Teoria della relatività

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In fisica con teoria della relatività si intende un insieme di teorie basate sul principio che la forma delle leggi della fisica debba essere invariante al cambiamento del sistema di riferimento. Il primo principio di relatività fu formulato da Galileo considerando l'invarianza delle leggi della meccanica fra sistemi di riferimento inerziali in moto relativo tra loro e fu esteso da Einstein alle leggi dell'elettromagnetismo con la teoria della relatività ristretta. Il principio di covarianza generale con lo sviluppo della relatività generale permise di estendere il principio di relatività e l'invarianza delle leggi della fisica anche ai sistemi di riferimento non inerziali.[1]

La relatività galileiana[modifica | modifica wikitesto]

Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Relatività galileiana e principio di inerzia.

La scienza moderna comincia con l'assunto fondamentale, dovuto a Galileo Galilei, che le leggi della meccanica abbiano la stessa forma matematica rispetto a qualunque sistema di riferimento nel quale valga il principio di inerzia. Questo assunto definito nel 1609, è oggi chiamato principio di relatività galileiano.

Nata con la fisica classica, la relatività galileiana si basa sull'assunto che le leggi della meccanica siano le stesse in ogni sistema di riferimento inerziale. Dal punto di vista matematico sono legate a questo principio le trasformazioni galileiane, cioè le equazioni che governano i cambiamenti di coordinate da un sistema di riferimento inerziale rispetto a un secondo sistema di riferimento inerziale, cioè che si muove con velocità costante rispetto al primo.

Le trasformazioni galileiane, valide con ottima approssimazione nei campi in cui si può supporre la velocità della luce infinita rispetto alle altre velocità, quali ad esempio meccanica, dinamica e cinematica classiche, non hanno validità in altri campi della fisica, come per esempio nell'elettromagnetismo. Le leggi dell'elettromagnetismo infatti non sono invarianti con le trasformazioni galileiane, bensì con le trasformazioni di Lorentz, teorizzate dal fisico olandese Hendrik Lorentz.

La relatività ristretta[modifica | modifica wikitesto]

Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: relatività ristretta.

Verso la fine dell'Ottocento, Ernst Mach e diversi altri fisici si scontrarono con i limiti della relatività galileiana, non utilizzabile per i fenomeni elettromagnetici; fra questi Hendrik Lorentz riuscì a ricavare trasformazioni coerenti con l'ellettromagnetismo.

Albert Einstein si trovò di fronte quindi a due trasformazioni diverse: quelle di Galileo, valide in meccanica classica, e quelle di Lorentz, valide per l'elettromagnetismo, ma prive di un supporto teorico convincente. La situazione era molto insoddisfacente, in quanto queste due trasformazioni e i principi di relatività a esse associati erano incompatibili. Con Einstein la teoria della relatività ebbe un ulteriore sviluppo e oggi si tende ad associare a tale teoria il nome del fisico tedesco. La sua teoria si compone di due distinti modelli matematici, denominati:

Rappresentazione dello spazio tempo della relatività ristretta

La relatività ristretta, chiamata anche relatività speciale, fu presentata da Einstein con l'articolo Zur Elektrodynamik bewegter Körper (Sull'elettrodinamica dei corpi in movimento) del 1905, per conciliare il principio di relatività galileiano, che include il principio della composizione delle velocità, con le equazioni delle onde elettromagnetiche, nelle quali la velocità della luce è espressa come costante, ovvero indipendente dal sistema di riferimento.

Precedentemente a tal fine erano state proposte alcune teorie che si basavano sull'esistenza di un mezzo di propagazione delle onde elettromagnetiche, l'etere, che doveva costituire un sistema di riferimento privilegiato; tuttavia nessun esperimento era riuscito a misurare la velocità di un corpo rispetto all'etere. In particolare, grazie all'esperimento di Michelson-Morley, fu dimostrato che la velocità della luce è costante in tutte le direzioni indipendentemente dal moto della Terra, non risentendo del cosiddetto vento di etere. La teoria di Einstein ha scartato del tutto il concetto di etere, che non fa più parte della fisica.

I postulati della relatività ristretta si possono così enunciare:

  • primo postulato (principio di relatività): tutte le leggi fisiche sono le stesse in tutti i sistemi di riferimento inerziali;
  • secondo postulato (invarianza della velocità luce): la velocità della luce nel vuoto ha lo stesso valore in tutti i sistemi di riferimento inerziali, indipendentemente dalla velocità dell'osservatore o della sorgente.

