e gli strumenti matematici di calcolo elaborati dalla scienza araba e alessandrina (in particolare egli studiò per la parte algebrica il Liber embadorum di Abraham ibn ‛Ezra).

Biografia[modifica | modifica sorgente]

Assieme al padre Guglielmo dei Bonacci (l'appellativo "Fibonacci" deriva infatti da filius Bonacci), facoltoso mercante pisano e rappresentante dei mercanti della Repubblica di Pisa (publicus scriba pro pisanis mercatoribus) nella zona di Bugia in Cabilia (regione dell'odierna Algeria), passò alcuni anni in quella città, dove studiò i procedimenti aritmetici che studiosi musulmani stavano diffondendo nelle varie parti del mondo arabo. Qui ebbe anche precoci contatti con il mondo dei mercanti e apprese tecniche matematiche sconosciute in Occidente. Alcuni di tali procedimenti erano stati introdotti per la prima volta dagli indiani, portatori di una cultura molto diversa da quella mediterranea. Proprio per perfezionare queste conoscenze Fibonacci viaggiò molto, arrivando a Costantinopoli, alternando il commercio con gli studi matematici.

Molto dovette ai trattati di Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi, Abu Kamil e ai maestri arabi, senza però essere mero diffusore della loro opera. Ritornato in Italia, la sua notorietà giunse anche alla corte dell'imperatore Federico II, soprattutto dopo aver risolto alcuni problemi del matematico di corte. Per questo motivo gli fu assegnato un vitalizio che gli permise di dedicarsi completamente ai suoi studi.

A partire dal 1228 non si hanno più notizie del matematico, tranne per quanto concerne il Decreto della Repubblica di Pisa che gli conferì il titolo di "Discretus et sapiens magister Leonardo Bigollo". Fibonacci morì qualche anno dopo presumibilmente a Pisa.

Opere[modifica | modifica sorgente]

Una sequenza famosa: i numeri di Fibonacci

Fibonacci è noto soprattutto per la sequenza di numeri da lui individuata e conosciuta, appunto, come "successione di Fibonacci" - 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 ... - in cui ogni termine, a parte i primi due, è la somma dei due che lo precedono. Sembra che questa sequenza sia presente in diverse forme naturali (per esempio, negli sviluppi delle spirali delle conchiglie).

Una particolarità della sequenza o successione di Fibonacci è che il rapporto fra le coppie di termini successivi aumenta progressivamente per poi tendere molto rapidamente al numero 1,61803..., noto con il nome di rapporto aureo o sezione aurea.

Un foglio del manoscritto su pergamena del Liber abbaci conservato nella Biblioteca Nazionale Centrale di Firenze (Codice magliabechiano Conv. Soppr. C 1, 2616, fol. 124r), contenente nel riquadro a destra le prime tredici cifre, in numeri arabi, della cosiddetta "successione di Fibonacci".
Statua di Fibonacci nel Camposanto di Pisa.

A lui si devono il Liber abbaci e la Practica geometriae (con l'applicazione dell'algebra alla soluzione di problemi geometrici); il Liber quadratorum dedicato a Federico II; l'Epistola ad magistrum Theodorum e il Flos super solutionibus quorundam questionum ad numerosum vel ad geometriam vel ad utrumque pertinentium dedicato a Raniero Capacci, cardinale diacono.

I suoi studi furono così importanti che tutt'oggi esiste una pubblicazione periodica dedicata interamente alla sequenza aritmetica da lui elaborata, il Fibonacci Quarterly. Al matematico è stato anche dedicato l'asteroide 6765 Fibonacci.

L'introduzione dei numeri arabi in Europa[modifica | modifica sorgente]

Exquisite-kfind.png Per approfondire, vedi Liber abbaci.

Nel 1202 pubblicò, e nel 1228 riscrisse (lo fece pubblicare solo dopo la sua morte però, lasciandolo nel suo testamento) il Liber abbaci, opera in quindici capitoli con la quale introdusse per la prima volta in Europa (nel capitolo I) le nove cifre, da lui definite "indiane", e il segno 0 che in latino è chiamato zephirus, adattamento dell'arabo sifr, ripreso a sua volta dal termine indiano śūnya, che significa "vuoto". Zephirus in veneziano divenne zevero ed infine comparve l'italiano "zero".[2] Per mostrare ad oculum l'utilità del nuovo sistema egli pose sotto gli occhi del lettore una tabella comparativa di numeri scritti nei due sistemi, romano e indiano. Fibonacci espose così per la prima volta in Europa la numerazione posizionale indiana (adottata poi dagli arabi).[3]

Nel libro presentò inoltre criteri di divisibilità, regole di calcolo di radicali quadratici e cubici ed altro. Introdusse con poco successo anche la barretta delle frazioni, nota al mondo arabo prima di lui (capitoli II-IV). Nel libro sono anche compresi quesiti matematici che gli furono posti, con la loro soluzione (uno dei capitoli trattava aritmetica commerciale, ragioneria, problemi di cambi ecc.).

