Discussione:Spaziotempo

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Discussioni provenienti da Discussione:Spaziotempo/Cappello

Discussioni provenienti da Discussione:Spaziotempo/Cappello

Io propongo spaziotempo... da ignorante totale di relatività mi dicono che non è un concetto immediato, ma perchè non provarci?

Buffalo

Di seguito una prima bozza --BW Insultami 08:59, Lug 14, 2005 (CEST)

ho qualche critica da fare alla bozza di BW:

1. il concetto di spazio-tempo è sì fondamentale per la formulazione della teoria della relatività ma non è vero il contrario; non vedo il motivo per cui introdurre i concetti della teoria di Einstein nel cappello di Spaziotempo. Inoltre dire che spazio e tempo diventano tra loro interscambiabili a seconda del sistema di riferimento dell'osservatore senza una chiara precisazione del contesto è un pò azzardato (in che senso poi interscambiabili?)
2. lascerei la rivoluzione copernicana a Copernico
3. a riguardo al riferimento ai Paradossi di Zenone, ho dei dubbi su quello che affermi, cioè che questi vengono risolti dal concetto di spaziotempo e invarianza della velocità della luce ma sposterei la discussione su Discussione:Paradossi di Zenone in quanto lì si trova la stessa affermazione

beb0s 18:42, Lug 14, 2005 (CEST)

Numero per agevolare le risposte

1. E allora? da dove origina il concetto di spaziotempo? e quindi ho messo i riferimenti. Vedi anche la parte sul classico esperimento mentale del raggio laser sulla luna. Sono interscambiabili perchè, nelle formule di trasformazione delle coordinate spaziotemporali, nelle x' compare t, e nel t' compaiono le x. Forse è meglio dire che, al variare del sistema di riferimento, una parte dello spazio diventa tempo e una parte di tempo diventa spazio, se si riesce a drilo senza fare casini linguistici come il precedente.
2. Ma è una rivoluzione copernicana! Si capovolge il modo di interpretare lo spazio e il tempo: da assoluti a relativi. Se conosci Thomas Kuhn, è il classico esempio di rottura del paradigma
3. Dei paradossi di Zenone in chiave relativistica, si parla qui, qui, su geocities.com (archiviato dall'url originale). e qui. Li cito perchè lo spaziotempo li risolve, e la discussione sta meglio qui, per ora.

--BW Insultami 10:07, Lug 15, 2005 (CEST)

Fra qualche giorno torno dalle vacnze e saro' meno inconcludente di cosi'. Per adesso perdonatemi.
Il concetto di spaziotempo come un unica entita' in effetti nasce con la relativita' ristretta ed e' difficilena parlarne senza riferirsi al lavoro di Einstein. D'altra parte l'affermazione che diventano tra loro interscambiabili a seconda del sistema di riferimento dell'osservatore e' altamente imprecisa. Infatti nella relativita' ristretta lo spazio ed il tempo sono strettamente legati ma ben distinguibili l'uno dall'altro (infatti il tensore metrico di Minkowski e' diverso dall'identita'). --J B 19:02, Lug 15, 2005 (CEST)

Senz'altro giusto, ma come ben sai, al variare del riferimento, cambia la metrica. Nella R. galileiana/newtoniana, sono solo le coordinate che si mescolano (ossia si esprimono le nuove in funzione delle vecchie), mentre il tempo resta assoluto e non entra nelle trasformazioni. Nella r. ristretta, invece, al variare del sistema di riferimento, sia i ltempo che le coordinate del nuovo sistema sono combinazione del tempo e delle coordinate: ossia le nuove coordiante sono una miscela di spazio e tempo. È questo che intendevo. È un concetto sbagliato? Se lo è, spiegatemi dove sbaglio. --BW Insultami 07:25, Lug 18, 2005 (CEST)

in realta' anche nella relatività di Galileo in una traformazione di sistema di riferimento lo spazio si mescola al tempo, infatti si scrive: $x^{'}=x+v\cdot t$; certamente $t^{'}=t$. Comunque io preferirei che un articolo su spazio tempo parlasse dell'evoluzione dei concetti di spazio e tempo prima, durante e dopo le relatività di Einstein, rimandando agli articoli appositi per quanto entra nel merito delle teorie. Altrimenti rischiamo di fare dei duplicati. Cercherò di proporvi qualcosa di concreto al più presto. beb0s 18:29, Lug 18, 2005 (CEST)

