Al-Kashi

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Ghiyath al-Din Jamshid Mas'ud al-Kashi, conosciuto come al-Kashi (Kashan, 1380 circa – Samarcanda, 22 giugno 1429), è stato un matematico, astronomo islamico di origine persiana.

Biografia[modifica | modifica sorgente]

In gioventù si avviò a studi di medicina e si avvicinò alla matematica ed all'astronomia solo in un secondo tempo. Avendo assistito ad una eclisse di Luna a Kashan nel 1406 scriverà diverse opere astronomiche negli anni seguenti.

Contro ogni ostacolo e basandosi sulle Zij-i Ilkhāni (tabelle ilkhanidi) di Nasir al-Din al-Tusi, costruì un nuovo catalogo stellare, opera che conteneva anche una collezione di equazioni matematiche utili per l'astronomia come le formule per la trasformazione delle coordinate eclittiche in coordinate equatoriali e tabelle trigonometriche. Tale opera è conosciuta come Khaqāni zij (Tavole khaqanidi) e fu dedicata al principe timuride Shah Rukh o al figlio di questi: Uluğ Bek.

Uluğ Bek lo invitò a Samarcanda nel 1420, anno di apertura della madrasa che ne porta il nome. A Samarcanda, al-Kashi insegna insieme a Qadi-zadeh, maestro di Uluğ Bek. A Samarcanda al-Kashi giocò un ruolo fondamentale nella concezione dell'osservatorio astronomico, inaugurato verso il 1429, e dei relativi strumenti di astronomia.

I lavori eseguiti da Uluğ Bek, Qadi-zadeh, al-Kashi e circa altri sessanta scienziati portarono alla pubblicazione delle tabelle sultaniali (zij-e soltāni, in persiano), apparse nel 1437 ma migliorate da Uluğ Bek fino a poco prima della morte nel 1449. Vi furono utilizzati i dati delle Khaqani zij.

Alcune lettere, scritte in lingua persiana da al-Kashi al padre, descrivono in dettaglio la vita scientifica dell'epoca a Samarcanda. Solo Qadi-zadeh et Uluğ Bek trovano grazia ai suoi occhi. Al-Kashi era di temperamento poco raffinato ma fu trattato con benevolenza da Uluğ Bek per via delle sue competenze.

Al-Kashi era un formidabile calcolatore ed i suoi risultati restarono lungamente insuperati, nel al-Risāla al-muhītiyya (Lettera sulla circonferenza) calcolò per esempio la circonferenza del cerchio unitario (cioè il doppio del numero pi greco, 2π) fino alla nona cifra sessagesimale: 6;16,59,28,01,34,51,46,14,50, e fino alla sedicesima cifra decimale. Per inciso questo è uno dei documenti più antichi di calcolo col sistema decimale. Al-Kashi aveva migliorato il risultato del matematico cinese Zu Chongzhi che nel 480 aveva ottenuto una precisione alla settima cifra decimale. Mentre fu superato, dopo quasi due secoli, da Ludolf van Ceulen che con un lavoro durato trenta anni raggiunse la 35-esima cifra decimale. Ancora, il calcolo in alta precisione del seno di 1º è ancora d'incerta attribuzione tra al-Kashi e Ulug Beg. È considerevole che Qadi-zadeh, suo collega alla madrasa, sia arrivato ad un risultato comparabile attraverso una metodo differente sostituendo il calcolo con frazioni sessagesimali con frazioni decimali.

Per facilitare le previsioni delle posizioni dei pianeti, al-Kashi costruì quello che possiamo definire un computer analogico, il Tabaq al-Manātiq, somigliante ad un astrolabio e simile alle Volvelle utilizzate dagli astronomi del Medioevo. Partendo dalle informazioni sulla posizione dei pianeti, contenute nelle Zij, lo strumento permetteva di calcolare le posizioni future.

Per l'istruzione degli studenti della madrasa in matematica e per l'uso in astronomia, in topografia e in architettura scrisse un testo in cinque volumi, il Miftah al-hisab (La chiave del calcolo), che a lungo è stato utilizzato nel mondo musulmano.

Al-Kashi ha compiuto e diretto osservazioni astronomiche fino in punto di morte, il suo successore come guida dell'osservatorio fu Qadi-zadeh.

Curiosità[modifica | modifica sorgente]

In Francia la legge del coseno è conosciuta come teorema di al-Kashi.

Opere[modifica | modifica sorgente]

  • Khagani Zij, 1413
  • Al-Risāla al-Muhitiyya, (Trattato sulla circonferenza) 1424
  • Miftah al-Hisab, (La chiave del Calcolo) 1427

Note[modifica | modifica sorgente]


Bibliografia[modifica | modifica sorgente]

  • (EN) E.S. Kennedy: A fifteenth-century planetary computer: al-Kashi's "Tabaq al-Manateq". Motion of the sun and moon in longitude. Isis 1950 41(124:2) pp. 180-3

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