Esagono

Da Wikipedia, l'enciclopedia libera.
Nota disambigua.svg Disambiguazione – Se stai cercando altri significati, vedi Esagono (disambigua).
Esagono regolare

Un esagono è un poligono con sei lati e sei vertici, il suo simbolo di Schläfli è {6}.

La parola esagono è composta da ἕξ che significa sei e da γωνία che significa angolo a ricordare il fatto che tale poligono contiene sei angoli interni.

Esagono regolare[modifica | modifica wikitesto]

Circonferenza inscritta e circoscritta

Un esagono regolare è un esagono con i sei lati di uguale lunghezza e con i sei angoli congruenti (uguale ampiezza).

Angoli[modifica | modifica wikitesto]

Gli angoli interni di un esagono regolare misurano tutti 120°.

Perimetro[modifica | modifica wikitesto]

Il perimetro di un esagono regolare di lato è dato da

Apotema[modifica | modifica wikitesto]

L'apotema dell'esagono regolare, dato dal raggio della circonferenza inscritta, è pari a:

Il diametro della circonferenza circoscritta è pari a mentre il diametro della circonferenza inscritta è .

Area[modifica | modifica wikitesto]

L'area dell'esagono regolare di lato , apotema e perimetro è data da:

L'area dell'esagono regolare, essendo , con raggio della circonferenza circoscritta è data da:

Tassellazioni[modifica | modifica wikitesto]

Come succede per i quadrati e i triangoli equilateri, gli esagoni regolari si possono unire per ricoprire porzioni di piano senza lasciare spazi vuoti (tre esagoni intorno a ogni vertice): per questo motivo sono molto utili per costruire tassellazioni. Non a caso, le cellette del favo di un alveare sono esagonali, stante l'uso efficiente di spazio e di materiali da costruzione che tale forma consente. Il diagramma di Voronoi di una rete di triangoli equilateri è equivalente alla tassellazione di un favo con esagoni regolari.

Solidi archimedei[modifica | modifica wikitesto]

Non esistono solidi platonici che hanno come facce esagoni regolari: I solidi archimedei con alcune facce esagonali sono il tetraedro troncato, l'ottaedro troncato, l'icosaedro troncato (che incontriamo nel classico pallone da calcio e nella molecola di fullerene), il cubottaedro troncato e l'icosidodecaedro troncato.

Curiosità[modifica | modifica wikitesto]

In francese, il termine L'Hexagone (L'Esagono) è spesso utilizzato come soprannome della Francia, a causa della sua forma esagonale.

Costruzione dell'esagono regolare[modifica | modifica wikitesto]

Un esagono regolare è costruibile con riga e compasso. L'immagine seguente è un'animazione che mostra passo-passo il metodo suggerito da Euclide nei suoi Elementi (libro IV, proposizione 15).

Hexagon Construction Animation

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

Altri progetti[modifica | modifica wikitesto]

Collegamenti esterni[modifica | modifica wikitesto]

Matematica Portale Matematica: accedi alle voci di Wikipedia che trattano di matematica