Puoi anche integrare quello che ritieni opportuno nel testo sotto, o cambiarlo del tutto ovviamente. E poi, vuoi mettere la linearità galileiana con la bellissima (se disegnata) lorentziana

$\left\{{\begin{matrix}x'={\frac {x-vt}{\sqrt {1-{v^{2} \over {c^{2}}}}}}\\t'={\frac {t-{xv \over {c^{2}}}}{\sqrt {1-{v^{2} \over {c^{2}}}}}}\end{matrix}}\right.$

Attendiamo fiduciosi --BW Insultami 07:45, Lug 19, 2005 (CEST)

Ricordiamoci che qui stiamo parlando solo del cappello, non dell'articolo vero e proprio. Il concetto di spaziotempo (tutto attaccato come è nel titolo) non esisteva prima di Einstein. Al suo posto esisteva il concetto di spazio ed il concetto di tempo. Se qualcuno ha la competenza e la voglia di scrivere un bel paragrafo che parli della storia e dell'evoluzione dei concetti di spazio, tempo e spaziotempo ben venga ma questo dovrebbe (imho) stare nel corpo principale dell'articolo. Il cappello serve solo ad introdurre un lettore casuale nell'argomento nella maniera più dolce possibile (sempre imho). --J B 17:00, Lug 19, 2005 (CEST)

La mia impressione di "cliente" è questa: si può cercare di unire il cappello di Francesco con quello di BW (mettere nella parte iniziale che è uno spazio a 4 coordinate, che è uno spazio di Minkowski e magari scrivere due parole su cos'è uno spazio di Minkowski nell'articolo relativo). Il testo scritto da BW mi piace molto come cappello, suggerirei solo di spostare il penultimo paragrafo "Questa rivoluzione copernicana capovolge....." più in alto (prima dei calcoli). Ciao Buffalo (msg) 19:43, Set 27, 2005 (CEST)

Proposta

Esperimento mentale della costanza della velocità della luce

Lo spaziotempo, noto talvolta anche come cronotopo o continuum, è un concetto basilare nella formulazione della teoria della relatività di Einstein, sia per quella speciale sia per quella generale. In queste teorie lo spazio ed il tempo, che nella fisica classica erano concetti separati, diventano indissolubilmente legati. Infatti le lunghezze e gli intervalli di tempo da assoluti diventano relativi ovvero cambiano a seconda dell'osservatore.

Alcuni aspetti salienti relativi all'introduzione dello spaziotempo sono i seguenti:

1. Non esiste un tempo assoluto universale
2. Non esiste un sistema di riferimento universale nè un metro universale

Vediamo come emerge il concetto di spaziotempo a partire dall'invarianza della velocità della luce, utilizzando un gedankenexperiment utilizzato anche da Einstein per spiegare il fallimento dell'esperimento di Michelson-Morley. Supponiamo di emettere un'onda elettromagnetica da un'antenna verso la Luna, e che questa rimbalzi e venga nuovamente ricevuta. Siano c la velocità della luce, V quella di un osservatore esterno rispetto all'antenna, 2t il tempo tra emissione e ricezione dell'onda, d la distanza tra antenna e Luna. Per le leggi del moto e per il teorema di Pitagora, nel sistema di riferimento dell'osservatore in moto, che percorre uno spazio t×V nel tempo in cui l'onda arriva alla Luna, si ottiene la relazione

$c_{V}={\frac {\sqrt {(tV)^{2}+d^{2}}}{t}}$

Rifacendo il calcolo nel sistema dell'antenna, otteniamo che

$c_{antenna}={\frac {d}{t}}$

Se imponiamo ai due sistemi di misurare la stessa la velocità della luce, come confermato dai dati sperimentali, otteniamo che