È possibile verificare che le trasformazioni di Lorentz soddisfano il secondo postulato: se per un osservatore in un sistema di riferimento inerziale la velocità della luce è c, tale sarà per un qualunque altro osservatore in un sistema di riferimento inerziale in movimento rispetto al proprio.

Le leggi dell'elettromagnetismo, nella forma dell'elettrodinamica classica, non cambiano sotto le trasformazioni di Lorentz, e quindi soddisfano il principio di relatività.

Relatività generale[modifica | modifica wikitesto]

Magnifying glass icon mgx2.svgLo stesso argomento in dettaglio: Relatività generale.
Negativo della lastra di Arthur Eddington raffigurante l'eclisse solare del 1919, utilizzata per mettere alla prova la previsione di deviazione gravitazionale della luce.

La teoria della relatività generale venne presentata come serie di letture presso l'Accademia Prussiana delle Scienze, a partire dal 25 novembre 1915, dopo una lunga fase di elaborazione. Esiste un'annosa polemica sulla pubblicazione delle equazioni di campo tra il matematico tedesco David Hilbert ed Einstein; tuttavia, alcuni documenti attribuiscono con una certa sicurezza il primato a Einstein.

Il fondamento della relatività generale è l'assunto, noto come principio di equivalenza, che un'accelerazione sia indistinguibile localmente dagli effetti di un campo gravitazionale, e dunque che la massa inerziale sia uguale alla massa gravitazionale. Gli strumenti matematici necessari a sviluppare la relatività generale erano stati introdotti in precedenza da Gregorio Ricci Curbastro (1853-1925) che sostanzialmente introdusse quello che oggi è noto come calcolo tensoriale[2].

Pur dimostrandosi nel tempo estremamente accurata, la relatività generale si è sviluppata indipendentemente dalla meccanica quantistica e finora mai riconciliata con essa. D'altro canto, la fisica quantistica, pur potendo includere la relatività ristretta, non tiene conto degli aspetti della relatività generale.

Nella relatività generale i limiti sono dovuti essenzialmente al trattamento delle singolarità e degli stati della materia in cui le interazioni gravitazionali e quantistiche arrivano ad avere lo stesso ordine di grandezza. Tra le evoluzioni prospettate per tale teoria, le più note e investigate sono la teoria delle stringhe e la gravitazione quantistica a loop.

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ L'espressione teoria della relatività è usata anche nel linguaggio comune per riferirsi alle teorie della relatività ristretta o della relatività generale, in quanto esempi più noti del principio di relatività.
  2. ^ Biografie - Gregorio Ricci-Curbastro, su imss.fi.it. URL consultato il 18 luglio 2010.

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

  • Bergmann, Peter G., Introduction to the Theory of Relativity, Dover Publications, 1976, ISBN 0-486-63282-2.
  • Denis Brian, Einstein: a life, New York, J. Wiley, 1995, ISBN 0-471-11459-6.
  • Albert Einstein, trans. Lawson, Robert W., Relativity: The Special and General Theory, The masterpiece science ed., New York, Pi Press, 2005, ISBN 0-13-186261-8.
  • Albert Einstein, trans. Schilpp, Paul Arthur, Albert Einstein, Autobiographical Notes, A Centennial ed., La Salle, Ill., Open Court Publishing Co., 1979, ISBN 0-87548-352-6.
  • Albert Einstein, trans. Harris, Alan, Einstein's Essays in Science, Dover ed., Mineola, N.Y., Dover Publications, 2009, ISBN 978-0-486-47011-5.
  • Albert Einstein, The Meaning of Relativity, 5ª ed., Princeton University Press, 1956 [1922].
  • Hans C. Ohanian, Einstein's Mistakes: The Human Failings of Genius, 1st ed., New York, W.W. Norton & Co., 2008, ISBN 978-0-393-06293-9.
  • Bertrand Russell, The ABC of Relativity, 3rd rev. ed, Londra, Allen & Unwin, 1969, ISBN 0-04-521001-2.
  • Hawking Stephen, Mlodinow, Leonard, A Briefer History of Time, New York, NY, Bantam Dell, 2005, ISBN 978-0-553-80436-2.

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