Stanley al college giocò a Notre Dame dal 2012 al 2015. Nella prima annata giocò come riserva, divenendo titolare a partire dalla successiva. Nel 2015 fu premiato come All-American
Stanley fu scelto come settimo assoluto nel Draft NFL 2016 dai Baltimore Ravens.[1][2] Debuttò come professionista partendo come titolare nella gara del primo turno vinta contro i Buffalo Bills. La sua stagione da rookie si concluse con 12 presenze, tutte come titolare. Alla fine della stagione 2019 fu convocato per il suo primo Pro Bowl e inserito nel First-team All-Pro.[3][4]
Il 30 ottobre 2020 Stanley firmò un'estensione contrattuale quinquennale del valore di 112 milioni di dollari.[5] Due giorni dopo contro i Pittsburgh Steelers subì un grave infortunio alla gamba che gli fece chiudere la sua stagione.[6]