$c={\frac {\sqrt {(t_{V}V)^{2}+d_{V}^{2}}}{t_{V}}}={\frac {d_{a}}{t_{a}}}$

Ossia, affinche la relazione valga, sia il tempo che lo spazio devono variare in funzione della velocità del sistema di riferimento in cui si misurano. Vediamo come: nel suo sistema di riferimento, nel tempo che l'onda impiega ad arrivare sulla luna, il razzo si muove per una distanza pari a $Vt_{V}$. La distanza tra antenna e Luna, nel sistema di riferimento solidale con l'antenna, è $d_{a}=ct_{a}$. Nel sistema in movimento, la distanza percorsa è pari a $D=ct_{V}$. Poichè deve essere

$D^{2}=d_{a}^{2}+V^{2}t_{V}^{2}$

si ha facilmente

$c^{2}t_{V}^{2}=c^{2}t_{a}^{2}+V^{2}t_{V}^{2}$

Risolvendo rispetto a $t_{V}$:

$t_{V}={\frac {t_{a}}{\sqrt {1-{\frac {V^{2}}{c^{2}}}}}}=\gamma t_{a}$

dove γ è costante per una data velocità. Dato che il denominatore non può annullarsi, ne deriva che la velocità della luce è un limite invalicabile, e γ è sempre maggiore di uno. Tale risultato è noto anche come dilatazione relativistica del tempo. Sostituendo il valore ricavato nell'espressione precedente, ricaviamo anche il valore di $d_{V}$:

$d_{V}={d_{a}}{\sqrt {1-{\frac {V^{2}}{c^{2}}}}}={\frac {d_{a}}{\gamma }}$

Per quanto detto prima, l'inverso di γ è sempre minore di uno: il risultato appena trovato è noto infatti anche come contrazione relativistica delle lunghezze.

Con pochi calcoli, possiamo ricavare le trasformazioni di Lorentz, ossia il cambio di coordinate da un sistema di riferimento ad un altro che si muove lungo l'asse x con velocità v

$\left\{{\begin{matrix}x'={\frac {x-vt}{\sqrt {1-{v^{2} \over {c^{2}}}}}}=\gamma (x-vt)\\y'=y\\z'=z\\t'={\frac {t-{xv \over {c^{2}}}}{\sqrt {1-{v^{2} \over {c^{2}}}}}}=\gamma \left(t-{xv \over {c^{2}}}\right)\end{matrix}}\right.$

Nella relatività generale le trasformazioni intervengono non solo nel moto rettilineo uniforme, ma anche in presenza di campi gravitazionali e di accelerazioni. In questo caso, la descrizione delle trasformazioni diventa complessa, e richiede l'uso del calcolo tensoriale.

Questa rivoluzione copernicana capovolge i concetti istintivi ed innati di spazio e tempo del mondo occidentale, i quali erano concepiti come assoluti sin dai tempi dei filosofi Greci più antichi. Comunque, i problemi intrinseci della definizione di un moto nello spazio e nel tempo assoluti, erano stati evidenziati fin dai tempi di Zenone di Elea, i cui paradossi vengono risolti dal concetto di spaziotempo e invarianza della velocità della luce. Un discorso a parte va fatta per la visione diffusa in Oriente, dato che per molte religioni e filosofie asiatiche la realtà è illusione, così come il passare del tempo: infatti sia la relatività generale che la meccanica quantistica trovarono molta meno resistenza da parte dei fisici orientali che da quelli occidentali.

Esaminiamo nel dettaglio le impicazioni della visione delle cose prima e dopo Einstein. Mentre il tempo era concepito come assoluto e spesso distaccato dal mondo fisico, lo spazio era regolato dalla geometria euclidea. In tale geometria, l'invariante fondamentale è la distanza tra due punti $P^{(1)}=({x^{(1)}}_{1},{x^{(1)}}_{2},{x^{(1)}}_{3})$ e $P^{(2)}=({x^{(2)}}_{1},{x^{(2)}}_{2},{x^{(2)}}_{3})$, ovvero il suo quadrato:

...