All'epoca il mondo occidentale usava i numeri romani e il sistema di numerazione greco e i calcoli si eseguivano con l'abaco. Questo nuovo sistema stentò molto ad essere accettato, tanto che nel 1280 la città di Firenze proibì l'uso delle cifre arabe da parte dei banchieri. Si riteneva infatti che lo "0" apportasse confusione e venisse impiegato anche per mandare messaggi segreti e, poiché questo sistema di numerazione veniva chiamato "cifra", da tale denominazione deriva l'espressione "messaggio cifrato".[4]

L'uso delle cifre arabe era in ogni caso già conosciuto da alcuni dotti dell'epoca. Il primo caso del quale si ha notizia è stato quello del monaco Gerberto (poi diventato papa dal 999 al 1003 col nome di Silvestro II): egli propose l'uso di questo sistema in alcuni conventi in cui si scrivevano opere scientifiche, ma il metodo rimase del tutto sconosciuto nel mondo esterno. Un esempio più tardo, dell'epoca di Fibonacci, si trova nelle scritture notarili di Notar Raniero, perugino.

La prima edizione del Liber abbaci del 1202 è andata persa, ma la seconda edizione del 1228 (che Fibonacci aveva preparato su richiesta del filosofo scozzese Michele Scoto) si è conservata ed è stata ristampata nel 1857 a Roma, dalla Tipografia delle scienze matematiche e fisiche, in un'edizione curata da Baldassarre Boncompagni.

Note[modifica | modifica sorgente]

  1. ^ Maria Mucillo, cit.
  2. ^ Constance Reid, Da zero a infinito. Fascino e storia dei numeri , Bari, Dedalo, 2010. ISBN 978-88-220-6812-5.
  3. ^ "Leonardo Fibonacci (detto Leonardo Pisano)", in Enciclopedia fridericiana, Roma, Istituto dell'Enciclopedia Italiana Treccani, 2005.
  4. ^ Simon Singh, Codici & segreti. La storia affascinante dei messaggi cifrati dall'antico Egitto a Internet, Milano, Rizzoli, 2001. ISBN 88-17-12539-3.

Bibliografia[modifica | modifica sorgente]

  • Questo testo proviene in parte, o integralmente, dalla relativa voce del progetto Mille anni di scienza in Italia, opera del Museo Galileo. Istituto Museo di Storia della Scienza di Firenze (home page), pubblicata sotto licenza Creative Commons CC-BY-3.0
  • Ernesto Burattini, Eva Caianiello, Concetta Carotenuto, Giuseppe Germano e Luigi Sauro, "Per un'edizione critica del Liber Abaci di Leonardo Pisano, detto il Fibonacci", in Raffaele Grisolia e Giuseppina Matino (a cura di), Forme e modi delle lingue e dei testi tecnici antichi, Napoli, D'Auria, 2012, pp. 59–85. ISBN 978-88-7092-331-5.
  • Alfred Posamentier e Ingmar Lehmann, I (favolosi) numeri di Fibonacci (postfazione di Herbert Aaron Hauptman), Monte San Pietro, Muzzio, 2010. ISBN 978-88-96159-24-8.
  • Nando Geronimi (a cura di), Giochi matematici del Medioevo, i "conigli di Fibonacci" e altri rompicapi liberamente tratti dal Liber abaci, Milano, Bruno Mondadori, 2006. ISBN 88-424-2004-2.
  • Luigi Arialdo Radicati di Brozolo (a cura di), Fibonacci tra arte e scienza, Pisa, Cassa di risparmio, 2002.
  • Maria Mucillo, "FIBONACCI, Leonardo (Leonardo Pisano)", in Dizionario Biografico degli Italiani, Roma, Istituto dell'Enciclopedia Italiana Treccani, 1997, vol. 47.
  • Cornelis Jacobus Snijders, La sezione aurea. Arte, natura, matematica, architettura e musica, Padova, Muzzio, 1985. ISBN 88-7021-248-3.
  • Rodolfo Bernardini, "Leonardo Fibonacci nella iconografia e nei marmi", in Pisa economica, n. 1, 1977, pp. 37–39.
  • Angelo Genocchi, Intorno ad alcuni problemi trattati da Leonardo Pisano nel suo Liber quadratorum (brani di lettere dirette a D. Baldassarre Boncompagni), Roma, Tipografia delle belle arti, 1855.
  • Baldassarre Boncompagni, Della vita e delle opere di Leonardo Pisano, matematico del secolo decimoterzo, notizie, Roma, Tipografia delle belle arti, 1852 (estratto da Atti della reale Accademia pontificia de' nuovi lincei, a. 5, sessioni 1, 2 e 3, 1851-1852).

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