Quadrilatero

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In geometria il quadrilatero è un poligono con quattro lati.

Tutti i quadrilateri hanno quattro vertici e quattro angoli interni; la somma delle ampiezze degli angoli interni di ogni quadrilatero è uguale a 360°.

Si distinguono vari tipi di quadrilateri; in altre parole nell'insieme dei quadrilateri vengono individuati vari sottoinsiemi. I diversi tipi di quadrilateri hanno diverse applicazioni, spesso importanti; presentano interesse, anche operativo, le relazioni di inclusione che sussistono tra i sottoinsiemi notevoli dell'insieme dei quadrilateri.

Quadrilateri convessi e quadrilateri non convessi[modifica | modifica sorgente]

"Quadrilatero convesso", come dice il termine, è un quadrilatero e una "figura piana convessa", cioè una figura piana che per ogni coppia di punti interni contiene tutti i punti del segmento di cui essi sono le estremità. Tutti gli angoli interni di un quadrilatero convesso hanno ampiezza inferiore a π.

"Quadrilatero non convesso", anche questo termine è autoesplicativo, è un quadrilatero e una "figura piana non convessa", cioè una figura piana che contiene due punti tali che il segmento che li congiunge possiede punti che non appartengono alla figura stessa. Almeno un angolo interno di un quadrilatero non convesso ha ampiezza maggiore di π (in realtà un solo angolo possiede questa proprietà).

Dunque l'insieme dei quadrilateri si ripartisce nel sottoinsieme dei quadrilateri convessi e nel sottoinsieme dei quadrilateri non convessi (complementare del precedente). I quadrilateri non convessi sono caratterizzati anche dal fatto che prolungando due loro lati si ottengono punti interni della figura.

Tipi di quadrilateri convessi[modifica | modifica sorgente]

  • Quadrilatero ciclico è un quadrilatero convesso i cui vertici appartengono a una sola circonferenza.
  • Aquilone o deltoide è un quadrilatero i cui lati sono congruenti a coppie di lati consecutivi.
  • Trapezio è un quadrilatero che presenta una coppia di lati paralleli. Deve essere un quadrilatero convesso. Dal trapezio può derivare il parallelogramma.
  • Parallelogramma è un quadrilatero che presenta i lati a due a due paralleli. Si tratta di un caso particolare di trapezio.
  • Rombo o losanga è un quadrilatero con i lati congruenti. Esso risulta essere un particolare parallelogramma e presenta le due diagonali ortogonali e intersecantesi nel loro punto di mezzo.
  • Rettangolo è un parallelogramma i cui angoli interni sono tutti retti. Esso è anche un quadrilatero ciclico.
  • Quadrato è un rettangolo i cui lati sono tutti congruenti. Esso è anche un rombo con tutti gli angoli retti.

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