Proposta Alternativa

Premesso che temo che questo tipo di cose (partecipare al progetto Cappellaio Matto etc etc) rischia di mangiarsi il mio poco tempo libero residuo, provo a dire la mia. Parto from scratch perché se ho capito bene lo spirito del "cappello" serve un'introduzione al concetto di spaziotempo, più che un articolo completo (che servirebbe pure lui ovviamente). La proposta di BW mi sembra che vada bene come articolo ma io propongo questa introduzione. Non sono del tutto soddisfatto, mi sembra un po' pedante e ripetitiva. Forse fenomeni naturali "meccanici" è un po' troppo restrittivo.

La descrizione matematica dei fenomeni naturali meccanici richiede l'introduzione di uno spazio che rappresenti il modello matematico dello spazio fisico in cui avviene il fenomeno. Per indicare univocamente ogni punto di questo spazio, si deve introdurre un sistema di riferimento. In questo modo è possibile quantificare le posizioni relative degli oggetti che costituiscono il sistema, associando ad ognuno una funzione matematica. La comprensione di quale sia il modello matematico più corretto per descrivere l'Universo ha richiesto secoli di studi, a partire dai lavori di Newton, fino a quelli di Mach ed Einstein. Lo spaziotempo è questo modello. Si tratta di uno spazio di Minkowski quadridimensionale (ogni punto è identificato da quattro coordinate), in cui, cioè, il quadrato della distanza fra due punti, $(x_{0},x_{1},x_{2},x_{3})$ e $(y_{0},y_{1},y_{2},y_{3})$, sia dato da $(x_{0}-y_{0})^{2}-(x_{1}-y_{1})^{2}-(x_{2}-y_{2})^{2}-(x_{3}-y_{3})^{2}$.

Che ne pensate? Ho capito lo spirito del "Cappello"? --Francesco 14:59, Ago 9, 2005 (CEST)

Citazioni lunghe

«Un misterioso brivido coglie il non matematico quando sente parlare di entità "quadridimensionali": una sensazione non dissimile da quella risvegliata dall'apparizione di uno spettro sul palcoscenico. Tuttavia non esiste affermazione più banale di quella che il mondo in cui viviamo è un continuo spazio-temporale a quattro dimensioni.

Lo spazio è un continuo tridimensionale. Con ciò intendiamo che è possibile descrivere la posizione di un punto (in quiete) per mezzo di tre numeri (coordinate) x, y, z, e che per ogni punto ne esistono altri a esso arbitrariamente "vicini", la posizione dei quali può essere descritta da coordinate con x₁,y₁,z₁, che si approssimano a piacere, rispettivamente, alle coordinate x, y, z, del punto anzidetto. In virtù di quest'ultima proprietà noi parliamo di un "continuo", e grazie al fatto che esistono tre coordinate noi diciamo che esso è "tridimensionale".

In modo analogo, l'universo dei fenomeni fisici, che era brevemente chiamato "universo" di Minkowsky, risulta naturalmente a quattro dimensioni nel senso d'uno spazio-tempo. Esso è infatti composto di eventi singoli, ciascuno dei quali viene descritto da quattro numeri, e precisamente: tre coordinate spaziali x, y, z, e una coordinata temporale, il valore del tempo t. L' "universo" in questo senso è anche un continuo; per ogni evento infatti esistono altrettanti eventi arbitrariamente "vicini" (realizzati o per lo meno pensabili), le cui coordinate x₁,y₁,z₁, t₁, differiscono tanto poco quanto si vuole da quelle dell'evento x, y, z, t, originariamente considerato. Il motivo per cui non siamo abituati a considerare come un continuo quadridimensionale l'universo, preso in questo senso, è dovuto al fatto che nella fisica prerelativistica il tempo aveva una funzione diversa e più indipendente in confronto alle coordinate spaziali. E' questa la ragione della nostra inveterata abitudine di trattare il tempo come un continuo indipendente. In effetti secondo la fisica classica il tempo è assoluto, cioè indipendente dalla posizione e dallo stato di moto del sistema delle coordinate. Ciò risulta espresso dall'ultima equazione della trasformazione galileiana (t' = t).

