Reaves fu scelto dai Philadelphia Eagles come quattordicesimo assoluto del Draft 1972[1] giocandovi fino al 1974. Fu scambiato coi Cincinnati Bengals nel 1975, dopo di che firmò coi Minnesota Vikings nel 1979 e con gli Houston Oilers nel 1981. Reaves si unì ai Tampa Bay Bandits della neonata USFL nel 1983; fu il quarterback titolare della squadra per tre anni, dove giocò le migliori annate della carriera sotto la direzione del capo-allenatore Steve Spurrier. Dopo il fallimento della USFL, Reaves passò un'ultima stagione nella NFL coi Tampa Bay Buccaneers nel 1987.
^(EN) 1972 National Football League Draft, Pro Football Hall of Fame. URL consultato il 5 febbraio 2013 (archiviato dall'url originale il 16 gennaio 2014).