Effetto Hall quantistico

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L'effetto Hall quantistico è l'equivalente quantistico dell'effetto Hall classico, il quale prende il nome dal fisico Edwin Hall. L'effetto Hall quantistico è osservato in sistemi elettronici bidimensionali ad alta mobilità e basso disordine. Un tale sistema elettronico raffreddato a temperature inferiori a 1 K e sottoposto a un forte campo magnetico mostra delle sconcertanti deviazioni rispetto al comportamento previsto dalla teoria classica. In primo luogo, la resistenza di Hall in tali condizioni non è più una funzione lineare del campo magnetico ma rimane costante in corrispondenza di alcuni intervalli del valore del campo. In secondo luogo, la resistenza longitudinale (definita come il rapporto tra differenza di potenziale alle estremità di uno stesso lato del sistema elettronico e la corrente iniettata nello stesso) si annulla in corrispondenza degli stessi intervalli del valore del campo, pertanto il sistema elettronico si comporta come se fosse un superconduttore in quanto supporta un flusso di corrente non dissipativo. Gli intervalli del valore del campo magnetico B per i quali si osservano questi effetti sono centrati intorno a valori di B tali che:

B=\frac{n_0h}{e\nu},

dove:

e indica la carica elementare dell'elettrone,
h è la costante di Planck.

La larghezza di tali intervalli cresce all'aumentare del livello di disordine presente nel sistema elettronico. In corrispondenza di tali intervalli il sistema è quantizzato, in quanto il suo comportamento a livello macroscopico dipende in modo critico da effetti quantistici (come avviene per esempio nei superconduttori o nei superfluidi). La quantizzazione del sistema ha l'effetto di annullare la probabilità di urti dissipativi tra portatori di carica e reticolo cristallino e di conseguenza di azzerare la resistenza longitudinale; allo stesso tempo la conduttanza di Hall \sigma del sistema (definita come il reciproco della resistenza di Hall) può assumere solo valori multipli interi di un quanto fondamentale di conduttanza:


\sigma = \nu \; \frac{e^2}{h}


Nell'effetto Hall quantistico ordinario, o intero, il numero quantico ν (detto fattore di riempimento) prende valori interi (1, 2, 3, ...). Mentre in un altro tipo di effetto Hall quantistico, conosciuto come frazionario, la ν assume valori di frazioni con numeratore intero e denominatore intero dispari.

Utilizzo[modifica | modifica wikitesto]

La quantizzazione della conduttanza di Hall ha la caratteristica di essere estremamente precisa. Attualmente le conduttanze di Hall misurate hanno dato valori che sono multipli interi o frazionari di e^2/h con precisioni vicino ad una parte per miliardo (10-9). È stato dimostrato che questo fenomeno, conosciuto come "quantizzazione esatta", è una manifestazione secondaria dell'invarianza di gauge. Questo fatto ha permesso la definizione di un nuovo standard per la resistenza elettrica; come unità si usa la costante di von Klitzing RK (in onore di Klaus von Klitzing che scoprì la quantizzazione esatta). Nel 1990 il suo valore è stato fissato esattamente, per convenzione, a RK-90 = 25 812,807 Ω, ed è usata in tutto il mondo. L'effetto Hall quantistico, inoltre, permette una determinazione estremamente precisa ed indipendente della costante di struttura fine, una quantità di fondamentale importanza nell'elettrodinamica quantistica.

Cenni storici[modifica | modifica wikitesto]

Quantizzazione intera[modifica | modifica wikitesto]

La quantizzazione intera della conduttanza di Hall fu predetta da Ando, Matsumoto ed Uemura nel 1975 sulla base di calcoli approssimati. In seguito molti lavorarono osservando gli effetti degli esperimenti eseguiti sul canale di inversione dei MOSFET. Fu solo nel 1980 che il fisico Klaus von Klitzing lavorando su un semplice progetto di Michael Pepper e Gerhard Dorda fece l'inattesa scoperta che la conduttanza di Hall è esattamente quantizzata. Per questa ricerca, von Klitzing vinse il Premio Nobel per la fisica del 1985. Il collegamento fra la quantizzazione esatta e l'invarianza di gauge fu trovata da Robert Laughlin.

Quantizzazione frazionaria[modifica | modifica wikitesto]

L'effetto Hall quantistico frazionario è dovuto ad altri fisici, Daniel Tsui e Horst Störmer, che nel 1982 lo scoprirono da alcuni esperimenti sull'eterostruttura dell'arseniuro di gallio sviluppati da Arthur Gossard. Nel 1983 Robert B. Laughlin ne diede la spiegazione sfruttando un nuovo stato liquido quantico importante per studiare gli effetti delle interazioni tra elettroni. Tsui, Störmer e Laughlin vinsero nel 1998 il Premio Nobel per la fisica grazie al loro lavoro. L'effetto fu spiegato nuovamente da Jainendra Jain considerando l'esistenza di particelle composite emergenti, formate da elettroni con del campo magnetico annesso. L'effetto Hall quantistico frazionario continua ad influenzare le teorie sulla classificazione delle particelle quantiche.

Esperimenti[modifica | modifica wikitesto]

Il 22 marzo 2013 viene osservato l'effetto Hall quantistico di Spin nei fotoni, usando fasci di luce polarizzata su superfici di materiale creati ad hoc per la verifica sperimentale[1]

A giugno 2013 un gruppo del NIST verifica l'effetto Hall quantistico di spin in un condensato di atomi di Rubidio, creando un prototipo di transistor spintronico[2].

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ Photonic Spin Hall Effect at Metasurfaces
  2. ^ Un passo avanti verso i transistor spintronici

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

  • Tapash Chakraborty e Pekka Pietilainen. The Quantum Hall Effects. Berlino, Springer, 1995. ISBN 3-540-58515-X

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

Collegamenti esterni[modifica | modifica wikitesto]

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