E' stata la teoria della relatività a suggerirci di considerare l'"universo" come avente quattro dimensioni, poichè secondo tale teoria il tempo viene defraudato della sua indipendenza, come mostra la quarta equazione della trasformazione di Lorentz

$t'={\frac {t-{\frac {v}{c^{2}}}x}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}$.»

(Albert Einstein, in Relatività: esposizione divulgativa pp. 86-87)

Nel chiedermi come avrei introdotto io il concetto di spazio tempo sono andato a leggermi Einsein, ed ho realizzato che se cercassi di elaborare quel testo per dirlo con "parole mie" risulterei sicuramente meno chiaro.

Cose ne pensate di inserire questa lunga citazione prima del cappello?

Lo stile di Einstein non sarà enciclopedico, ma potrebbe essere enciclopedico affrontare il concetto di spazio-tempo riportando esattamente le parole di chi ha rivoluzionato il modo in cui vediamo l'universo. il test è tratto da:

Albert Einstein, Relatività: esposizione divulgativa, Torino, Bollati Boringhieri, 1967, ISBN 88-339-0266-8.

--Ede 15:19, 19 nov 2006 (CET)

Speculazione sul tempo

Il punto di partenza per una analisi profonda delle caratteristiche della fisica e della realta' oggettiva non ha alcuna precisazione ma d'altronde la speculazione filosofica qualora venisse applicata al concetto di tempo ( anche qualora non vi fosse il supporto della conoscenza della teoria della Relativita' Generale ) porta alla identificazione di diversi quesiti, molto importanti! Il problema che nasce dal porsi la domanda seguente: Cosa e' il tempo e come si puo' definirne una unita' di misura prescindendo dalle conoscenze late della comune opinione. Nel tentativo di dare una risposta a questa domanda ( in senso rigorosamente fisico ) ci si accorge di come vengano a cadere innumerevoli preconcetti di varia natura. Sostanzialmente il tempo cosi' come viene interpretato dalla comune opinione non rende la possibilta' di adoperarlo quale grandezza fisica! Ci si rende conto di come esso sia strettamente legato al concetto di spazio e di onde elettromagnetiche ( nel caso in cui ci si rifaccia alla luce come a quel portatore di informazioni che raggiunge la velocita' limite ) e immediatamente ne rimette in discussione tutte le convizioni fino ad ora ritenute pacificamente consolidate!

Spazio tempo vs Continuum Spazio Tempo

La dicitura piu' conosciuta è Continuum Spazio-Tempo, qui si usa il semplice "Spaziotempo" (per di piu' tutto attaccato..... Per me è identico, ma per amor di precisione.... proporrei una modifica al titolo e conseguente aggiornamento nei link. Ma non sono capace... ciao - Melchisedec^{Leave a message to GOD}

Non mi sembra il più diffuso. Inoltre ci sarebbe anche continuum spaziotemporale e spazio temporale (staccato) da verificare. --MarcoK (msg) 18:32, 27 ott 2006 (CEST)

Coninuum Spazio-Temporale è la dicitura corretta. Io mi sono uniformato al testo esistente non volendo riscriverlo. - Melchisedec^{Leave a message to GOD}

Mi scuso in anticipo per la mia ignoranza nel campo della fisica teorica ma... in base a quali fonti? Secondo le convenzioni di nomenclatura si tratta di usare il titolo più diffuso tra quelli esistenti. Infine, sempre secondo le suddette convenzioni, non si dovrebbe fare uso delle iniziali maiuscole (e nemmeno il trattino separatore tra due parole, che non è di uso italiano, quanto una derivazione dall'uso inglese). --MarcoK (msg) 11:04, 28 ott 2006 (CEST)

einstein in "come io vedo il mondo-la teoria della relatività" quando riporta l'equazione di Minkowski scrive che "spazio-tempo sono indissolubilmente legati in un continuum a quatro dimensioni". sono interscambiabili poichè il tempo si somma alle tre dimensioni dello spazio e di più un movimento nello spazio e uno tempo si distinguono per una differenza quantitativa. dall'equazione risdulta che lo spostamento ds è un movimento nello psazio o nel tempo a seconda che prevalgano le tre componenti spaziali o quella temporale. le equazioni della relatività ristretta (col rapporto beta e gamma fra velocità della luce e velocità del corpo in movimento) mostrano che non può esserci Delta_spaziale con dt=0 e viceversa dt!=0 con dx1,2,3 nulli. un mvimento nello psazio coimplica sempre un movimento, piccolo che si voglia, nel tempo. -marco

Richiesta di chiarimento

Nella seguente frase: 'Empiricamente tale è: nella frase "andavo a cento all'ora per trovar la bimba mia" (Gianni Morandi), un'ora è l'entità del movimento che è necessario per percorre cento chilometri.' L'espressione 'Empiricamente tale è' è un modo formale di esprimersi o solo un infelice scelta di parole o potrebbe essere sostituita? Nel caso la risposta sia la seconda, accettereste la modifica come segue? 'Empiricamente, tale concezione afferma che un'ora è l'entità del movimento necessario per percorre cento chilometri, come nel verso "andavo a cento all'ora per trovar la bimba mia"' MarcelloPapirio (msg) 10:54, 6 nov 2008 (CET)

Spaziotempo e principio di indeterminazione di Heisenberg

Spiego qui la modifica che ho fatto.

1) lo spaziotempo di Minkowski è una varietà 4-dimensionale reale e la formulazione a tempo immaginario ha più che altro interesse storico e oggi è abbandonata; 2) il principio di indeterminazione di Heisenberg è stato formulato circa vent'anni dopo l'uscita del lavoro di Einstein (1905) e in ogni caso viene dimostrato nell'ambito della meccanica quantistica nello spaziotempo galileiano: la sua validità non è legata ad una trattazione relativistica.

Paro (msg) 21:41, 4 dic 2008 (CET)

Spazio-tempo e topologia

fonte del pagrafo i libri di jean petit

Scrivilo nell'articolo, seguendo gli standard per le citazioni (vedi Aiuto:bibliografia) =) --M&M87 00:42, 11 feb 2009 (CET)

Frase in "Teoria della Relatività"

Si possono scegliere sistemi di riferimento spaziali che invertono gli assi coordinati, e quindi il segno delle componenti della quantità di moto, ma non si può compiere una trasformazione di sistema di riferimento che inverta il segno del tempo, e quindi il segno dell’energia.

@ IP 151.89.15.211: se ho una particella nello spazio-tempo piatto con una lagrangiana non dipendente dal tempo (es. moto uniformemente accelerato), ho una simmetria rispetto all'inversione temporale e le leggi del moto risultanti dall'inversione temporale sono ancora leggi del moto per il problema iniziale e viceversa. Forse ti riferisci alla freccia del tempo? Potresti spiegare meglio il tuo punto di vista? --M&M87 14:10, 11 feb 2009 (CET)

esatto, intendo che se hai una inversione temporale, l'hamiltoniania non è invariante, ma le leggi del moto restano le stesse, non sono invertite. Se prendi un tempo negativo, avrai un'hamiltoniana (energia) invertita e negativa, ma nn cambia la legge del moto. Penso che la voce "feccia del tempo" sia più appropriata.

Spaziotempo

Segnalo la discussione Discussione:Tempo#DEFINIZIONE DI TEMPO. --Aushulz (msg) 13:53, 12 mar 2009 (CET)

Spaziotempo letteratura

Mi sembra che la sezione dedicata al concetto di spaziotempo, o meglio cronotopo, sia oltre che decisamente troppo piccola e incompleta anche posizionata male in questa pagina. Ritengo sarebbe molto meglio posizionarla in una pagina a parte magari utilizzando il termine cronotopo. In qualunque caso comunque come già detto una riscrittura e ampliamento della voce è necessaria. --Asriel (msg) 22:39, 13 nov 2009 (CET)

Narratologia

Ragazzi ma nelle voci correlate c'è anche Narratologia!? Siamo tutti d'accordo sul fatto che sia finita lì per caso e che sia meglio toglierla? Melanzio 06:25, 20 ago 2017 (CEST)